《數據的離散程度》綜合測試

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1、數據的離散程度同步測試卷一、細心選一選（每題3分，共30分）1 .一組數據-1,0,3,5,x的極差是7,那么x的值可能有（）A.1個B.3個C.4個D.6個2 .在體育課上，九年級2名學生各練習10次立定跳遠，要判斷哪一名學生的成績比較穩(wěn)定，通常需要比較這兩名學生立定跳遠成績的（）A.方差B.平均數C.頻率分布D.眾數3 .一組數據的方差一定是（）A.正數B.任意實數C.負數D.非負數4 .甲、乙兩學生在一年里，學科平均分相等，但它們的方差不相等，正確評價他們的學習情況是（）A.因為他們平均分相等，所以學習水平一樣B.成績雖然一樣，方差較大的，說明潛力大，學習態(tài)度踏實C.表面上看這兩個學生平

2、均成績一樣，但方差小的學習成績較穩(wěn)定D.平均分相等，方差不等，說明學習水平不一樣，方差較小的同學學習較穩(wěn)定5 .將一組數據中的每個數據都減去同一個常數，下列結論中，成立的是（）A.平均數不變B.方差和標準差都不變C.方差改變D.方差不變但標準差改變6 .在方差的計算公式s2=（xi-20）2+（X2-20）2+（xio20）2中,數字10和1020分別表示的意義可以是（）A.數據的個數和方差B.平均數和數據的個數C.數據的個數和平均數D.數據的方差和平均數7 .某地統計部門公布最近5年國民消費指數增長率分別為8.5%、9.2%、9.9%、10.2%、9.8%,業(yè)內人士評論說：這五年消費指數增長

3、率之間相當平穩(wěn)”，從統計角度看，增長率之間相當平穩(wěn)”說明這組數據（）比較小A.方差B.平均數C.眾數D.中位數8.一次數學測試后，隨機抽取九年級二班5名學生的成績如下：78,85,91,98,98.關于這組數據的錯誤說法.是（）A.極差是20C.中位數是91B.眾數是98D.平均數是919.甲、乙、丙三名射擊運動員在某場測試中各射擊20次，3人的測試成績如下表甲的成績環(huán)數78910頻數4664乙的成績環(huán)數78910頻數6446丙的成績環(huán)數78910頻數5555則甲、乙、丙3名運動員測試成績最穩(wěn)定的是（）A.甲B.乙C.丙D.3人成績穩(wěn)定情況相同10.在一次科技知識競賽中，兩組學生成績統計如下表

4、，通過計算可知兩組的方差為吊=172,S；=256。下列說法：兩組的平均數相同；甲組學生成績比乙組學生成績穩(wěn)定；甲組成績的眾數乙組成績的眾數；兩組成績的中位數均為80,但成績學801勺人數甲組比乙組多，從中位數來看，甲組成績總體比乙組好；成績高于或等于90分的人數乙組比甲組多，高分段乙組成績比甲組好。其中正確的共有（）分數5060708090100人數甲組251013146乙組441621212A.2種B.3種C.4種D.5種二、認真填一填（每題3分，共30分）1 .我國著名的珠穆朗瑪峰海拔高達8844米，在它周圍2千米的附近，聳立的幾座著名山峰的高度如下表：山峰名珠穆朗瑪洛子峰卓窮峰馬卡魯峰

5、章子峰努子峰普莫里峰海拔高度8844m8516m7589m8463m7543m7855m7145m則這七座山峰海拔高度的極差為米.2 .一組數據2,6,x,10,8的平均數是6,則這組數據的方差是.3 .甲、乙兩人各射擊6次，甲所中的環(huán)數是8,5,5,a,b,c,且甲所中的環(huán)數的平均數是6,眾數是8;乙所中的環(huán)數的平均數是6,方差是4.根據以上數據，對甲、乙射擊成績的穩(wěn)定的是4 .甲、乙、丙三臺包裝機同時分裝質量為400克的茶葉.從它們各自分裝的茶葉中分別隨機抽取了10盒，測得它們的實際質量的方差如下表所示:甲包裝機乙包裝機丙包裝機方差（克2）31.967.9616.32根據表中數據，可以認為

6、三臺包裝機中，包裝機包裝的茶葉質量最穩(wěn)定5 .已知一個樣本數據為1,4,2,5,3,那么這個樣本的方差是6 .小芳測得連續(xù)五天日最低氣溫并整理后得出下表：日期一一二四五、.、.廣.力左平均氣溫最低氣溫13253由于不小心被墨跡污染了兩個數據，這兩個數據分別是7 .一組數據一1、一2、x、1、2其中x是小于10的非負整數，且數據的方差是整數，則數據的標準差是8 .如果一組數據a-a2,，an的方差是2,那么一組新數據2a/2aZ,2an的方差是平均氣溫的方差大小關系為:* 用地一 一一乙地9 .如圖，是甲、乙兩地5月下旬的日平均氣溫統計圖，則甲、乙兩地這10天日10 .甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入

7、比賽，參賽學生每分鐘輸入漢字的個數統計結果如下表：班級參賽人數中位數力差平均字數甲55149191135乙55151110135某同學分析上表后得出如下結論：甲、乙兩班學生成績的平均水平相同；乙班優(yōu)秀的人數多于甲班優(yōu)秀的人數（每分鐘輸入漢字15g為優(yōu)秀）；甲班成績的波動比乙班大.上述結論正確的是（把你認為正確結論的序號都填上）三、精心做一做（共60分）1 .（本題6分）已知一組數據xhX2,X3如下表所示，求另一組數據2X1-1,2X2-1,2X3-1的平均數和方差2 .（本題7分）某同學5次上學途中所花的時間（單位：分鐘）分別為x,y,10,11,9,已知這組數據的平均數為10,方差為2,則

8、x-y的值為多少？3 .（本題9分）八年級（1）班數學活動選出甲、乙兩組各10名學生，進行趣味數學搶答比賽，供10道題，答對8題（含8題）以上為優(yōu)秀，答對題數統計如下：答對題數5678910平均數X中位數眾數力差優(yōu)秀率甲組1015218881.680%乙組004321請你完成上表，并根據所學的統計知識，從不同方面評價甲、乙兩組選手的成績。4 .（本題9分）為了解某品牌A,B兩種型號冰箱的銷售狀況，王明對其專賣店開業(yè)以來連續(xù)七個月的銷售情況進行了統計，并將得到的數據制成如下的統計平均數中位數、.、.廣. 力左A型銷售量14B型銷售量1418.6一月二月三月四月五月大月七月月份表:月份一月二月三月

9、四月五月六月七月A型銷售量（單位：臺）10141716131414B型銷售量（單位：臺）6101415161720（1）完成下表（結果精確到0.1）:A型B型（2）請你根據七個月的銷售情況在圖中繪制成折線統計圖，并依據折線圖的變化趨勢，對專賣店今后的進貨情況提出建議（字數控制在2050字）.5 .（本題9分）水稻種植是嘉興的傳統農業(yè).為了比較甲、乙兩種水稻的長勢，農技人員從兩塊試驗田中，分別隨機抽取5棵植株，將測得的苗高數據繪制成下圖:請你根據統計圖所提供的數據，計算平均數和方差，并比較兩種水稻的長勢6.（本題10分）一次期中考試中，A、B、C、D、E五位同學的數學、英語成績等有關信息如下表所

10、示（單位：分）：ABCDE平均分標準差數學7172696870英語888294857685（1）求這五位同學在本次考試中數學成績的平均分和英語成績的標準差；（2）為了比較不用學科考試成績的好與差，采用標準分是一個合理的選擇標準分的計算公式是：標準分=（個人成績-平均成績）+成績標準差從標準分看，標準分大的考試成績更好。請問A同學在本次考試中，數學與英語哪個學科考得更好？7.（本題10分）為了了解甲、乙兩同學對學的個數”的估計能力，現場對他們進行了5次測試，測試方法是：拿出一張報紙，隨意用筆畫一個圈，讓他們看了一眼后迅速說出圈內有多少個漢字.但不同的是：甲同學每次估計完字數后不告訴他圈內的實際字

11、數,乙同學每次估計完字數后告訴他圈內的實際字數.根據甲、乙兩同學5次估計情況可繪制統計圖如下：（1）觀察、分析上圖，寫出三條不同類型的正確結論；（2）若對甲、乙兩同學進行第6次測試，請你用統計知識分別預測他們估計字數的偏差率（從一個角度預測即可）若所圈出的實際字數為100,請根據中預測的偏差率推算出他們估計的字數所在的范圍.、細心選一選（每題3分，共30分）1.B2.A3.D4.C5B6.C7.A8.D9.A10.D、認真填一填（每題3分，共30分）1.16992.83.乙4.乙5.26.4和27.V6或J28.89.10.三、精心做一做（共60分）2c81.解：平均數為：2M21=3,方差為

12、：，=-.332.解：依題意可得,x+y=2022/x-10)2+(y-10)2=8(1)(2)由(2)化簡得x2y2=20(xy)-2008=208由(1)2(3)得2xy=192(4)2(3)(4)得(x-y)=16,x-y=43.平均數x中位數眾數力左優(yōu)秀率8881.680%8871.060%從平均數、中位數看都是8題，成績相等；從眾數看，甲組8題，乙組7題，甲比乙好；從方差看，甲成績差距大，乙相對穩(wěn)定4.解:（1）A型銷售量平均數14;B型銷售量中位數15;A型銷售量方差4.3（2）建議如下：從折線圖來看，B型冰箱的月銷售量呈上升趨勢，若考慮增長勢頭，進貨時可多進B型冰箱.5.解:植株

13、編號12345甲種苗高75458乙種苗圖64565Vx甲=5.8,電=5.2,甲種水稻比乙種水稻長得更高一些.(2分)S2=2.16,S2=0.56,，乙種水稻比甲種水稻長得更整齊一些16.解：(1)數學成績的平均分：x數學=一(71+72+69+68+70)=70(分)5英語成績標準差：S=；一88-85)2+(82-85)2+(76-85)2=6(2)設A同學數學的標準分為&學,英語成績的標準分為區(qū)語,則P數學=(71-7)0%2立，P英語=(88-85)6二一22因為P數學P英語所以從標準分來看，A同學的數學比英語考得好。7.解：(1)答案不惟一，例如：甲同學對字數的估計能力沒有明顯的提

14、高，或乙同學經反饋后對字數的估計能力有明顯提高；甲同學的偏差率最小值是1%,或乙同學的偏差率最小值是4%,或甲、乙兩同學的偏差率最大值者是20%;從第二次開始，乙同學的偏差率都低于甲同學的偏差率，即從第二次開始,乙同學每次都比甲同學的估計更準確；甲同學的平均偏差率是16%,或乙同學的平均偏差率是11%;甲同學的偏差率的極差是7%,或乙同學的偏差率的極差是16%;等等.(2)對甲同學第6次偏差率的預測，答案不唯一，例如：(i)從平均偏差率的角度預測，甲同學字數估計的偏差率是16%;(ii)從偏差率的最大值與最小值的平均值預測，甲同學字數估計的偏差率是16.5%;(iii)從偏差率的中位數角度預測

15、，甲同學字數估計的偏差率是15%;等等.對乙同學第6次偏差率的預測，答案不唯一，例如：(i)從平均偏差率的角度預測，乙同學字數估計的偏差率是11%;(ii)從偏差率的變化趨勢預測，乙同學字數估計的偏差率在0%14%之間；(iii)從偏差率的中位數角度預測，乙同學字數估計的偏差率是10%;等等.根據偏差率的計算公式，得估計的字數=實際字數上(實際數字父偏差率).當所圈出的實際字數為100時，可相應地推算出甲、乙估計的字數所在的范圍.對甲同學而言，相應地有(i)從平均偏差率的角度預測，估計的字數所在的范圍是84116;(ii)從偏差率的最大值與最小值的平均值預測，估計的字數所在的范圍是：84116或83117;(iii)從偏差率的中位數角度預測，估計的字數所在的范圍是：85115;等等.對乙同學而言，相應地有(i)從平均偏差率的角度預測，估計的字數所在的范圍是89111;(ii)從偏差率的變化趨勢預測，估計的字數所在的范圍是：96104,或其它；(iii)從偏差率的中位數角度預測，估計的字數所在的范圍是：90110；等