浙江省嘉興市中考數(shù)學專題復習 第11講 平面直角坐標系與函數(shù)的概念課件

第三章第三章 函數(shù)函數(shù)第第11課平面直角坐標系與函數(shù)的概念課平面直角坐標系與函數(shù)的概念1常量、變量：常量、變量：在某一過程中，保持一定數(shù)值不變的量叫做在某一過程中，保持一定數(shù)值不變的量叫做_；可；可以取不同數(shù)值的量叫做以取不同數(shù)值的量叫做_2函數(shù)：函數(shù)： 一般地，設(shè)在一個變化過程中有兩個變量一般地，設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x與與y，如果對于，如果對于x的每一個值，的每一個值，y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么就說都有唯一的值與它對應(yīng)，那么就說x是是 _，y是是x的的_常量常量變量變量自變量自變量函數(shù)函數(shù)3描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟是描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟是_、_、_4函數(shù)的三種表示方法分別是函數(shù)的三種表示方法分別是_、_、_5求函數(shù)自變量的取值范圍時，首先要考慮自變量的取值必須求函數(shù)自變量的取值范圍時，首先要考慮自變量的取值必須使解析式有意義使解析式有意義(1)自變量以整式形式出現(xiàn)，它的取值范圍是自變量以整式形式出現(xiàn)，它的取值范圍是_；(2)自變量以分式形式出現(xiàn)，它的取值范圍是自變量以分式形式出現(xiàn)，它的取值范圍是_；(3)自變量以二次根式形式出現(xiàn)，它的取值范圍是自變量以二次根式形式出現(xiàn)，它的取值范圍是_ _列表列表描點描點連線連線列表法列表法解析法解析法圖象法圖象法任意實數(shù)任意實數(shù)分母不為分母不為0被開方被開方數(shù)大于等于數(shù)大于等于01(2013湛江湛江)在平面直角坐標系中，點在平面直角坐標系中，點A(2，3)在在 ( )A第一象限第一象限 B第二象限第二象限 C第三象限第三象限 D第四象限第四象限Ax1 Bx1 Cx1 Dx1DD3(2013煙臺煙臺)如圖如圖111所示，將四邊形所示，將四邊形ABCD先向左平移先向左平移3個個單位，再向上平移單位，再向上平移2個單位，那么點個單位，那么點A的對應(yīng)點的對應(yīng)點A的坐標是的坐標是( )圖圖111 A(6，1) B(0，1) C(0，3) D(6，3)B4(2013南陽南陽)點點M(sin 60，cos 60)關(guān)于關(guān)于x軸對稱的點的軸對稱的點的坐標是坐標是( )B5(2013東營東營)將等腰直角三角形將等腰直角三角形AOB按如圖按如圖112所示的方式所示的方式放置，然后繞點放置，然后繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90至至AOB的位置，點的位置，點B的橫坐標為的橫坐標為2，則點，則點A的坐標為的坐標為( )圖圖112C解析解析：過點：過點A作作ACOB于于C，過點，過點A作作ACOB于于C，AOB是等腰直角三角形，點是等腰直角三角形，點B的橫坐標為的橫坐標為2，OCAC1，AOB是是AOB繞點繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90得到，得到，OCOC1，ACAC1，點點A的坐標為的坐標為(1，1)故選故選C. 6(2012泰安泰安)如圖如圖113所示，在平面直角坐標系中，有若干所示，在平面直角坐標系中，有若干個橫縱坐標分別為整數(shù)的點，其順序按圖中個橫縱坐標分別為整數(shù)的點，其順序按圖中“”方向排列，方向排列，如如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)根據(jù)根據(jù)這個規(guī)律，第這個規(guī)律，第2 012個點的橫坐標為個點的橫坐標為_45圖圖113解析解析：由圖可知，當：由圖可知，當n為一個奇數(shù)平方時，設(shè)為一個奇數(shù)平方時，設(shè)m2n，則第，則第n個點坐標為個點坐標為(m，0)，第，第n1個為個為(m，1)，第，第n2個為個為(m，2)到第到第nm個前都符合該規(guī)律，個前都符合該規(guī)律，2 01245213，第第2 012個點的坐標為個點的坐標為(45，13)，同理，當，同理，當n為一個偶數(shù)平方時，為一個偶數(shù)平方時，設(shè)設(shè)m2n，則第，則第n個點坐標為個點坐標為(1，m1)，第，第n1個為個為(1，m)，第第n2個為個為(2，m)7(2013德州德州)如圖如圖114所示，動點所示，動點P從從(0，3)出發(fā)，沿所示方出發(fā)，沿所示方向運動，每當碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入向運動，每當碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當點射角，當點P第第2 013次碰到矩形的邊時，點次碰到矩形的邊時，點P的坐標為的坐標為_圖圖114 解析解析：由圖形可知，經(jīng)過：由圖形可知，經(jīng)過6次反彈后動點回到出發(fā)點次反彈后動點回到出發(fā)點(0，3)，2 01363353，當點當點P第第2 013次碰到矩形的邊時，次碰到矩形的邊時，為第為第336個循環(huán)組的第個循環(huán)組的第3次反彈，點次反彈，點P的坐標為的坐標為(8，3)(8，3)題組一直角坐標系的相關(guān)知識題組一直角坐標系的相關(guān)知識【例例1】(2013日照日照)如果點如果點P(2x6，x4)在平面直角坐標系在平面直角坐標系的第四象限內(nèi)，那么的第四象限內(nèi)，那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為圖的取值范圍在數(shù)軸上可表示為圖115中的中的( )圖圖1150，1，2C【例例2】(2013濟寧濟寧)把以點把以點(3，7)，(3，2)為端點的線為端點的線段向左平移段向左平移5個單位，則線段上任意一點的坐標可以表示為個單位，則線段上任意一點的坐標可以表示為_變式訓練變式訓練已知線段已知線段MN平行于平行于x軸，且軸，且MN5，若，若M的坐的坐標是標是(2，2)，則，則N點的坐標是點的坐標是_(8，y)(2y7)(7，2)或或(3，2)題組二特殊三角形與坐標題組二特殊三角形與坐標【例例3】(2013荊門荊門)在平面直角坐標系中，線段在平面直角坐標系中，線段OP的兩個端的兩個端點坐標分別為點坐標分別為O(0，0)，P(4，3)，將線段，將線段OP繞點繞點O逆時針旋逆時針旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)90到到OP位置，則點位置，則點P的坐標為的坐標為 ( )A(3，4) B(4，3) C(3，4) D(4，3)變式訓練變式訓練如圖如圖116所示，所示，O為坐標為坐標原點，四邊形原點，四邊形OABC為矩形，為矩形，A(10，0)，C(0，3)，點，點D是是OA的中點，點的中點，點P在在BC上運動，當上運動，當ODP是腰長為是腰長為5的等腰的等腰三角形時，則三角形時，則P點的坐標為點的坐標為_ _圖圖116C(4，3)或或(1，3)或或(9，3)題組三特殊四邊形與坐標題組三特殊四邊形與坐標【例例4】 (2013蘇州蘇州)如圖如圖117所示，在平所示，在平面直角坐標系中，四邊形面直角坐標系中，四邊形OABC是邊長為是邊長為2的正方形，頂點的正方形，頂點A，C分別在分別在x，y軸的正半軸的正半軸上點軸上點Q在對角線在對角線OB上，且上，且OQOC，連接連接CQ并延長并延長CQ交邊交邊AB于點于點P，則點，則點P的的坐標為坐標為(_)圖圖117變式訓練變式訓練在直角坐標系中，已知在直角坐標系中，已知A(1，0)、B(1，2)、C(2，2)，若以，若以 A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊為頂點的四邊形是平行四邊形，那么點形，那么點D的坐標可以是的坐標可以是_(2，0)或或(0，4)或或(4，0)解析解析：設(shè)點：設(shè)點D的坐標為的坐標為(x，y)(1)若以若以AC，BC為鄰邊構(gòu)成平行為鄰邊構(gòu)成平行四邊形，則四邊形，則AB，CD的中點重合的中點重合AB中點中點(0，1)，所以，所以 D(2，0)；題組四折疊問題與坐標題組四折疊問題與坐標【例例5】(2013泰安泰安)已知一個直角三角形紙片，已知一個直角三角形紙片，其中其中AOB90，OA2，OB4.如圖如圖118所示，將該紙片放置在平面直角坐標系中，折所示，將該紙片放置在平面直角坐標系中，折疊該紙片，使點疊該紙片，使點B與點與點A重合，折痕與邊重合，折痕與邊OB交于交于點點C，與邊，與邊OA交于點交于點D.求點求點C的坐標的坐標圖圖118解解：折疊后點折疊后點B與點與點A重合，則重合，則ACD BCD.設(shè)點設(shè)點C的坐標為的坐標為(0，m)(m0)，則，則BCOBOC4m.ACBC4m.在在RtAOC中，由勾股定理，中，由勾股定理，AC2OC2OA2，變式訓練變式訓練(2011重慶重慶)如圖如圖119所示，在所示，在平面直角坐標系中有一矩形平面直角坐標系中有一矩形ABCD，其中，其中A(0，0)，B(8，0)，D(0，4)，若將，若將ABC沿沿AC所所在直線翻折，點在直線翻折，點B落在點落在點E處，求點處，求點E的坐的坐標標圖圖119