【高考復(fù)習方案2015年高三數(shù)學（文科）二輪復(fù)習(浙江省專用) 專題限時集訓10

專題限時集訓(十)A第10講空間幾何體的三視圖、表面積與體積(時間：5分鐘30分鐘)基礎(chǔ)演練1下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個視圖形狀相同的是()圖10­1ABCD2用一個平行于水平面的平面去截球得到如圖10­2所示的幾何體，則它的俯視圖是()圖10­2圖10­33一個幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖的形狀都相同、大小均相等，則這個幾何體不可以是()A球 B三棱錐C正方體 D圓柱4一個幾何體的三視圖如圖10­4所示，其俯視圖為正三角形，則這個幾何體的體積為()圖10­4A12 B36C27 D65若球O1，O2的表面積之比S1S241，則它們的半徑之比R1R2_.提升訓練6一個幾何體的三視圖如圖10­5所示，則該幾何體的體積為()圖10­5A12B6C4D27如圖10­6所示，正三棱柱ABC­A1B1C1的各棱長均為2，則此三棱柱的側(cè)視圖的面積為()圖10­6A2 B4C.D2 8如圖10­7是一個封閉幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為()圖10­7A7 cm2B8 cm2C9 cm2D11 cm29某幾何體的三視圖如圖10­8所示，則該幾何體的體積等于 ()圖10­8A2 B4C8 D1210某幾何體的三視圖如圖10­9所示，則它的表面積為()圖10­9A2 B2C2(1) D211如圖10­10所示，某幾何體的正視圖和俯視圖都是矩形，側(cè)視圖是等腰直角三角形，則該幾何體的體積為_圖10­1012若某幾何體的三視圖如圖10­11所示，則這個幾何體的體積是_圖10­1113在三棱柱ABC­A1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面，ACB90°，BAC30°，BC1，且三棱柱ABC­A1B1C1的體積為3，則三棱柱ABC­A1B1C1的外接球的表面積為_專題限時集訓(十)B第10講空間幾何體的三視圖、表面積與體積(時間：5分鐘30分鐘 )基礎(chǔ)演練1將一個正方體沿其棱的中點截去兩個三棱錐后所得幾何體如圖10­12所示，則其俯視圖為()圖10­12 圖10­132平面截球O的球面所得圓的半徑為1，球心O到平面的距離為，則此球的體積為()AB4C4D63若某幾何體的三視圖如圖10­14所示，則此幾何體的直觀圖是()圖10­14圖10­154已知三棱錐S­ABC及其三視圖中的正視圖和側(cè)視圖如圖10­16所示，則棱SB的長為()圖10­16A2 B4 C16 D.5把邊長為的正方形ABCD沿對角線BD折起，連接AC，得到三棱錐C­ABD，已知三棱錐C­ABD的正視圖、俯視圖為兩個全等的等腰直角三角形(如圖10­17所示)，則其側(cè)視圖的面積為_圖10­17提升訓練6某幾何體的三視圖如圖10­18所示，根據(jù)圖中標出的尺寸(單位：cm)可得這個幾何體的體積是()圖10­18A. cm3B. cm3C. cm3D. cm37如圖10­19是一個幾何體的三視圖，由圖中數(shù)據(jù)可知該幾何體中最長棱的長度是()圖10­19A6 B2C5 D8已知四棱錐P­ABCD的三視圖如圖10­20所示，則該四棱錐的五個面的最大面積是()圖10­20A3 B6C8 D109一個幾何體的三視圖如圖10­21所示，側(cè)視圖是一個等邊三角形，俯視圖是半圓和正方形，則這個幾何體的體積為_圖10­2110已知一個幾何體的三視圖如圖10­22所示，則該幾何體的體積為_圖10­2211某幾何體的三視圖如圖10­23所示，若其正視圖的面積為5，則該幾何體的體積是_圖10­2312在四面體ABCD中，已知ABCD，ACBD，ADBC，則四面體ABCD的外接球的表面積為_13如圖10­24所示，在棱柱ABC­A1B1C1的側(cè)棱A1A和B1B上各有一個動點P，Q，且滿足A1PBQ，M是棱CA上的動點，則的最大值是_圖10­24專題限時集訓(十)A【基礎(chǔ)演練】1D解析 對于，其正視圖與側(cè)視圖都是等腰三角形，符合題意；對于，其正視圖與側(cè)視圖都是等腰三角形，符合題意易知另外兩個都不符合題意，故選D.2B解析 因為截面是一個小圓，所以其俯視圖為選項B.3D解析 球的的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖是三個全等的圓；如圖所示，在正方體ABCD­A1B1C1D1中，三棱錐D1­ACD的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖都是全等的等腰直角三角形；正方體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖都是全等的正方形；圓柱的三視圖中有兩個是全等的矩形，另外一個是圓故選D.4B解析 由三視圖知，此幾何體為正三棱柱，此正三棱柱的高為4，底面邊長為6，所以其體積V×6×3 ×436 .521解析 由4得2，R1R221.【提升訓練】6B解析 由三視圖知，此幾何體為半個圓柱，其體積V×22×36.7D解析 易知該正三棱柱的側(cè)視圖為矩形，矩形的寬為正三棱柱底面的高h，矩形的長為棱柱的高h2，所以側(cè)視圖的面積為2 .8C解析 由三視圖可知，該幾何體是一個直徑為2 cm，高為3 cm的圓柱上部挖去一個直徑為2 cm的半球后剩余的部分，故該幾何體的表面積為·122·3(4·12)9(cm2)9B解析 由三視圖可知，此幾何體為一個四棱錐，底面為長方形，故所求體積V×2×3×24.10A解析 由幾何體的三視圖可知，該幾何體是半個圓錐，其高是2，底面半徑為1，所以其母線長為，所以其表面積為·×2×22.118解析 由幾何體的三視圖可知，該幾何體為一個直三棱柱，故其體積為×2×2×48.12解析 該幾何體是由一個四棱柱截去一個三棱錐而得，它的體積為(12)×1×2××1×2×13.1316解析 分別取AB，A1B1的中點D，D1，連接DD1記O為DD1的中點，易知O為三棱柱外接球的球心，由×1××CC13，得CC12 ，所以所求球的半徑為2，所以外接球的表面積為16.專題限時集訓(十)B【基礎(chǔ)演練】1C解析 從所截取的兩個小棱錐知，俯視圖中右下角為一條虛線，左上角為一條實線，故選C.2B解析 由題意，球的半徑R，所以球的體積VR34 .3A解析 從正視圖看，有一條從右下角至上邊中點的實斜線，A，B，C都符合；從側(cè)視圖看，有一條從左下角至右上角的虛斜線，只有A符合故選A.4B解析 由三視圖知，SC垂直于底面ABC，點B到AC邊的距離為2 ，AC為4，所以BC為4.又SC為4，所以SB為4 .5解析 由題意可知，其側(cè)視圖為一個等腰直角三角形，直角邊長為正方形ABCD的對角線長的一半，即為1，所以所求側(cè)視圖的面積S×1×1.【提升訓練】6C解析 易知該幾何體的直觀圖如圖所示，其中側(cè)面SAB垂直于底面ABC，SASB，ACBC，且點S到底面ABC的距離為2 cm，AB為2 cm，C到AB邊的距離為2 cm，所以V××2(cm3)7C解析 由三視圖可知幾何體為一個三棱錐，其中棱SA，SB，SC兩兩垂直，如圖所示，則有AC5，AB2 ，BC，所以最長棱的長度為5.8C解析 由三視圖可知，該四棱錐的側(cè)面PAD垂直于底面ABCD，如圖所示，底面ABCD為矩形，其各面的面積經(jīng)計算分別為8，3，3，2 ，6，所以最大面積為8.9解析 此幾何體為半個圓錐與一個四棱錐組合而成，它們的高都為，故V×××12××22×.10解析 由幾何體的三視圖可知，該幾何體的底面是邊長為2的正三角形，三條側(cè)棱分別垂直于底面，且兩條側(cè)棱的長度是2，一條側(cè)棱的長度為1，故其體積為×2××1×2×1×.11解析 此幾何體為一組合體，下面為一個棱長為2的正方體，上面為一個正四棱錐，由正視圖的面積為5，知四棱錐的高為1，所以該幾何體的體積V2×2×2×2×2×1.1250解析 此四面體ABCD可看成是一個長方體的一部分，如圖所示，長方體的長、寬、高分別為，4，所以此四面體的外接球的直徑即為此長方體的體對角線的長，即5 ，所以外接球的半徑為，故外接球的表面積為50.13解析 顯然當VM­ABQP的值最大時，有最大值因為A1PBQ，所以S四邊形ABQPS四邊形ABB1A1，所以當M與點C重合時，VM­ABQP的值最大，此時VM­ABQPVABC­A1B1C1，于是.