2019年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)大二輪精準(zhǔn)提分練習(xí)第二篇 第24練

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1、第24練函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)小題提速練明晰考情1.命題角度：以基本初等函數(shù)為載體，考查函數(shù)的定義域、最值、奇偶性、單調(diào)性和周期性；利用函數(shù)的圖象研究函數(shù)性質(zhì)，能用函數(shù)的圖象性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題.2.題目難度：中檔難度.考點(diǎn)一函數(shù)及其表示要點(diǎn)重組(1)給出解析式的函數(shù)的定義域是使解析式有意義的自變量的集合；探求抽象函數(shù)的定義域要把握一個(gè)原則：f(g(x)中g(shù)(x)的范圍與f(x)中x的范圍相同.(2)對(duì)于分段函數(shù)的求值問(wèn)題，必須依據(jù)條件準(zhǔn)確地找出利用哪一段求解；形如f(g(x)的函數(shù)求值時(shí)，應(yīng)遵循先內(nèi)后外的原則.1.函數(shù)y的定義域?yàn)?)A.(，1 B.1，1C. D.答案C解析函數(shù)有意義，則即所以

2、函數(shù)的定義域?yàn)?2.(2017山東)設(shè)f(x)若f(a)f(a1)，則f等于()A.2 B.4 C.6 D.8答案C解析若0a1，由f(a)f(a1)，得2(a11)，a，ff(4)2(41)6.若a1，由f(a)f(a1)，得2(a1)2(a11)，無(wú)解.綜上，f6.故選C.3.若函數(shù)yf(x)的定義域是0，2，則函數(shù)g(x)的定義域是_.答案0，1)解析由得0x1，函數(shù)g(x)的定義域?yàn)?，1).4.函數(shù)f(x)(a0且a1)的值域?yàn)開.答案(2 017，2)解析f(x)2，因?yàn)閍x0，所以ax11，所以02 019，所以2 01722，故函數(shù)f(x)的值域?yàn)?2 017，2).考點(diǎn)二函數(shù)

3、的圖象及應(yīng)用方法技巧(1)函數(shù)圖象的判斷方法找特殊點(diǎn)；看性質(zhì)：根據(jù)函數(shù)性質(zhì)判斷圖象的位置，對(duì)稱性，變化趨勢(shì)等；看變換：看函數(shù)是由基本初等函數(shù)經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到.(2)利用圖象可確定函數(shù)的性質(zhì)、方程與不等式的解等問(wèn)題.5. 函數(shù)f(x)sin x的圖象大致形狀為()答案A解析f(x)sin x，f(x)sin(x)sin xsin xf(x).函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，故排除C，D，當(dāng)x2時(shí)，f(2)sin 20，故排除B，只有A符合.6.已知f(x)2x1，g(x)1x2，規(guī)定：當(dāng)|f(x)|g(x)時(shí)，h(x)|f(x)|；當(dāng)|f(x)|g(x)時(shí)，h(x)g(x)，則h(x)()A.有最小值1

4、，最大值1B.有最大值1，無(wú)最小值C.有最小值1，無(wú)最大值D.有最大值1，無(wú)最小值答案C解析畫出y|f(x)|2x1|與yg(x)1x2的圖象，它們交于A，B兩點(diǎn).由“規(guī)定”，在A，B兩側(cè)，|f(x)|g(x)，故h(x)|f(x)|；在A，B之間，|f(x)|時(shí)，g(x)0，函數(shù)g(x)單調(diào)遞增，當(dāng)x時(shí)，g(x)取最小值，當(dāng)x0時(shí)，g(x)1，當(dāng)x1時(shí)，g(x)e0，直線h(x)axa恒過(guò)定點(diǎn)(1，0)且斜率為a，故ag(0)1且g3e1aa，解得a1.考點(diǎn)三函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用要點(diǎn)重組(1)利用函數(shù)的奇偶性和周期性可以轉(zhuǎn)化函數(shù)的解析式、圖象和性質(zhì)，把不在已知區(qū)間上的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化到已知區(qū)間上求解.

5、(2)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用：可以比較大小、求函數(shù)最值、解不等式、證明方程根的唯一性.(3)函數(shù)周期性的常用結(jié)論：若f(xa)f(x)或f(xa)，則2a是函數(shù)f(x)的周期.9.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，當(dāng)x0時(shí)，f(x)x31；當(dāng)1x1時(shí)，f(x)f(x)；當(dāng)x時(shí)，ff，則f(6)等于()A.2 B.1 C.0 D.2答案D解析當(dāng)x時(shí)，ff，即f(x)f(x1)，T1，f(6)f(1).當(dāng)x0時(shí)，f(x)x31且當(dāng)1x1時(shí)，f(x)f(x)，f(6)f(1)f(1)2，故選D.10.設(shè)函數(shù)yf(x)(xR)為偶函數(shù)，且xR，滿足ff，當(dāng)x2，3時(shí)，f(x)x，則當(dāng)x2，0時(shí)，f(x)_.答案

6、3|x1|解析f(x)的周期T2，當(dāng)x0，1時(shí)，x22，3，f(x)f(x2)x2.又f(x)為偶函數(shù)，當(dāng)x1，0時(shí)，x0，1，f(x)x2，f(x)x2；當(dāng)x2，1時(shí)，x20，1，f(x)f(x2)x4.綜上，當(dāng)x2，0時(shí)，f(x)3|x1|.11.已知偶函數(shù)f，當(dāng)x時(shí)，f(x)sin x.設(shè)af(1)，bf(2)，cf(3)，則a，b，c的大小關(guān)系是_.(用“”連接)答案cab解析因?yàn)楹瘮?shù)f為偶函數(shù)，所以ff，即函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱，即f(x)f(x).又因?yàn)楫?dāng)x時(shí)，f(x)sin x，所以函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，因?yàn)?1f(1)f(1)f(3)，即ca0的解集

7、為()A.x|x1B.x|11且x0D.答案D解析因?yàn)閒(4)2a3，所以a1.所以不等式f(x)0等價(jià)于即x，或即10的解集為.8.已知函數(shù)f(x2)(xR)為奇函數(shù)，且函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱，當(dāng)x0，1時(shí)，f(x)，則f(2 018)等于()A.2 018 B.C. D.0答案D解析由題意知，f(x2)f(x2)，f(x)f(x4)，又f(x)f(x2)，f(x4)f(x2)，f(x2)f(x)，f(x4)f(x)，f(x)的周期為4，故f(2 018)f(2 0162)f(2)f(0)0.9.已知函數(shù)f(x)cos，則f_.答案1 009解析由所給函數(shù)知，f(x)f(1x)c

8、oscos1coscos1，所以f1 009.10.(2017全國(guó))設(shè)函數(shù)f(x)則滿足f(x)f1的x的取值范圍是_.答案解析由題意知，可對(duì)不等式分x0，0x，x三段討論.當(dāng)x0時(shí)，原不等式為x1x1，解得x，x0.當(dāng)0x時(shí)，原不等式為2xx1，顯然成立.當(dāng)x時(shí)，原不等式為2x2x1，顯然成立.綜上可知，x的取值范圍是.11.已知函數(shù)f(x)若af(a)f(a)0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_.答案(，2)(2，)解析當(dāng)a0時(shí)，a2a3(a)0a22a0a2；當(dāng)a0時(shí)，3a(a)2(a)0a2.綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍為(，2)(2，).12.能夠把圓O：x2y216的周長(zhǎng)和面積同時(shí)分為相等的兩部分

9、的函數(shù)稱為圓O的“和諧函數(shù)”，下列函數(shù)是圓O的“和諧函數(shù)”的是_.(填序號(hào))f(x)exex；f(x)ln；f(x)tan；f(x)4x3x.答案解析由“和諧函數(shù)”的定義知，若函數(shù)為“和諧函數(shù)”，則該函數(shù)為過(guò)原點(diǎn)的奇函數(shù)，中，f(0)e0e02，所以f(x)exex的圖象不過(guò)原點(diǎn)，故f(x)exex不是“和諧函數(shù)”；中，f(0)lnln 10，f(x)的定義域?yàn)?5，5)，且f(x)lnlnf(x)，所以f(x)為奇函數(shù)，所以f(x)ln為“和諧函數(shù)”；中，f(0)tan 00，f(x)的定義域?yàn)閤|x2k，kZ，且f(x)tantanf(x)，f(x)為奇函數(shù)，故f(x)tan為“和諧函數(shù)”；中，f(0)0，且f(x)的定義域?yàn)镽，f(x)為奇函數(shù)，故f(x)4x3x為“和諧函數(shù)”，所以中的函數(shù)都是“和諧函數(shù)”.