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1、
4.3.2空間兩點(diǎn)間的距離公式
1． 教學(xué)任務(wù)分析
通過特殊到一般的情況推導(dǎo)出空間兩點(diǎn)間的距離公式
2． 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：空間兩點(diǎn)間的距離公式
難點(diǎn)：一般情況下，空間兩點(diǎn)間的距離公式的推導(dǎo)。
3． 教學(xué)基本流程
由平面上兩點(diǎn)間的距離公式，引入空間兩點(diǎn)距離公式的猜想
先推導(dǎo)特殊情況下的空間兩點(diǎn)間的距離公式
推導(dǎo)一般情況下的空間兩點(diǎn)間的距離公式
4、 情景設(shè)計(jì)
問題
問題設(shè)計(jì)意圖
師生活動(dòng)
在平面上任意兩點(diǎn)A，B之間距離的公式為|AB|=，那么對(duì)于空間中任意兩點(diǎn)A，B之間距離的公式會(huì)
2、是怎樣呢？你猜猜？
通過類比，充分發(fā)揮學(xué)生的聯(lián)想能力。
師：、只需引導(dǎo)學(xué)生大膽猜測，是否正確無關(guān)緊要。
生：踴躍回答
（2）空間中任意一點(diǎn)P到原點(diǎn)之間的距離公式會(huì)是怎樣呢？
[1]
從特殊的情況入手，化解難度
師：為了驗(yàn)證一下同學(xué)們的猜想，我們來看比較特殊的情況，引導(dǎo)學(xué)生用勾股定理來完成
學(xué)生：在教師的指導(dǎo)下作答
得出
問題
問題設(shè)計(jì)意圖
師生活動(dòng)
（3）如果是定長r,那么表示什么圖形？
任何知識(shí)的猜想都要建立在學(xué)生原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，學(xué)生可以通過類比在平面直角坐標(biāo)系中，方程表示原點(diǎn)或圓，得到知識(shí)上的升華，提高學(xué)習(xí)的興趣。
師：注意引導(dǎo)類比平面直角坐標(biāo)系中，方程表示的圖形，讓學(xué)生有種回歸感。
生：猜想說出理由
（4）如果是空間中任意一點(diǎn)到點(diǎn)之間的距離公式會(huì)是怎樣呢？
[2]
人的認(rèn)知是從特殊情況到一般情況的
師生：一起推導(dǎo)，但是在推導(dǎo)的過程中要重視學(xué)生思路的引導(dǎo)。
得出結(jié)論：
高中數(shù)學(xué)必修2教案：4_3_2 空間兩點(diǎn)間的距離公式
