浙江省永嘉縣大若巖鎮(zhèn)中學七年級數(shù)學下冊《25 三元一次方程組及其解法》課件 浙教版

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1、問題情境問題情境1 老師今天來的時候給大家?guī)Я寺?、漫畫、作文、英語讀物三種書作文、英語讀物三種書, ,共共2626本，本，漫畫漫畫書比作文書多書比作文書多1 1本，本，漫畫書的兩倍與英漫畫書的兩倍與英語讀物的和比作文書多語讀物的和比作文書多1818本，本，問老師每種書各帶了多少本?思考思考26(1)1(2)218(3)xyzxyxzy列式：這這里里有有幾幾個個未未知知量量？有有幾幾個個等等量量關(guān)關(guān)系系？可可列列出出幾幾個個方方程程？問題情景問題情景2今有上等谷子三捆，中等谷子二捆，下等谷今有上等谷子三捆，中等谷子二捆，下等谷子一捆，共得谷子三十九斗；子一捆，共得谷子三十九斗；如果有上等谷如果

2、有上等谷子二捆，中等谷子三捆，下等谷子一捆，共子二捆，中等谷子三捆，下等谷子一捆，共得谷子三十四斗；得谷子三十四斗；上等谷子一捆，中等谷子上等谷子一捆，中等谷子二捆，下等谷子三捆，共得谷子二十六斗。二捆，下等谷子三捆，共得谷子二十六斗。問上中下三等的谷子每捆各可得幾斗？問上中下三等的谷子每捆各可得幾斗？解：上等谷子一捆有解：上等谷子一捆有x x斗，中等谷子一捆有斗，中等谷子一捆有y y斗，下等谷子斗，下等谷子 一捆有一捆有z z斗。斗。按題意，得方程組：按題意，得方程組：思考思考263234323923zyxzyxzyx這這里里有有幾幾個個未未知知量量？有有幾幾個個等等量量關(guān)關(guān)系系？可可列列出

3、出幾幾個個方方程程？復復習習回回顧顧二元一次方程組二元一次方程組的概念的概念解二元一次方程組的基本思想和方法基本思想是消元消元，基本方法是代入代入法法和加減法加減法。 這兩個方程組都不是二元一次方程組這兩個方程組都不是二元一次方程組. .那么它那么它們與二元一次方程組的區(qū)別在哪里？它們有什么們與二元一次方程組的區(qū)別在哪里？它們有什么共同特點呢？共同特點呢？特點特點:共共含有三個未知數(shù)含有三個未知數(shù); ;含含未知數(shù)的項的次數(shù)都是未知數(shù)的項的次數(shù)都是1.1.263234323923zyxzyxzyx)3(182)2(1) 1 (26yzxyxzyx共共含有三個方程含有三個方程. . 402zxzy

4、xzyx453xzzyyx4532xzzyyx1321xxyyx 如何解三元一次方程組？如何解三元一次方程組？ 解二元一次方程解二元一次方程組的基本思想是：組的基本思想是： 設法消去一個未設法消去一個未知數(shù)，將知數(shù)，將“二元二元”轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為化為“一元一元”。 解三元一次方程組解三元一次方程組的基本思想呢的基本思想呢? ? 是不是也是先設法是不是也是先設法消去一個未知數(shù)，將消去一個未知數(shù)，將“三元三元”轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為“二二元元”，再把，再把“二元二元”轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為化為“一元一元”呢？呢？ 試一試吧！試一試吧！ 分析：方程組中的方程分析：方程組中的方程 是關(guān)于是關(guān)于x x、z z的二元一次方程，因此的二元

5、一次方程，因此 只需把方程只需把方程 中的另一個未知數(shù)中的另一個未知數(shù) y y消去，得到的一消去，得到的一 個新方程中只含有個新方程中只含有x x、，再與、，再與方程方程 連立就構(gòu)成了一連立就構(gòu)成了一二元一次方程組了。二元一次方程組了。例例1：解方程組：解方程組402zxzyxzyx 例例1 1：解方程組：解方程組402zxzyxzyx 解：解： ，得，得：2x+2z=2即：即： x+z=1 得：得： 2x=5 x=2.5把把 x=2.5 代入代入，得：，得： 2.5-z=4 z=-1.5把把 x=2.5 ，z=-1.5代入代入，得：，得：2.5-y+(-1.5)=0 y=1原方程組的解為：原

6、方程組的解為：5 . 115 . 2zyx 練習：解方程組練習：解方程組453xzzyyx解：解： ，得：，得：xy1 ，得，得：2x2 x1把把x=1代入方程代入方程、 ，分別得：，分別得：y=2 , z=3 原方程組的解是原方程組的解是321zyx你還有其它方法嗎你還有其它方法嗎? 解解+，得，得5x+5y25. 2-，得，得5x-y19. -，得，得6y6，所以，所以y1. 將將y1代入代入，得，得x4. 再將再將x4，y1代入代入，得，得z-1. 所以原方程組的解是所以原方程組的解是32135272312xyzxyzxyz411xyz 例2 解方程組說說你的說說你的 收獲收獲(1)(1)解三元一次方程組的基本方法是代入法和加減法解三元一次方程組的基本方法是代入法和加減法 加減法比較常用加減法比較常用. .(2)(2) 解三元一次方程組的基本思想是解三元一次方程組的基本思想是消元消元, , 關(guān)鍵也是消元。我們一定要根據(jù)方程組關(guān)鍵也是消元。我們一定要根據(jù)方程組 的特點的特點, ,選準消元對象選準消元對象, , 定好消元方案定好消元方案. .(3)(3) 解完后要代入原方程組的三個方程中進行檢驗解完后要代入原方程組的三個方程中進行檢驗. .