浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 第11講 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)的概念課件

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1、第三章第三章 函數(shù)函數(shù)第第11課平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)的概念課平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)的概念1常量、變量：常量、變量：在某一過程中，保持一定數(shù)值不變的量叫做在某一過程中，保持一定數(shù)值不變的量叫做_；可；可以取不同數(shù)值的量叫做以取不同數(shù)值的量叫做_2函數(shù)：函數(shù)： 一般地，設(shè)在一個變化過程中有兩個變量一般地，設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x與與y，如果對于，如果對于x的每一個值，的每一個值，y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么就說都有唯一的值與它對應(yīng)，那么就說x是是 _，y是是x的的_常量常量變量變量自變量自變量函數(shù)函數(shù)3描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的一般步驟是描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的一般步驟是_、_、_4函數(shù)的三種表示方法分別是

2、函數(shù)的三種表示方法分別是_、_、_5求函數(shù)自變量的取值范圍時，首先要考慮自變量的取值必須求函數(shù)自變量的取值范圍時，首先要考慮自變量的取值必須使解析式有意義使解析式有意義(1)自變量以整式形式出現(xiàn)，它的取值范圍是自變量以整式形式出現(xiàn)，它的取值范圍是_；(2)自變量以分式形式出現(xiàn)，它的取值范圍是自變量以分式形式出現(xiàn)，它的取值范圍是_；(3)自變量以二次根式形式出現(xiàn)，它的取值范圍是自變量以二次根式形式出現(xiàn)，它的取值范圍是_ _列表列表描點(diǎn)描點(diǎn)連線連線列表法列表法解析法解析法圖象法圖象法任意實(shí)數(shù)任意實(shí)數(shù)分母不為分母不為0被開方被開方數(shù)大于等于數(shù)大于等于01(2013湛江湛江)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在平

3、面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2，3)在在 ( )A第一象限第一象限 B第二象限第二象限 C第三象限第三象限 D第四象限第四象限Ax1 Bx1 Cx1 Dx1DD3(2013煙臺煙臺)如圖如圖111所示，將四邊形所示，將四邊形ABCD先向左平移先向左平移3個個單位，再向上平移單位，再向上平移2個單位，那么點(diǎn)個單位，那么點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是( )圖圖111 A(6，1) B(0，1) C(0，3) D(6，3)B4(2013南陽南陽)點(diǎn)點(diǎn)M(sin 60，cos 60)關(guān)于關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是坐標(biāo)是( )B5(2013東營東營)將等腰直角三角形將等腰直角三角形AOB按如

4、圖按如圖112所示的方式所示的方式放置，然后繞點(diǎn)放置，然后繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90至至AOB的位置，點(diǎn)的位置，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為2，則點(diǎn)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為( )圖圖112C解析解析：過點(diǎn)：過點(diǎn)A作作ACOB于于C，過點(diǎn)，過點(diǎn)A作作ACOB于于C，AOB是等腰直角三角形，點(diǎn)是等腰直角三角形，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為2，OCAC1，AOB是是AOB繞點(diǎn)繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90得到，得到，OCOC1，ACAC1，點(diǎn)點(diǎn)A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(1，1)故選故選C. 6(2012泰安泰安)如圖如圖113所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)

5、的點(diǎn)，其順序按圖中個橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中“”方向排列，方向排列，如如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)根據(jù)根據(jù)這個規(guī)律，第這個規(guī)律，第2 012個點(diǎn)的橫坐標(biāo)為個點(diǎn)的橫坐標(biāo)為_45圖圖113解析解析：由圖可知，當(dāng)：由圖可知，當(dāng)n為一個奇數(shù)平方時，設(shè)為一個奇數(shù)平方時，設(shè)m2n，則第，則第n個點(diǎn)坐標(biāo)為個點(diǎn)坐標(biāo)為(m，0)，第，第n1個為個為(m，1)，第，第n2個為個為(m，2)到第到第nm個前都符合該規(guī)律，個前都符合該規(guī)律，2 01245213，第第2 012個點(diǎn)的坐標(biāo)為個點(diǎn)的坐標(biāo)為(45，13)，同理，當(dāng)，同理，當(dāng)n為一個偶數(shù)平方時，為一個偶數(shù)

6、平方時，設(shè)設(shè)m2n，則第，則第n個點(diǎn)坐標(biāo)為個點(diǎn)坐標(biāo)為(1，m1)，第，第n1個為個為(1，m)，第第n2個為個為(2，m)7(2013德州德州)如圖如圖114所示，動點(diǎn)所示，動點(diǎn)P從從(0，3)出發(fā)，沿所示方出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動，每當(dāng)碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入向運(yùn)動，每當(dāng)碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)射角，當(dāng)點(diǎn)P第第2 013次碰到矩形的邊時，點(diǎn)次碰到矩形的邊時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_圖圖114 解析解析：由圖形可知，經(jīng)過：由圖形可知，經(jīng)過6次反彈后動點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)次反彈后動點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)(0，3)，2 01363353，當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)P第第2 013次碰到矩形的邊時，次碰

7、到矩形的邊時，為第為第336個循環(huán)組的第個循環(huán)組的第3次反彈，點(diǎn)次反彈，點(diǎn)P的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(8，3)(8，3)題組一直角坐標(biāo)系的相關(guān)知識題組一直角坐標(biāo)系的相關(guān)知識【例例1】(2013日照日照)如果點(diǎn)如果點(diǎn)P(2x6，x4)在平面直角坐標(biāo)系在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)，那么的第四象限內(nèi)，那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為圖的取值范圍在數(shù)軸上可表示為圖115中的中的( )圖圖1150，1，2C【例例2】(2013濟(jì)寧濟(jì)寧)把以點(diǎn)把以點(diǎn)(3，7)，(3，2)為端點(diǎn)的線為端點(diǎn)的線段向左平移段向左平移5個單位，則線段上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)可以表示為個單位，則線段上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)可以表示為_變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練已知

8、線段已知線段MN平行于平行于x軸，且軸，且MN5，若，若M的坐的坐標(biāo)是標(biāo)是(2，2)，則，則N點(diǎn)的坐標(biāo)是點(diǎn)的坐標(biāo)是_(8，y)(2y7)(7，2)或或(3，2)題組二特殊三角形與坐標(biāo)題組二特殊三角形與坐標(biāo)【例例3】(2013荊門荊門)在平面直角坐標(biāo)系中，線段在平面直角坐標(biāo)系中，線段OP的兩個端的兩個端點(diǎn)坐標(biāo)分別為點(diǎn)坐標(biāo)分別為O(0，0)，P(4，3)，將線段，將線段OP繞點(diǎn)繞點(diǎn)O逆時針旋逆時針旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)90到到OP位置，則點(diǎn)位置，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 ( )A(3，4) B(4，3) C(3，4) D(4，3)變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練如圖如圖116所示，所示，O為坐標(biāo)為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形原點(diǎn)，四邊形OAB

9、C為矩形，為矩形，A(10，0)，C(0，3)，點(diǎn)，點(diǎn)D是是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)的中點(diǎn)，點(diǎn)P在在BC上運(yùn)動，當(dāng)上運(yùn)動，當(dāng)ODP是腰長為是腰長為5的等腰的等腰三角形時，則三角形時，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為_ _圖圖116C(4，3)或或(1，3)或或(9，3)題組三特殊四邊形與坐標(biāo)題組三特殊四邊形與坐標(biāo)【例例4】 (2013蘇州蘇州)如圖如圖117所示，在平所示，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是邊長為是邊長為2的正方形，頂點(diǎn)的正方形，頂點(diǎn)A，C分別在分別在x，y軸的正半軸的正半軸上點(diǎn)軸上點(diǎn)Q在對角線在對角線OB上，且上，且OQOC，連接連接CQ并延長并延長CQ交邊交邊AB于點(diǎn)

10、于點(diǎn)P，則點(diǎn)，則點(diǎn)P的的坐標(biāo)為坐標(biāo)為(_)圖圖117變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練在直角坐標(biāo)系中，已知在直角坐標(biāo)系中，已知A(1，0)、B(1，2)、C(2，2)，若以，若以 A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，那么點(diǎn)形，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)可以是的坐標(biāo)可以是_(2，0)或或(0，4)或或(4，0)解析解析：設(shè)點(diǎn)：設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(x，y)(1)若以若以AC，BC為鄰邊構(gòu)成平行為鄰邊構(gòu)成平行四邊形，則四邊形，則AB，CD的中點(diǎn)重合的中點(diǎn)重合AB中點(diǎn)中點(diǎn)(0，1)，所以，所以 D(2，0)；題組四折疊問題與坐標(biāo)題組四折疊問題與坐標(biāo)【例例5】(2013泰安泰安)已知一個直角三角形紙

11、片，已知一個直角三角形紙片，其中其中AOB90，OA2，OB4.如圖如圖118所示，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，折所示，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，折疊該紙片，使點(diǎn)疊該紙片，使點(diǎn)B與點(diǎn)與點(diǎn)A重合，折痕與邊重合，折痕與邊OB交于交于點(diǎn)點(diǎn)C，與邊，與邊OA交于點(diǎn)交于點(diǎn)D.求點(diǎn)求點(diǎn)C的坐標(biāo)的坐標(biāo)圖圖118解解：折疊后點(diǎn)折疊后點(diǎn)B與點(diǎn)與點(diǎn)A重合，則重合，則ACD BCD.設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(0，m)(m0)，則，則BCOBOC4m.ACBC4m.在在RtAOC中，由勾股定理，中，由勾股定理，AC2OC2OA2，變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練(2011重慶重慶)如圖如圖119所示，在所示，在平面直角坐標(biāo)系中有一矩形平面直角坐標(biāo)系中有一矩形ABCD，其中，其中A(0，0)，B(8，0)，D(0，4)，若將，若將ABC沿沿AC所所在直線翻折，點(diǎn)在直線翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)落在點(diǎn)E處，求點(diǎn)處，求點(diǎn)E的坐的坐標(biāo)標(biāo)圖圖119