【加練半小時】高考數(shù)學江蘇專用理科專題復習:專題專題2 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I 第12練 Word版含解析

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1、訓練目標(1)對數(shù)的運算性質(zhì);(2)對數(shù)函數(shù)訓練題型(1)對數(shù)的運算;(2)對數(shù)的圖象與性質(zhì);(3)和對數(shù)函數(shù)有關(guān)的復合函數(shù)問題解題策略(1)對數(shù)運算時,要將對數(shù)式變形,盡量化成同底數(shù)形式;(2)注意在函數(shù)定義域內(nèi)討論函數(shù)性質(zhì),底數(shù)若含參要進行討論;(3)復合函數(shù)問題求解要弄清復合的層次.1lg25lg2lg505log53_.2(2016南京模擬)函數(shù)f(x)|ln(2x)|的單調(diào)遞增區(qū)間為_3設2a5bm,且2,則m_.4(2016江蘇五校聯(lián)考)已知關(guān)于x的不等式lg2lg50(lg5)22lgx,則實數(shù)x的取值范圍為_5(2016山東淄博六中期中)設a30.3,blog3,clog0.3

2、e,則a,b,c的大小關(guān)系是_6(2016宿遷、揚州、泰州、南通二模)若loga1,則實數(shù)a的取值范圍是_7若不等式x2logax0對x恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是_8(2016淮陰中學期中)已知函數(shù)f(x)若abc,且f(a)f(b)f(c),則(ab2)c的取值范圍是_9(2016佛山禪城區(qū)期中)設a,b,c均為正數(shù),且2aloga,blogb,clog2c,則a,b,c的大小關(guān)系為_10(2016山東聊城一中期中)已知函數(shù)f(x)ex(x0)與g(x)ln(xa)的圖象上存在關(guān)于y軸對稱的點,則實數(shù)a的取值范圍是_11若函數(shù)f(x)loga(ax3)(a0且a1)在1,3上單調(diào)遞增,則a

3、的取值范圍是_12(2016河北冀州中學檢測)已知函數(shù)f(x)g(x)x22x.設a為實數(shù),若存在實數(shù)m,使f(m)2g(a)0,則實數(shù)a的取值范圍為_13(2016安陽模擬)已知函數(shù)f(x)若a,b,c互不相等,且f(a)f(b)f(c),則abc的取值范圍為_14(2016河北衡水中學一調(diào))若不等式lg(x1)lg3對任意x(,1)恒成立,則a的取值范圍是_答案精析142.1,2)3.4.(0,10)5cba解析y3x是定義域上的增函數(shù),a30.3301.ylogx是定義域上的增函數(shù),0log1log3log1.ylog0.3x是定義域上的減函數(shù),clog0.3elog0.310,cba.

4、6(4,)解析在loga中,因為0,所以a1,由loga1,得0a,解得a4,所以實數(shù)a的取值范圍是(4,)7,1)解析由x2logax0,得x2logax,設f1(x)x2,f2(x)logax,要使當x時,不等式x2logax恒成立,只需f1(x)x2在上的圖象在f2(x)logax圖象的下方即可當a1時,顯然不成立;當0a1時,如圖,要使x2logax在x上恒成立,需f1f2.所以有2loga,解得a,所以a1.8(27,81)解析畫出函數(shù)f(x)的大致圖象(圖略),結(jié)合圖象并由abc且f(a)f(b)f(c),得a1b3c4且log3alog3b,所以ab1,故(ab2)c3c,又c(

5、3,4),所以3c(27,81)故(ab2)c的取值范圍是(27,81)9abc解析分別作出四個函數(shù)yx,ylogx,y2x,ylog2x的圖象,觀察它們的交點情況由圖象知abc.10(,)解析函數(shù)f(x)與g(x)的圖象上存在關(guān)于y軸對稱的點,就是說f(x)g(x)有解,也就是函數(shù)yf(x)與函數(shù)yg(x)有交點,在同一坐標系內(nèi)畫出函數(shù)yf(x)exx(x0)與函數(shù)yg(x)ln(xa)的圖象函數(shù)yg(x)ln(xa)的圖象是把函數(shù)ylnx的圖象向左平移且平移到過點后開始,兩函數(shù)的圖象有交點,把點代入yln(xa),得lna,ae,a.11(3,)解析由于a0且a1,uax3為增函數(shù),若函數(shù)

6、f(x)為增函數(shù),則f(x)logau必為增函數(shù),因此a1.又uax3在1,3上恒為正,a30,即a3.121,3解析因為g(x)x22x,a為實數(shù),2g(a)2a24a2(a1)22,所以當a1時,2g(a)取得最小值2,f(7)6,f(e2)2,所以f(x)的值域為2,6因為存在實數(shù)m,使得f(m)2g(a)0,所以22a24a6,解得1a3.13(2e,2e2)解析畫出函數(shù)f(x)的圖象,如圖不妨令abc,由已知和圖象可知,0a1bece2.lnalnb,ab1.lnb2lnc,bce2,abcb(1be),(b)10,故b在(1,e)上為減函數(shù),2eabce22,abc的取值范圍是(2e,2e2)14(,1解析lg(x1)lg3lglg3x13x1,整理可得a,yxx在x(,1)上單調(diào)遞減,則當x(,1)時,yxx1,a1.

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