【高考復(fù)習(xí)方案2015年高三數(shù)學(xué)（文科）二輪復(fù)習(xí)(浙江省專(zhuān)用) 專(zhuān)題限時(shí)集訓(xùn)10

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1、專(zhuān)題限時(shí)集訓(xùn)(十)A第10講空間幾何體的三視圖、表面積與體積(時(shí)間：5分鐘30分鐘)基礎(chǔ)演練1下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖形狀相同的是()圖101ABCD2用一個(gè)平行于水平面的平面去截球得到如圖102所示的幾何體，則它的俯視圖是()圖102圖1033一個(gè)幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖的形狀都相同、大小均相等，則這個(gè)幾何體不可以是()A球 B三棱錐C正方體 D圓柱4一個(gè)幾何體的三視圖如圖104所示，其俯視圖為正三角形，則這個(gè)幾何體的體積為()圖104A12 B36C27 D65若球O1，O2的表面積之比S1S241，則它們的半徑之比R1R2_.提升訓(xùn)練6一個(gè)幾何體的三視圖如圖105

2、所示，則該幾何體的體積為()圖105A12B6C4D27如圖106所示，正三棱柱ABCA1B1C1的各棱長(zhǎng)均為2，則此三棱柱的側(cè)視圖的面積為()圖106A2 B4C.D2 8如圖107是一個(gè)封閉幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為()圖107A7 cm2B8 cm2C9 cm2D11 cm29某幾何體的三視圖如圖108所示，則該幾何體的體積等于 ()圖108A2 B4C8 D1210某幾何體的三視圖如圖109所示，則它的表面積為()圖109A2 B2C2(1) D211如圖1010所示，某幾何體的正視圖和俯視圖都是矩形，側(cè)視圖是等腰直角三角形，則該幾何體的體積為_(kāi)圖101012若某幾何體的三視

3、圖如圖1011所示，則這個(gè)幾何體的體積是_圖101113在三棱柱ABCA1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面，ACB90，BAC30，BC1，且三棱柱ABCA1B1C1的體積為3，則三棱柱ABCA1B1C1的外接球的表面積為_(kāi)專(zhuān)題限時(shí)集訓(xùn)(十)B第10講空間幾何體的三視圖、表面積與體積(時(shí)間：5分鐘30分鐘 )基礎(chǔ)演練1將一個(gè)正方體沿其棱的中點(diǎn)截去兩個(gè)三棱錐后所得幾何體如圖1012所示，則其俯視圖為()圖1012 圖10132平面截球O的球面所得圓的半徑為1，球心O到平面的距離為，則此球的體積為()AB4C4D63若某幾何體的三視圖如圖1014所示，則此幾何體的直觀圖是()圖1014圖10154已知三

4、棱錐SABC及其三視圖中的正視圖和側(cè)視圖如圖1016所示，則棱SB的長(zhǎng)為()圖1016A2 B4 C16 D.5把邊長(zhǎng)為的正方形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)BD折起，連接AC，得到三棱錐CABD，已知三棱錐CABD的正視圖、俯視圖為兩個(gè)全等的等腰直角三角形(如圖1017所示)，則其側(cè)視圖的面積為_(kāi)圖1017提升訓(xùn)練6某幾何體的三視圖如圖1018所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸(單位：cm)可得這個(gè)幾何體的體積是()圖1018A. cm3B. cm3C. cm3D. cm37如圖1019是一個(gè)幾何體的三視圖，由圖中數(shù)據(jù)可知該幾何體中最長(zhǎng)棱的長(zhǎng)度是()圖1019A6 B2C5 D8已知四棱錐PABCD的三視圖如圖10

5、20所示，則該四棱錐的五個(gè)面的最大面積是()圖1020A3 B6C8 D109一個(gè)幾何體的三視圖如圖1021所示，側(cè)視圖是一個(gè)等邊三角形，俯視圖是半圓和正方形，則這個(gè)幾何體的體積為_(kāi)圖102110已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖1022所示，則該幾何體的體積為_(kāi)圖102211某幾何體的三視圖如圖1023所示，若其正視圖的面積為5，則該幾何體的體積是_圖102312在四面體ABCD中，已知ABCD，ACBD，ADBC，則四面體ABCD的外接球的表面積為_(kāi)13如圖1024所示，在棱柱ABCA1B1C1的側(cè)棱A1A和B1B上各有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，Q，且滿(mǎn)足A1PBQ，M是棱CA上的動(dòng)點(diǎn)，則的最大值是_圖1024

6、專(zhuān)題限時(shí)集訓(xùn)(十)A【基礎(chǔ)演練】1D解析 對(duì)于，其正視圖與側(cè)視圖都是等腰三角形，符合題意；對(duì)于，其正視圖與側(cè)視圖都是等腰三角形，符合題意易知另外兩個(gè)都不符合題意，故選D.2B解析 因?yàn)榻孛媸且粋€(gè)小圓，所以其俯視圖為選項(xiàng)B.3D解析 球的的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖是三個(gè)全等的圓；如圖所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，三棱錐D1ACD的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖都是全等的等腰直角三角形；正方體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖都是全等的正方形；圓柱的三視圖中有兩個(gè)是全等的矩形，另外一個(gè)是圓故選D.4B解析 由三視圖知，此幾何體為正三棱柱，此正三棱柱的高為4，底面邊長(zhǎng)為6，所以其體積V63 436 .521

7、解析 由4得2，R1R221.【提升訓(xùn)練】6B解析 由三視圖知，此幾何體為半個(gè)圓柱，其體積V2236.7D解析 易知該正三棱柱的側(cè)視圖為矩形，矩形的寬為正三棱柱底面的高h(yuǎn)，矩形的長(zhǎng)為棱柱的高h(yuǎn)2，所以側(cè)視圖的面積為2 .8C解析 由三視圖可知，該幾何體是一個(gè)直徑為2 cm，高為3 cm的圓柱上部挖去一個(gè)直徑為2 cm的半球后剩余的部分，故該幾何體的表面積為1223(412)9(cm2)9B解析 由三視圖可知，此幾何體為一個(gè)四棱錐，底面為長(zhǎng)方形，故所求體積V2324.10A解析 由幾何體的三視圖可知，該幾何體是半個(gè)圓錐，其高是2，底面半徑為1，所以其母線(xiàn)長(zhǎng)為，所以其表面積為222.118解析 由

8、幾何體的三視圖可知，該幾何體為一個(gè)直三棱柱，故其體積為2248.12解析 該幾何體是由一個(gè)四棱柱截去一個(gè)三棱錐而得，它的體積為(12)121213.1316解析 分別取AB，A1B1的中點(diǎn)D，D1，連接DD1記O為DD1的中點(diǎn)，易知O為三棱柱外接球的球心，由1CC13，得CC12 ，所以所求球的半徑為2，所以外接球的表面積為16.專(zhuān)題限時(shí)集訓(xùn)(十)B【基礎(chǔ)演練】1C解析 從所截取的兩個(gè)小棱錐知，俯視圖中右下角為一條虛線(xiàn)，左上角為一條實(shí)線(xiàn)，故選C.2B解析 由題意，球的半徑R，所以球的體積VR34 .3A解析 從正視圖看，有一條從右下角至上邊中點(diǎn)的實(shí)斜線(xiàn)，A，B，C都符合；從側(cè)視圖看，有一條從左

9、下角至右上角的虛斜線(xiàn)，只有A符合故選A.4B解析 由三視圖知，SC垂直于底面ABC，點(diǎn)B到AC邊的距離為2 ，AC為4，所以BC為4.又SC為4，所以SB為4 .5解析 由題意可知，其側(cè)視圖為一個(gè)等腰直角三角形，直角邊長(zhǎng)為正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)的一半，即為1，所以所求側(cè)視圖的面積S11.【提升訓(xùn)練】6C解析 易知該幾何體的直觀圖如圖所示，其中側(cè)面SAB垂直于底面ABC，SASB，ACBC，且點(diǎn)S到底面ABC的距離為2 cm，AB為2 cm，C到AB邊的距離為2 cm，所以V2(cm3)7C解析 由三視圖可知幾何體為一個(gè)三棱錐，其中棱SA，SB，SC兩兩垂直，如圖所示，則有AC5，AB2 ，B

10、C，所以最長(zhǎng)棱的長(zhǎng)度為5.8C解析 由三視圖可知，該四棱錐的側(cè)面PAD垂直于底面ABCD，如圖所示，底面ABCD為矩形，其各面的面積經(jīng)計(jì)算分別為8，3，3，2 ，6，所以最大面積為8.9解析 此幾何體為半個(gè)圓錐與一個(gè)四棱錐組合而成，它們的高都為，故V1222.10解析 由幾何體的三視圖可知，該幾何體的底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，三條側(cè)棱分別垂直于底面，且兩條側(cè)棱的長(zhǎng)度是2，一條側(cè)棱的長(zhǎng)度為1，故其體積為2121.11解析 此幾何體為一組合體，下面為一個(gè)棱長(zhǎng)為2的正方體，上面為一個(gè)正四棱錐，由正視圖的面積為5，知四棱錐的高為1，所以該幾何體的體積V222221.1250解析 此四面體ABCD可看成是一個(gè)長(zhǎng)方體的一部分，如圖所示，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為，4，所以此四面體的外接球的直徑即為此長(zhǎng)方體的體對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)，即5 ，所以外接球的半徑為，故外接球的表面積為50.13解析 顯然當(dāng)VMABQP的值最大時(shí)，有最大值因?yàn)锳1PBQ，所以S四邊形ABQPS四邊形ABB1A1，所以當(dāng)M與點(diǎn)C重合時(shí)，VMABQP的值最大，此時(shí)VMABQPVABCA1B1C1，于是.