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1、
曲線與方程
主標題：曲線與方程
副標題：為學生詳細的分析曲線與方程的高考考點、命題方向以及規(guī)律總結
關鍵詞：曲線與方程，知識總結
難度：5
重要程度：3
考點剖析：1.考查方程的曲線與曲線的方程的對應關系.2.考查利用直接法、定義法、代入法求軌跡方程.3.考查結合平面向量知識確定動點軌跡，并研究軌跡的有關性質．
命題方向：1.利用直接法、定義法、代入法求軌跡方程.2.結合平面向量知識確定動點軌跡，并研究軌跡的有關性質．
知識梳理：一、曲線與方程
一般地，在平面直角坐標系中，如果某曲線C上的點與一個二元方程f(x，y)＝0的實數解建立了如下關系：
(1)曲線上點的坐標都是
2、這個方程的解．
(2)以這個方程的解為坐標的點都是曲線上的點．那么這個方程叫做曲線的方程，這條曲線叫做方程的曲線．
二、求動點軌跡方程的一般步驟
1．建立適當的坐標系，用有序實數對(x，y)表示曲線上任意一點M的坐標．
2．寫出適合條件p的點M的集合P＝{M|p(M)}．
3．用坐標表示條件p(M)，列出方程f(x，y)＝0，并化簡．
4．說明以化簡后的方程的解為坐標的點都在曲線上．
規(guī)律總結：1．直接法求軌跡方程的常見類型及解題策略
(1)題目給出等量關系，求軌跡方程．可直接代入即可得出方程．
(2)題中未明確給出等量關系，求軌跡方程．可利用已知條件尋找等量關系，得出方程．
2．由曲線方程討論曲線類型的關鍵是確定參數的分段值．參數分段的確定標準，一般有兩類：
(1)二次項系數為0的值；
(2)二次項系數相等的值．
3．運用圓錐曲線的定義求軌跡方程，可從曲線定義出發(fā)直接寫出方程，或從曲線定義出發(fā)建立關系式，從而求出方程．
4．定義法和待定系數法適用于已知軌跡是什么曲線，其方程是什么形式的方程的情況．利用條件把待定系數求出來，使問題得解．
高考數學專題復習教案： 曲線與方程
