《數(shù)據(jù)的離散程度》綜合測(cè)試

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1、《數(shù)據(jù)的離散程度》同步測(cè)試卷 一、細(xì)心選一選（每題3分，共30分） 1 .一組數(shù)據(jù)-1,0,3,5,x的極差是7,那么x的值可能有（） A.1個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.6個(gè) 2 .在體育課上，九年級(jí)2名學(xué)生各練習(xí)10次立定跳遠(yuǎn)，要判斷哪一名學(xué)生的成績(jī)比較穩(wěn)定，通常需要比較這兩名學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的（） A.方差B.平均數(shù)C.頻率分布D.眾數(shù) 3 .一組數(shù)據(jù)的方差一定是（） A.正數(shù)B.任意實(shí)數(shù)C.負(fù)數(shù)D.非負(fù)數(shù) 4 .甲、乙兩學(xué)生在一年里，學(xué)科平均分相等，但它們的方差不相等，正確評(píng)價(jià) 他們的學(xué)習(xí)情況是（） A.因?yàn)樗麄兤骄窒嗟龋詫W(xué)習(xí)水平一樣 B.成績(jī)雖然一樣，方差較大的，

2、說(shuō)明潛力大，學(xué)習(xí)態(tài)度踏實(shí) C.表面上看這兩個(gè)學(xué)生平均成績(jī)一樣，但方差小的學(xué)習(xí)成績(jī)較穩(wěn)定 D.平均分相等，方差不等，說(shuō)明學(xué)習(xí)水平不一樣，方差較小的同學(xué)學(xué)習(xí)較穩(wěn)定 5 .將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都減去同一個(gè)常數(shù)，下列結(jié)論中，成立的是（） A.平均數(shù)不變B.方差和標(biāo)準(zhǔn)差都不變C.方差改變D.方差不變但標(biāo)準(zhǔn)差改變 6 .在方差的計(jì)算公式s2=—（xi-20）2+（X2-20）2+…（xio—20）2］中,數(shù)字10和 10 20分別表示的意義可以是（） A.數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)和方差B.平均數(shù)和數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù) C.數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)和平均數(shù)D.數(shù)據(jù)的方差和平均數(shù) 7 .某地統(tǒng)計(jì)部門(mén)公布最近5年國(guó)民消費(fèi)指數(shù)增

3、長(zhǎng)率分別為8.5%、9.2%、9.9%、 10.2%、9.8%,業(yè)內(nèi)人士評(píng)論說(shuō)：這五年消費(fèi)指數(shù)增長(zhǎng)率之間相當(dāng)平穩(wěn)”，從統(tǒng) 計(jì)角度看，增長(zhǎng)率之間相當(dāng)平穩(wěn)”說(shuō)明這組數(shù)據(jù)（）比較小 A.方差B.平均數(shù)C.眾數(shù)D.中位數(shù) 8.一次數(shù)學(xué)測(cè)試后，隨機(jī)抽取九年級(jí)二班5名學(xué)生的成績(jī)?nèi)缦拢?8,85,91,98, 98.關(guān)于這組數(shù)據(jù)的錯(cuò)誤說(shuō)法.是（） A.極差是20 C.中位數(shù)是91 B.眾數(shù)是98 D.平均數(shù)是91  9.甲、乙、丙三名射擊運(yùn)動(dòng)員在某場(chǎng)測(cè)試中各射擊20次，3人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦? 表 甲的成績(jī) 環(huán)數(shù) 7 8 9 10 頻數(shù) 4 6 6 4 乙的成

4、績(jī) 環(huán)數(shù) 7 8 9 10 頻數(shù) 6 4 4 6 丙的成績(jī) 環(huán)數(shù) 7 8 9 10 頻數(shù) 5 5 5 5 則甲、乙、丙3名運(yùn)動(dòng)員測(cè)試成績(jī)最穩(wěn)定的是（） A.甲B.乙C.丙D.3人成績(jī)穩(wěn)定情況相同 10.在一次科技知識(shí)競(jìng)賽中，兩組學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表，通過(guò)計(jì)算可知兩組的方差為吊=172,S；=256。下列說(shuō)法：①兩組的平均數(shù)相同；②甲組學(xué)生成績(jī)比乙組學(xué)生成績(jī)穩(wěn)定；③甲組成績(jī)的眾數(shù)＞乙組成績(jī)的眾數(shù)；④兩組成績(jī)的中位數(shù)均為80,但成績(jī)學(xué)801勺人數(shù)甲組比乙組多，從中位數(shù)來(lái)看，甲組成績(jī)總體比乙組好；⑤成績(jī)高于或等于90分的人數(shù)乙組比甲組多，高分

5、段乙組成績(jī)比甲組好。其中正確的共有（） 分?jǐn)?shù) 50 60 70 80 90 100 人 數(shù) 甲組 2 5 10 13 14 6 乙組 4 4 16 2 12 12 A.2種B.3種C.4種D.5種 二、認(rèn)真填一填（每題3分，共30分） 1 .我國(guó)著名的珠穆朗瑪峰海拔高達(dá)8844米，在它周圍2千米的附近，聳立的幾座著名山峰的高度如下表： 山峰名 珠穆 朗瑪 洛子峰 卓窮峰 馬卡 魯峰 章子峰 努子峰 普莫 里峰 海拔高度 8844m 8516m 7589m 8463m 7543m 7855m 7145m

6、 則這七座山峰海拔高度的極差為米. 2 .一組數(shù)據(jù)2,6,x,10,8的平均數(shù)是6,則這組數(shù)據(jù)的方差是. 3 .甲、乙兩人各射擊6次，甲所中的環(huán)數(shù)是8,5,5,a,b,c,且甲所中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)是6,眾數(shù)是8;乙所中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)是6,方差是4.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，對(duì)甲、乙射擊成績(jī)的穩(wěn)定的是 4 .甲、乙、丙三臺(tái)包裝機(jī)同時(shí)分裝質(zhì)量為400克的茶葉.從它們各自分裝的茶葉 中分別隨機(jī)抽取了10盒，測(cè)得它們的實(shí)際質(zhì)量的方差如下表所示: 甲包裝機(jī) 乙包裝機(jī) 丙包裝機(jī) 方差（克2） 31.96 7.96 16.32 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可以認(rèn)為三臺(tái)包裝機(jī)中，—包裝機(jī)包裝的茶葉質(zhì)量

7、最穩(wěn)定 5 .已知一個(gè)樣本數(shù)據(jù)為1,4,2,5,3,那么這個(gè)樣本的方差是 6 .小芳測(cè)得連續(xù)五天日最低氣溫并整理后得出下表： 日期 一 一 二 四 五 、、..、.廣.力左 平均氣 溫 最低氣 溫 1 3 2 5 3 由于不小心被墨跡污染了兩個(gè)數(shù)據(jù)，這兩個(gè)數(shù)據(jù)分別是 7 .一組數(shù)據(jù)一1、一2、x、1、2其中x是小于10的非負(fù)整數(shù)，且數(shù)據(jù)的方差是整數(shù)，則數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是 8 .如果一組數(shù)據(jù)a-a2,…，an的方差是2,那么一組新數(shù)據(jù)2a/2aZ,…, 2an的方差是 平均氣溫的方差大小關(guān)系為: * 用地 一 ?一一乙地 9 .如圖，是甲、

8、乙兩地5月下旬的日平均氣溫統(tǒng)計(jì)圖，則甲、乙兩地這10天日 10 .甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表： 班級(jí) 參賽人數(shù) 中位數(shù) 力差 平均字?jǐn)?shù) 甲 55 149 191 135 乙 55 151 110 135 某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論：①甲、乙兩班學(xué)生成績(jī)的平均水平相同；②乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)（每分鐘輸入漢字》15g為優(yōu)秀）；③甲班成績(jī)的波動(dòng)比乙班大.上述結(jié)論正確的是（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上） 三、精心做一做（共60分） 1 .（本題6分）已知一組數(shù)據(jù)xhX2,X3如下表所示，求另一組

9、數(shù)據(jù) 2X1-1,2X2-1,2X3-1的平均數(shù)和方差 2 .（本題7分）某同學(xué)5次上學(xué)途中所花的時(shí)間（單位：分鐘）分別為x,y, 10,11,9,已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10,方差為2,則x-y的值為多少？ 3 .（本題9分）八年級(jí)（1）班數(shù)學(xué)活動(dòng)選出甲、乙兩組各10名學(xué)生，進(jìn)行趣味數(shù)學(xué)搶答比賽，供10道題，答對(duì)8題（含8題）以上為優(yōu)秀，答對(duì)題數(shù)統(tǒng)計(jì)如下： 答對(duì)題數(shù) 5 6 7 8 9 10 平均數(shù)X 中位數(shù) 眾數(shù) 力差 優(yōu)秀率 甲組 1 0 1 5 2 1 8 8 8 1.6 80% 乙組 0 0 4 3 2 1

10、 請(qǐng)你完成上表，并根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，從不同方面評(píng)價(jià)甲、乙兩組選手的成績(jī)。 4 .（本題9分）為了解某品牌A,B兩種型號(hào)冰箱的銷售狀況，王明對(duì)其專賣店開(kāi)業(yè)以來(lái)連續(xù)七個(gè)月的銷售情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并將得到的數(shù)據(jù)制成如下的統(tǒng)計(jì) 平均數(shù) 中位數(shù) 、、..、.廣. 力左 A型銷售量 14 B型銷售量 14 18.6 一月二月三月四月五月大月七月月份 表: 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 A型銷售量（單位：臺(tái)） 10 14 17 16 13 14 14 B型銷售量（單位：臺(tái)） 6 10

11、 14 15 16 17 20 （1）完成下表（結(jié)果精確到0.1）: A型??B型?? （2）請(qǐng)你根據(jù)七個(gè)月的銷售情況在圖中繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖，并依據(jù)折線圖的變化趨勢(shì)，對(duì)專賣店今后的進(jìn)貨情況提出建議（字?jǐn)?shù)控制在20~50字）. 5 .（本題9分）水稻種植是嘉興的傳統(tǒng)農(nóng)業(yè).為了比較甲、乙兩種水稻的長(zhǎng)勢(shì)，農(nóng)技人員從兩塊試驗(yàn)田中，分別隨機(jī)抽取5棵植株，將測(cè)得的苗高數(shù)據(jù)繪制成下圖: 請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的數(shù)據(jù)，計(jì)算平均數(shù)和方差，并比較兩種水稻的長(zhǎng)勢(shì) 6.（本題10分）一次期中考試中，A、B、C、D、E五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語(yǔ)成績(jī)等有關(guān)信息如下表所示（單位：分）： A B C

12、 D E 平均分 標(biāo)準(zhǔn)差 數(shù)學(xué) 71 72 69 68 70 英語(yǔ) 88 82 94 85 76 85 （1）求這五位同學(xué)在本次考試中數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分和英語(yǔ)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差； （2）為了比較不用學(xué)科考試成績(jī)的好與差，采用標(biāo)準(zhǔn)分是一個(gè)合理的選擇 標(biāo)準(zhǔn)分的計(jì)算公式是：標(biāo)準(zhǔn)分=（個(gè)人成績(jī)-平均成績(jī)）+成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)差 從標(biāo)準(zhǔn)分看，標(biāo)準(zhǔn)分大的考試成績(jī)更好。請(qǐng)問(wèn)A同學(xué)在本次考試中，數(shù)學(xué)與英語(yǔ)哪個(gè)學(xué)科考得更好？ 7.（本題10分）為了了解甲、乙兩同學(xué)對(duì)學(xué)的個(gè)數(shù)”的估計(jì)能力，現(xiàn)場(chǎng)對(duì)他們進(jìn)行了5次測(cè)試，測(cè)試方法是：拿出一張報(bào)紙，隨意用筆畫(huà)一個(gè)圈，讓他們看了一眼

13、后迅速說(shuō)出圈內(nèi)有多少個(gè)漢字.但不同的是：甲同學(xué)每次估計(jì)完字?jǐn)?shù)后不告訴他圈內(nèi)的實(shí)際字?jǐn)?shù),乙同學(xué)每次估計(jì)完字?jǐn)?shù)后告訴他圈內(nèi)的實(shí)際字?jǐn)?shù).根據(jù)甲、乙兩同學(xué)5次估計(jì)情況可繪制統(tǒng)計(jì)圖如下： （1）觀察、分析上圖，寫(xiě)出三條不同類型的正確結(jié)論； ．． （2）若對(duì)甲、乙兩同學(xué)進(jìn)行第6次測(cè)試， ①請(qǐng)你用統(tǒng)計(jì)知識(shí)分別預(yù)測(cè)他們估計(jì)字?jǐn)?shù)的偏差率（從一個(gè)角度預(yù)測(cè)即可） ．．．．．．．．． ②若所圈出的實(shí)際字?jǐn)?shù)為100,請(qǐng)根據(jù)①中預(yù)測(cè)的偏差率推算出他們估計(jì)的 字?jǐn)?shù)所在的范圍. 、細(xì)心選一選（每題3分，共30分） 1.B2.A3.D4.C5B6.C7.A 8.D9.A10.D 、認(rèn)真填一填（每題3分

14、，共30分） 1.16992.83.乙4.乙 5.26.4和27.V6或J28.8 9.>10.①②③ 三、精心做一做（共60分） 2c8 1.解：平均數(shù)為：2M2—1=3,方差為：—'，"=-. 33 2.解：依題意可得, 'x+y=20 ’22 /x-10)2+(y-10)2=8 (1) (2) 由(2)化簡(jiǎn)得x2y2=20(xy)-2008=208⑶ 由(1)2—(3)得2xy=192(4) 2 (3)—(4)得(x-y)=16,x-y=4 3. 平均數(shù)x 中位數(shù) 眾數(shù) 力左 優(yōu)秀率 8 8 8 1.6 80% 8 8 7

15、1.0 60% 從平均數(shù)、中位數(shù)看都是8題，成績(jī)相等；從眾數(shù)看，甲組8題，乙組7題，甲比乙好；從方差看，甲成績(jī)差距大，乙相對(duì)穩(wěn)定 4.解: （1）A型銷售量平均數(shù)14;B型銷售量中位數(shù)15;A型銷售量方差4.3 （2）建議如下：從折線圖來(lái)看，B型冰箱的月銷售量呈上升趨勢(shì)，若考慮增長(zhǎng) 勢(shì)頭，進(jìn)貨時(shí)可多進(jìn)B型冰箱.

16、 5.解: 植株編號(hào) 1 2 3 4 5 甲種苗高 7 5 4 5 8 乙種苗圖 6 4 5 6 5 Vx甲=5.8,電=5.2,「?甲種水稻比乙種水稻長(zhǎng)得更高一些.(2分) S2=2.16,S2=0.56,，乙種水稻比甲種水稻長(zhǎng)得更整齊一些 1 6.解：(1)數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分：x數(shù)學(xué)=一(71+72+69+68+70)=70(分) 5 英語(yǔ)成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)差：S= ；一＜88-85)2+(82-85)2+…+(76-85)2]=6 (2)設(shè)A同學(xué)數(shù)學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)分為&學(xué),英語(yǔ)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)分為區(qū)語(yǔ),則 P數(shù)學(xué)=(71-7)0%—2立，P英語(yǔ)=(88-

17、85)6二一 22 因?yàn)镻數(shù)學(xué)P英語(yǔ) 所以從標(biāo)準(zhǔn)分來(lái)看，A同學(xué)的數(shù)學(xué)比英語(yǔ)考得好。 7.解：(1)答案不惟一，例如： ①甲同學(xué)對(duì)字?jǐn)?shù)的估計(jì)能力沒(méi)有明顯的提高，或乙同學(xué)經(jīng)反饋后對(duì)字?jǐn)?shù)的估計(jì)能力有明顯提高； ②甲同學(xué)的偏差率最小值是1%,或乙同學(xué)的偏差率最小值是4%,或甲、乙兩同學(xué)的偏差率最大值者是20%; ③從第二次開(kāi)始，乙同學(xué)的偏差率都低于甲同學(xué)的偏差率，即從第二次開(kāi)始,乙同學(xué)每次都比甲同學(xué)的估計(jì)更準(zhǔn)確； ④甲同學(xué)的平均偏差率是16%,或乙同學(xué)的平均偏差率是11%; ⑤甲同學(xué)的偏差率的極差是7%,或乙同學(xué)的偏差率的極差是16%;等等. (2)①對(duì)甲同學(xué)第6次偏差率的預(yù)測(cè)，答

18、案不唯一，例如： (i)從平均偏差率的角度預(yù)測(cè)，甲同學(xué)字?jǐn)?shù)估計(jì)的偏差率是16%; (ii)從偏差率的最大值與最小值的平均值預(yù)測(cè)，甲同學(xué)字?jǐn)?shù)估計(jì)的偏差率是 16.5%; (iii)從偏差率的中位數(shù)角度預(yù)測(cè)，甲同學(xué)字?jǐn)?shù)估計(jì)的偏差率是15%;等等. 對(duì)乙同學(xué)第6次偏差率的預(yù)測(cè)，答案不唯一，例如： (i)從平均偏差率的角度預(yù)測(cè)，乙同學(xué)字?jǐn)?shù)估計(jì)的偏差率是11%; (ii)從偏差率的變化趨勢(shì)預(yù)測(cè)，乙同學(xué)字?jǐn)?shù)估計(jì)的偏差率在0%14%之間； (iii)從偏差率的中位數(shù)角度預(yù)測(cè)，乙同學(xué)字?jǐn)?shù)估計(jì)的偏差率是10%;等等. ②根據(jù)偏差率的計(jì)算公式，得 估計(jì)的字?jǐn)?shù)=實(shí)際字?jǐn)?shù)上(實(shí)際數(shù)字父偏差率).

19、 當(dāng)所圈出的實(shí)際字?jǐn)?shù)為100時(shí)，可相應(yīng)地推算出甲、乙估計(jì)的字?jǐn)?shù)所在的范圍. 對(duì)甲同學(xué)而言，相應(yīng)地有 (i)從平均偏差率的角度預(yù)測(cè)，估計(jì)的字?jǐn)?shù)所在的范圍是84~116; (ii)從偏差率的最大值與最小值的平均值預(yù)測(cè)，估計(jì)的字?jǐn)?shù)所在的范圍是：84~116或83~117; (iii)從偏差率的中位數(shù)角度預(yù)測(cè)，估計(jì)的字?jǐn)?shù)所在的范圍是：85~115;等 等. 對(duì)乙同學(xué)而言，相應(yīng)地有 (i)從平均偏差率的角度預(yù)測(cè)，估計(jì)的字?jǐn)?shù)所在的范圍是89~111; (ii)從偏差率的變化趨勢(shì)預(yù)測(cè)，估計(jì)的字?jǐn)?shù)所在的范圍是：96~104,或其 它； (iii)從偏差率的中位數(shù)角度預(yù)測(cè)，估計(jì)的字?jǐn)?shù)所在的范圍是：90~110；等