《數(shù)據(jù)的離散程度》綜合測試

《《數(shù)據(jù)的離散程度》綜合測試》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《數(shù)據(jù)的離散程度》綜合測試（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、《數(shù)據(jù)的離散程度》同步測試卷 一、細(xì)心選一選（每題3分，共30分） 1 .一組數(shù)據(jù)-1,0,3,5,x的極差是7,那么x的值可能有（） A.1個B.3個C.4個D.6個 2 .在體育課上，九年級2名學(xué)生各練習(xí)10次立定跳遠(yuǎn)，要判斷哪一名學(xué)生的成績比較穩(wěn)定，通常需要比較這兩名學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績的（） A.方差B.平均數(shù)C.頻率分布D.眾數(shù) 3 .一組數(shù)據(jù)的方差一定是（） A.正數(shù)B.任意實數(shù)C.負(fù)數(shù)D.非負(fù)數(shù) 4 .甲、乙兩學(xué)生在一年里，學(xué)科平均分相等，但它們的方差不相等，正確評價 他們的學(xué)習(xí)情況是（） A.因為他們平均分相等，所以學(xué)習(xí)水平一樣 B.成績雖然一樣，方差較大的，

2、說明潛力大，學(xué)習(xí)態(tài)度踏實 C.表面上看這兩個學(xué)生平均成績一樣，但方差小的學(xué)習(xí)成績較穩(wěn)定 D.平均分相等，方差不等，說明學(xué)習(xí)水平不一樣，方差較小的同學(xué)學(xué)習(xí)較穩(wěn)定 5 .將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都減去同一個常數(shù)，下列結(jié)論中，成立的是（） A.平均數(shù)不變B.方差和標(biāo)準(zhǔn)差都不變C.方差改變D.方差不變但標(biāo)準(zhǔn)差改變 6 .在方差的計算公式s2=—（xi-20）2+（X2-20）2+…（xio—20）2］中,數(shù)字10和 10 20分別表示的意義可以是（） A.數(shù)據(jù)的個數(shù)和方差B.平均數(shù)和數(shù)據(jù)的個數(shù) C.數(shù)據(jù)的個數(shù)和平均數(shù)D.數(shù)據(jù)的方差和平均數(shù) 7 .某地統(tǒng)計部門公布最近5年國民消費指數(shù)增

3、長率分別為8.5%、9.2%、9.9%、 10.2%、9.8%,業(yè)內(nèi)人士評論說：這五年消費指數(shù)增長率之間相當(dāng)平穩(wěn)”，從統(tǒng) 計角度看，增長率之間相當(dāng)平穩(wěn)”說明這組數(shù)據(jù)（）比較小 A.方差B.平均數(shù)C.眾數(shù)D.中位數(shù) 8.一次數(shù)學(xué)測試后，隨機抽取九年級二班5名學(xué)生的成績?nèi)缦拢?8,85,91,98, 98.關(guān)于這組數(shù)據(jù)的錯誤說法.是（） A.極差是20 C.中位數(shù)是91 B.眾數(shù)是98 D.平均數(shù)是91  9.甲、乙、丙三名射擊運動員在某場測試中各射擊20次，3人的測試成績?nèi)缦? 表 甲的成績 環(huán)數(shù) 7 8 9 10 頻數(shù) 4 6 6 4 乙的成

4、績 環(huán)數(shù) 7 8 9 10 頻數(shù) 6 4 4 6 丙的成績 環(huán)數(shù) 7 8 9 10 頻數(shù) 5 5 5 5 則甲、乙、丙3名運動員測試成績最穩(wěn)定的是（） A.甲B.乙C.丙D.3人成績穩(wěn)定情況相同 10.在一次科技知識競賽中，兩組學(xué)生成績統(tǒng)計如下表，通過計算可知兩組的方差為吊=172,S；=256。下列說法：①兩組的平均數(shù)相同；②甲組學(xué)生成績比乙組學(xué)生成績穩(wěn)定；③甲組成績的眾數(shù)＞乙組成績的眾數(shù)；④兩組成績的中位數(shù)均為80,但成績學(xué)801勺人數(shù)甲組比乙組多，從中位數(shù)來看，甲組成績總體比乙組好；⑤成績高于或等于90分的人數(shù)乙組比甲組多，高分

5、段乙組成績比甲組好。其中正確的共有（） 分?jǐn)?shù) 50 60 70 80 90 100 人 數(shù) 甲組 2 5 10 13 14 6 乙組 4 4 16 2 12 12 A.2種B.3種C.4種D.5種 二、認(rèn)真填一填（每題3分，共30分） 1 .我國著名的珠穆朗瑪峰海拔高達(dá)8844米，在它周圍2千米的附近，聳立的幾座著名山峰的高度如下表： 山峰名 珠穆 朗瑪 洛子峰 卓窮峰 馬卡 魯峰 章子峰 努子峰 普莫 里峰 海拔高度 8844m 8516m 7589m 8463m 7543m 7855m 7145m

6、 則這七座山峰海拔高度的極差為米. 2 .一組數(shù)據(jù)2,6,x,10,8的平均數(shù)是6,則這組數(shù)據(jù)的方差是. 3 .甲、乙兩人各射擊6次，甲所中的環(huán)數(shù)是8,5,5,a,b,c,且甲所中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)是6,眾數(shù)是8;乙所中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)是6,方差是4.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，對甲、乙射擊成績的穩(wěn)定的是 4 .甲、乙、丙三臺包裝機同時分裝質(zhì)量為400克的茶葉.從它們各自分裝的茶葉 中分別隨機抽取了10盒，測得它們的實際質(zhì)量的方差如下表所示: 甲包裝機 乙包裝機 丙包裝機 方差（克2） 31.96 7.96 16.32 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可以認(rèn)為三臺包裝機中，—包裝機包裝的茶葉質(zhì)量

7、最穩(wěn)定 5 .已知一個樣本數(shù)據(jù)為1,4,2,5,3,那么這個樣本的方差是 6 .小芳測得連續(xù)五天日最低氣溫并整理后得出下表： 日期 一 一 二 四 五 、、..、.廣.力左 平均氣 溫 最低氣 溫 1 3 2 5 3 由于不小心被墨跡污染了兩個數(shù)據(jù)，這兩個數(shù)據(jù)分別是 7 .一組數(shù)據(jù)一1、一2、x、1、2其中x是小于10的非負(fù)整數(shù)，且數(shù)據(jù)的方差是整數(shù)，則數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是 8 .如果一組數(shù)據(jù)a-a2,…，an的方差是2,那么一組新數(shù)據(jù)2a/2aZ,…, 2an的方差是 平均氣溫的方差大小關(guān)系為: * 用地 一 ?一一乙地 9 .如圖，是甲、

8、乙兩地5月下旬的日平均氣溫統(tǒng)計圖，則甲、乙兩地這10天日 10 .甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個數(shù)統(tǒng)計結(jié)果如下表： 班級 參賽人數(shù) 中位數(shù) 力差 平均字?jǐn)?shù) 甲 55 149 191 135 乙 55 151 110 135 某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論：①甲、乙兩班學(xué)生成績的平均水平相同；②乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)（每分鐘輸入漢字》15g為優(yōu)秀）；③甲班成績的波動比乙班大.上述結(jié)論正確的是（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上） 三、精心做一做（共60分） 1 .（本題6分）已知一組數(shù)據(jù)xhX2,X3如下表所示，求另一組

9、數(shù)據(jù) 2X1-1,2X2-1,2X3-1的平均數(shù)和方差 2 .（本題7分）某同學(xué)5次上學(xué)途中所花的時間（單位：分鐘）分別為x,y, 10,11,9,已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10,方差為2,則x-y的值為多少？ 3 .（本題9分）八年級（1）班數(shù)學(xué)活動選出甲、乙兩組各10名學(xué)生，進行趣味數(shù)學(xué)搶答比賽，供10道題，答對8題（含8題）以上為優(yōu)秀，答對題數(shù)統(tǒng)計如下： 答對題數(shù) 5 6 7 8 9 10 平均數(shù)X 中位數(shù) 眾數(shù) 力差 優(yōu)秀率 甲組 1 0 1 5 2 1 8 8 8 1.6 80% 乙組 0 0 4 3 2 1

10、 請你完成上表，并根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計知識，從不同方面評價甲、乙兩組選手的成績。 4 .（本題9分）為了解某品牌A,B兩種型號冰箱的銷售狀況，王明對其專賣店開業(yè)以來連續(xù)七個月的銷售情況進行了統(tǒng)計，并將得到的數(shù)據(jù)制成如下的統(tǒng)計 平均數(shù) 中位數(shù) 、、..、.廣. 力左 A型銷售量 14 B型銷售量 14 18.6 一月二月三月四月五月大月七月月份 表: 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 A型銷售量（單位：臺） 10 14 17 16 13 14 14 B型銷售量（單位：臺） 6 10

11、 14 15 16 17 20 （1）完成下表（結(jié)果精確到0.1）: A型??B型?? （2）請你根據(jù)七個月的銷售情況在圖中繪制成折線統(tǒng)計圖，并依據(jù)折線圖的變化趨勢，對專賣店今后的進貨情況提出建議（字?jǐn)?shù)控制在20~50字）. 5 .（本題9分）水稻種植是嘉興的傳統(tǒng)農(nóng)業(yè).為了比較甲、乙兩種水稻的長勢，農(nóng)技人員從兩塊試驗田中，分別隨機抽取5棵植株，將測得的苗高數(shù)據(jù)繪制成下圖: 請你根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的數(shù)據(jù)，計算平均數(shù)和方差，并比較兩種水稻的長勢 6.（本題10分）一次期中考試中，A、B、C、D、E五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語成績等有關(guān)信息如下表所示（單位：分）： A B C

12、 D E 平均分 標(biāo)準(zhǔn)差 數(shù)學(xué) 71 72 69 68 70 英語 88 82 94 85 76 85 （1）求這五位同學(xué)在本次考試中數(shù)學(xué)成績的平均分和英語成績的標(biāo)準(zhǔn)差； （2）為了比較不用學(xué)科考試成績的好與差，采用標(biāo)準(zhǔn)分是一個合理的選擇 標(biāo)準(zhǔn)分的計算公式是：標(biāo)準(zhǔn)分=（個人成績-平均成績）+成績標(biāo)準(zhǔn)差 從標(biāo)準(zhǔn)分看，標(biāo)準(zhǔn)分大的考試成績更好。請問A同學(xué)在本次考試中，數(shù)學(xué)與英語哪個學(xué)科考得更好？ 7.（本題10分）為了了解甲、乙兩同學(xué)對學(xué)的個數(shù)”的估計能力，現(xiàn)場對他們進行了5次測試，測試方法是：拿出一張報紙，隨意用筆畫一個圈，讓他們看了一眼

13、后迅速說出圈內(nèi)有多少個漢字.但不同的是：甲同學(xué)每次估計完字?jǐn)?shù)后不告訴他圈內(nèi)的實際字?jǐn)?shù),乙同學(xué)每次估計完字?jǐn)?shù)后告訴他圈內(nèi)的實際字?jǐn)?shù).根據(jù)甲、乙兩同學(xué)5次估計情況可繪制統(tǒng)計圖如下： （1）觀察、分析上圖，寫出三條不同類型的正確結(jié)論； ．． （2）若對甲、乙兩同學(xué)進行第6次測試， ①請你用統(tǒng)計知識分別預(yù)測他們估計字?jǐn)?shù)的偏差率（從一個角度預(yù)測即可） ．．．．．．．．． ②若所圈出的實際字?jǐn)?shù)為100,請根據(jù)①中預(yù)測的偏差率推算出他們估計的 字?jǐn)?shù)所在的范圍. 、細(xì)心選一選（每題3分，共30分） 1.B2.A3.D4.C5B6.C7.A 8.D9.A10.D 、認(rèn)真填一填（每題3分

14、，共30分） 1.16992.83.乙4.乙 5.26.4和27.V6或J28.8 9.>10.①②③ 三、精心做一做（共60分） 2c8 1.解：平均數(shù)為：2M2—1=3,方差為：—'，"=-. 33 2.解：依題意可得, 'x+y=20 ’22 /x-10)2+(y-10)2=8 (1) (2) 由(2)化簡得x2y2=20(xy)-2008=208⑶ 由(1)2—(3)得2xy=192(4) 2 (3)—(4)得(x-y)=16,x-y=4 3. 平均數(shù)x 中位數(shù) 眾數(shù) 力左 優(yōu)秀率 8 8 8 1.6 80% 8 8 7

15、1.0 60% 從平均數(shù)、中位數(shù)看都是8題，成績相等；從眾數(shù)看，甲組8題，乙組7題，甲比乙好；從方差看，甲成績差距大，乙相對穩(wěn)定 4.解: （1）A型銷售量平均數(shù)14;B型銷售量中位數(shù)15;A型銷售量方差4.3 （2）建議如下：從折線圖來看，B型冰箱的月銷售量呈上升趨勢，若考慮增長 勢頭，進貨時可多進B型冰箱.

16、 5.解: 植株編號 1 2 3 4 5 甲種苗高 7 5 4 5 8 乙種苗圖 6 4 5 6 5 Vx甲=5.8,電=5.2,「?甲種水稻比乙種水稻長得更高一些.(2分) S2=2.16,S2=0.56,，乙種水稻比甲種水稻長得更整齊一些 1 6.解：(1)數(shù)學(xué)成績的平均分：x數(shù)學(xué)=一(71+72+69+68+70)=70(分) 5 英語成績標(biāo)準(zhǔn)差：S= ；一＜88-85)2+(82-85)2+…+(76-85)2]=6 (2)設(shè)A同學(xué)數(shù)學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)分為&學(xué),英語成績的標(biāo)準(zhǔn)分為區(qū)語,則 P數(shù)學(xué)=(71-7)0%—2立，P英語=(88-

17、85)6二一 22 因為P數(shù)學(xué)P英語 所以從標(biāo)準(zhǔn)分來看，A同學(xué)的數(shù)學(xué)比英語考得好。 7.解：(1)答案不惟一，例如： ①甲同學(xué)對字?jǐn)?shù)的估計能力沒有明顯的提高，或乙同學(xué)經(jīng)反饋后對字?jǐn)?shù)的估計能力有明顯提高； ②甲同學(xué)的偏差率最小值是1%,或乙同學(xué)的偏差率最小值是4%,或甲、乙兩同學(xué)的偏差率最大值者是20%; ③從第二次開始，乙同學(xué)的偏差率都低于甲同學(xué)的偏差率，即從第二次開始,乙同學(xué)每次都比甲同學(xué)的估計更準(zhǔn)確； ④甲同學(xué)的平均偏差率是16%,或乙同學(xué)的平均偏差率是11%; ⑤甲同學(xué)的偏差率的極差是7%,或乙同學(xué)的偏差率的極差是16%;等等. (2)①對甲同學(xué)第6次偏差率的預(yù)測，答

18、案不唯一，例如： (i)從平均偏差率的角度預(yù)測，甲同學(xué)字?jǐn)?shù)估計的偏差率是16%; (ii)從偏差率的最大值與最小值的平均值預(yù)測，甲同學(xué)字?jǐn)?shù)估計的偏差率是 16.5%; (iii)從偏差率的中位數(shù)角度預(yù)測，甲同學(xué)字?jǐn)?shù)估計的偏差率是15%;等等. 對乙同學(xué)第6次偏差率的預(yù)測，答案不唯一，例如： (i)從平均偏差率的角度預(yù)測，乙同學(xué)字?jǐn)?shù)估計的偏差率是11%; (ii)從偏差率的變化趨勢預(yù)測，乙同學(xué)字?jǐn)?shù)估計的偏差率在0%14%之間； (iii)從偏差率的中位數(shù)角度預(yù)測，乙同學(xué)字?jǐn)?shù)估計的偏差率是10%;等等. ②根據(jù)偏差率的計算公式，得 估計的字?jǐn)?shù)=實際字?jǐn)?shù)上(實際數(shù)字父偏差率).

19、 當(dāng)所圈出的實際字?jǐn)?shù)為100時，可相應(yīng)地推算出甲、乙估計的字?jǐn)?shù)所在的范圍. 對甲同學(xué)而言，相應(yīng)地有 (i)從平均偏差率的角度預(yù)測，估計的字?jǐn)?shù)所在的范圍是84~116; (ii)從偏差率的最大值與最小值的平均值預(yù)測，估計的字?jǐn)?shù)所在的范圍是：84~116或83~117; (iii)從偏差率的中位數(shù)角度預(yù)測，估計的字?jǐn)?shù)所在的范圍是：85~115;等 等. 對乙同學(xué)而言，相應(yīng)地有 (i)從平均偏差率的角度預(yù)測，估計的字?jǐn)?shù)所在的范圍是89~111; (ii)從偏差率的變化趨勢預(yù)測，估計的字?jǐn)?shù)所在的范圍是：96~104,或其 它； (iii)從偏差率的中位數(shù)角度預(yù)測，估計的字?jǐn)?shù)所在的范圍是：90~110；等