2018屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)： 第10章 第2節(jié) 課時分層訓(xùn)練59

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1、課時分層訓(xùn)練(五十九)排列與組合A組基礎(chǔ)達標(biāo)(建議用時：30分鐘)一、選擇題1把6把椅子擺成一排，3人隨機就座，任何兩人不相鄰的坐法種數(shù)為()A144B.120C.72D.24D先把三把椅子隔開擺好，它們之間和兩端有4個位置，再把三人帶椅子插放在四個位置，共有A24種放法2有A，B，C，D，E五位學(xué)生參加網(wǎng)頁設(shè)計比賽，決出了第一到第五的名次A，B兩位學(xué)生去問成績，老師對A說：你的名次不知道，但肯定沒得第一名；又對B說：你是第三名請你分析一下，這五位學(xué)生的名次排列的種數(shù)為()A6 B.18C.20 D.24B由題意知，名次排列的種數(shù)為CA18.3將5名學(xué)生分配到甲、乙兩個宿舍，每個宿舍至少安排2

2、名學(xué)生，那么互不相同的安排方法的種數(shù)為()A10 B.20C.30 D.40B將5名學(xué)生分配到甲、乙兩個宿舍，每個宿舍至少安排2名學(xué)生，那么必然是一個宿舍2名，而另一個宿舍3名，共有CC220種4我們把各位數(shù)字之和為6的四位數(shù)稱為“六合數(shù)”(如2 013是“六合數(shù)”)，則“六合數(shù)”中首位為2的“六合數(shù)”共有()A18個 B.15個C.12個 D.9個B根據(jù)“六合數(shù)”的定義可知，當(dāng)首位為2時，其余三位是數(shù)組(0,0,4)，(0,1,3)，(0,2,2)，(1,1,2)的所有排列，即共有3A3315個5(2017唐山聯(lián)考)從正方體六個面的對角線中任取兩條作為一對，其中所成的角為60的共有()A24

3、對 B.30對C.48對 D.60對C正方體六個面的對角線共有12條，則有C66對，而相對的兩個面中的對角線其夾角都不是60，則共有3C18對，而其余的都符合題意，因此滿足條件的對角線共有661848對6(2017青島二模)將甲、乙等5名交警分配到三個不同路口疏導(dǎo)交通，每個路口至少一人，且甲、乙在同一路口的分配方案共有()A18種 B.24種C.36種 D.72種C1個路口3人，其余路口各1人的分配方法有CCA種.1個路口1人，2個路口各2人的分配方法有CCA種，由分類加法計數(shù)原理知，甲、乙在同一路口的分配方案為CCACCA36種二、填空題7方程3A2A6A的解為_5由排列數(shù)公式可知3x(x1

4、)(x2)2(x1)x6x(x1)x3，且xN*，3(x1)(x2)2(x1)6(x1)，即3x217x100，解得x5或x(舍去)，x5.87位身高均不等的同學(xué)排成一排照相，要求中間最高，依次往兩端身高逐漸降低，共有_種排法 【導(dǎo)學(xué)號：01772383】20先排最中間位置有1種排法，再排左邊3個位置，由于順序一定，共有C種排法，再排剩下右邊三個位置，共1種排法，所以排法種數(shù)為C20種9若把英語單詞“good”的字母順序?qū)戝e了，則可能出現(xiàn)的錯誤種數(shù)共有_種 【導(dǎo)學(xué)號：01772384】11把g，o，o，d 4個字母排一列，可分兩步進行，第一步：排g和d，共有A種排法；第二步：排兩個o，共1種排

5、法，所以總的排法種數(shù)為A12種其中正確的有一種，所以錯誤的共A112111種10(2016南京模擬)2017年第十三屆全國運動會在天津舉行，將6名志愿者分成4個組分赴全運會賽場的四個不同場館服務(wù)，其中兩個組各2人，另兩個組各1人不同的分配方案有_種(用數(shù)字作答) 【導(dǎo)學(xué)號：01772385】1 080將6位志愿者分為2名，2名，1名，1名四組，有15645種分組方法將四組分赴四個不同場館有A種方法根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，不同的分配方案有45A1 080種方法B組能力提升(建議用時：15分鐘)1(2017福建福州聯(lián)考)甲、乙等5人在9月3號參加了紀(jì)念抗日戰(zhàn)爭勝利70周年閱兵慶典后，在天安門廣場排成

6、一排拍照留念，甲和乙必須相鄰且都不站在兩端的排法有() 【導(dǎo)學(xué)號：01772386】A12種 B.24種C.48種 D.120種B甲、乙相鄰，將甲、乙捆綁在一起看作一個元素，共有AA種排法，甲、乙相鄰且在兩端有CAA種排法，故甲、乙相鄰且都不站在兩端的排法有AACAA24(種)2(2017佛山質(zhì)檢)設(shè)集合A(x1，x2，x3，x4，x5)|xi1,0,1，i1,2,3,4,5，那么集合A中滿足條件“1|x1|x2|x3|x4|x5|3”的元素個數(shù)為()A60 B.90C.120 D.130D因為xi1,0,1，i1,2,3,4,5，且1|x1|x2|x3|x4|x5|3，所以xi中至少兩個為0

7、，至多四個為0.(1)xi(i1,2,3,4,5)中有4個0,1個1或1.A有2C10個元素(2)xi中有3個0,2個1或1，A有C2240個元素(3)xi中有2個0,3個1或1，A有C22280個元素從而，集合A中共有104080130個元素3某外商計劃在4個候選城市中投資3個不同的項目，且在同一個城市投資的項目不超過2個，則該外商不同的投資方案有_種60法一(直接法)：若3個不同的項目投資到4個城市中的3個，每個城市一項，共A種方法；若3個不同的項目投資到4個城市中的2個，一個城市一項、一個城市兩項共CA種方法由分類加法計數(shù)原理知共ACA60種方法法二(間接法)：先任意安排3個項目，每個項目各有4種安排方法，共4364種排法，其中3個項目落入同一城市的排法不符合要求共4種，所以總投資方案共43464460種4(2017江西八所重點中學(xué)聯(lián)考)攝像師要對已坐定一排照像的5位小朋友的座位順序進行調(diào)整，要求其中恰有2人座位不調(diào)整，則不同的調(diào)整方案的種數(shù)為_(用數(shù)字作答)20先從5位小朋友中選取2位，讓他們位置不變，其余3位都改變自己的位置，即3人不在其位，共有方案種數(shù)為NCCCC20種