《新編高一數(shù)學人教A版必修一 習題 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ 2 章末高效整合 含答案》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《新編高一數(shù)學人教A版必修一 習題 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ 2 章末高效整合 含答案(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、新編人教版精品教學資料(本欄目內(nèi)容,在學生用書中以獨立形式分冊裝訂)一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1函數(shù)ylog(1x)(1x)的定義域是()A(1,0) B(1,1)C(0,1) D(0,1解析:由題意得解之,得1x1.答案:B2函數(shù)yloga(x2)1的圖象過定點()A(1,2) B(2,1)C(2,1) D(1,1)解析:令x21,得x1,得y1,函數(shù)的圖象過定點(1,1)答案:D3已知冪函數(shù)f(x)滿足f9,則f(x)的圖象所分布的象限是()A第一、二象限 B第一、三象限C第一、四象限 D只在第一象限解析:設f(x
2、)xn,則n9,n2.f(x)x2,因此f(x)的圖象在第一、二象限答案:A4已知log2m2.013,log2n1.013,則等于()A2 B.C10 D.解析:log2m2.013,log2n1.013,m22.013,n21.013,.答案:B5已知f(x)3xb(2x4,b為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(2,1),則f(x)的值域為()A9,81 B3,9C1,9 D1,)解析:由f(x)過定點(2,1)可知b2,因f(x)3x2在2,4上是增函數(shù),f(x)minf(2)1,f(x)maxf(4)9,可知C正確答案:C6設alog3,b0.2,c2,則()Aabc BcbaCcab Dbac解析
3、:alog3log10,0b0.2201,cba.答案:A7已知f(x)loga(x1)(a0,且a1),若x(1,0)時,f(x)0,則f(x)是()A增函數(shù) B減函數(shù)C常數(shù)函數(shù) D不單調(diào)的函數(shù)解析:x(1,0)時,x1(0,1),此時,f(x)1.f(x)在定義域(1,)上是增函數(shù)答案:A8設f(x)|x|,xR,那么f(x)是()A奇函數(shù)且在(0,)上是增函數(shù)B偶函數(shù)且在(0,)上是增函數(shù)C奇函數(shù)且在(0,)上是減函數(shù)D偶函數(shù)且在(0,)上是減函數(shù)解析:f(x)|x|x|f(x),f(x)是偶函數(shù)x0,f(x)x在(0,)上是減函數(shù),故選D.答案:D9函數(shù)yx1的圖象關于直線yx對稱的圖
4、象大致是()解析:yx1的圖象過點(0,2)且單調(diào)遞減,故它關于直線yx對稱的圖象過點(2,0)且單調(diào)遞減,故選A.答案:A10已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù),當x0時, f(x)ax(a0且a1),且f3,則a的值為()A. B3C9 D.解析:fff(2)f(2)a23,a23,解得a,又a0,a.答案:A二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分請把正確答案填在題中橫線上)11(2015安徽卷)lg 2lg 21_.解析:lg 2 lg 21lg 5lg 22lg 22(lg 5lg 2)2121.答案:112函數(shù)yln的定義域為_解析:列出函數(shù)有意義的限制條件,解不等式組要使函數(shù)有意義
5、,需即即解得0x1,所以定義域為(0,1答案:(0,113函數(shù)f(x)的值域為_解析:利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求解當x1時,logxlog10,當x1時,f(x)0.當x1時,02x21,即0f(x)0且a1)的反函數(shù),且g(x)的圖象過點.(1)求f(x)與g(x)的解析式;(2)比較f(0.3),g(0.2)與g(1.5)的大小解析:(1)函數(shù)g(x)是f(x)ax(a0且a1)的反函數(shù),g(x)logax(a0且a1)g(x)的圖象過點,loga2,a2,解得a2.f(x)2x,g(x)log2x.(2)f(0.3)20.3201,g(0.2)log20.20,又g(1.5)log2
6、1.5log210,0g(1.5)g(1.5)g(0.2)17(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)4x22x16,其中x0,3(1)求函數(shù)f(x)的最大值和最小值;(2)若實數(shù)a滿足:f(x)a0恒成立,求a的取值范圍解析:(1)f(x)(2x)242x6(0x3)令t2x,0x3,1t8.令h(t)t24t6(t2)210(1t8)當t1,2時,h(t)是減函數(shù);當t(2,8時,h(t)是增函數(shù)f(x)minh(2)10,f(x)maxh(8)26.(2)f(x)a0恒成立,即af(x)恒成立,af(x)min恒成立由(1)知f(x)min10,a10.故a的取值范圍為(,1018(本小題滿分14分)已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且x0時,f(x)log(x1)(1)求f(0),f(1);(2)求函數(shù)f(x)的解析式;(3)若f(a1)0,則x0時,f(x)log(x1)函數(shù)f(x)的解析式為f(x)(3)設x1,x2是任意兩個值,且x1x20,1x11x20.f(x2)f(x1)log(x21)log(x11)loglog10,f(x2)f(x1),f(x)log(x1)在(,0上為增函數(shù)又f(x)是定義在R上的偶函數(shù),f(x)在(0,)上為減函數(shù)f(a1)1,解得a2或a0.故實數(shù)a的取值范圍為(,0)(2,)