高中數(shù)學必修2教案：4_3_2 空間兩點間的距離公式

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1、 4.3.2空間兩點間的距離公式 1． 教學任務(wù)分析 通過特殊到一般的情況推導出空間兩點間的距離公式 2． 教學重點和難點 重點：空間兩點間的距離公式 難點：一般情況下，空間兩點間的距離公式的推導。 3． 教學基本流程 由平面上兩點間的距離公式，引入空間兩點距離公式的猜想 先推導特殊情況下的空間兩點間的距離公式 推導一般情況下的空間兩點間的距離公式 4、 情景設(shè)計 問題 問題設(shè)計意圖 師生活動 在平面上任意兩點A，B之間距離的公式為|AB|=，那么對于空間中任意兩點A，B之間距離的公式會

2、是怎樣呢？你猜猜？ 通過類比，充分發(fā)揮學生的聯(lián)想能力。 師：、只需引導學生大膽猜測，是否正確無關(guān)緊要。 生：踴躍回答 （2）空間中任意一點P到原點之間的距離公式會是怎樣呢？ [1] 從特殊的情況入手，化解難度 師：為了驗證一下同學們的猜想，我們來看比較特殊的情況，引導學生用勾股定理來完成 學生：在教師的指導下作答 得出 問題 問題設(shè)計意圖 師生活動 （3）如果是定長r,那么表示什么圖形？ 任何知識的猜想都要建立在學生原有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，學生可以通過類比在平面直角坐標系中，方程表示原點或圓，得到知識上的升華，提高學習的興趣。 師：注意引導類比平面直角坐標系中，方程表示的圖形，讓學生有種回歸感。 生：猜想說出理由 （4）如果是空間中任意一點到點之間的距離公式會是怎樣呢？ [2] 人的認知是從特殊情況到一般情況的 師生：一起推導，但是在推導的過程中要重視學生思路的引導。 得出結(jié)論：