浙江省永嘉縣大若巖鎮(zhèn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《25 三元一次方程組及其解法》課件 浙教版

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1、問(wèn)題情境問(wèn)題情境1 老師今天來(lái)的時(shí)候給大家?guī)Я寺?huà)、漫畫(huà)、作文、英語(yǔ)讀物三種書(shū)作文、英語(yǔ)讀物三種書(shū), ,共共2626本，本，漫畫(huà)漫畫(huà)書(shū)比作文書(shū)多書(shū)比作文書(shū)多1 1本，本，漫畫(huà)書(shū)的兩倍與英漫畫(huà)書(shū)的兩倍與英語(yǔ)讀物的和比作文書(shū)多語(yǔ)讀物的和比作文書(shū)多1818本，本，問(wèn)老師每種書(shū)各帶了多少本?思考思考26(1)1(2)218(3)xyzxyxzy列式：這這里里有有幾幾個(gè)個(gè)未未知知量量？有有幾幾個(gè)個(gè)等等量量關(guān)關(guān)系系？可可列列出出幾幾個(gè)個(gè)方方程程？問(wèn)題情景問(wèn)題情景2今有上等谷子三捆，中等谷子二捆，下等谷今有上等谷子三捆，中等谷子二捆，下等谷子一捆，共得谷子三十九斗；子一捆，共得谷子三十九斗；如果有上等谷如果

2、有上等谷子二捆，中等谷子三捆，下等谷子一捆，共子二捆，中等谷子三捆，下等谷子一捆，共得谷子三十四斗；得谷子三十四斗；上等谷子一捆，中等谷子上等谷子一捆，中等谷子二捆，下等谷子三捆，共得谷子二十六斗。二捆，下等谷子三捆，共得谷子二十六斗。問(wèn)上中下三等的谷子每捆各可得幾斗？問(wèn)上中下三等的谷子每捆各可得幾斗？解：上等谷子一捆有解：上等谷子一捆有x x斗，中等谷子一捆有斗，中等谷子一捆有y y斗，下等谷子斗，下等谷子 一捆有一捆有z z斗。斗。按題意，得方程組：按題意，得方程組：思考思考263234323923zyxzyxzyx這這里里有有幾幾個(gè)個(gè)未未知知量量？有有幾幾個(gè)個(gè)等等量量關(guān)關(guān)系系？可可列列出

3、出幾幾個(gè)個(gè)方方程程？復(fù)復(fù)習(xí)習(xí)回回顧顧二元一次方程組二元一次方程組的概念的概念解二元一次方程組的基本思想和方法基本思想是消元消元，基本方法是代入代入法法和加減法加減法。 這兩個(gè)方程組都不是二元一次方程組這兩個(gè)方程組都不是二元一次方程組. .那么它那么它們與二元一次方程組的區(qū)別在哪里？它們有什么們與二元一次方程組的區(qū)別在哪里？它們有什么共同特點(diǎn)呢？共同特點(diǎn)呢？特點(diǎn)特點(diǎn):共共含有三個(gè)未知數(shù)含有三個(gè)未知數(shù); ;含含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1.1.263234323923zyxzyxzyx)3(182)2(1) 1 (26yzxyxzyx共共含有三個(gè)方程含有三個(gè)方程. . 402zxzy

4、xzyx453xzzyyx4532xzzyyx1321xxyyx 如何解三元一次方程組？如何解三元一次方程組？ 解二元一次方程解二元一次方程組的基本思想是：組的基本思想是： 設(shè)法消去一個(gè)未設(shè)法消去一個(gè)未知數(shù)，將知數(shù)，將“二元二元”轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為化為“一元一元”。 解三元一次方程組解三元一次方程組的基本思想呢的基本思想呢? ? 是不是也是先設(shè)法是不是也是先設(shè)法消去一個(gè)未知數(shù)，將消去一個(gè)未知數(shù)，將“三元三元”轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為“二二元元”，再把，再把“二元二元”轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為化為“一元一元”呢？呢？ 試一試吧！試一試吧！ 分析：方程組中的方程分析：方程組中的方程 是關(guān)于是關(guān)于x x、z z的二元一次方程，因此的二元

5、一次方程，因此 只需把方程只需把方程 中的另一個(gè)未知數(shù)中的另一個(gè)未知數(shù) y y消去，得到的一消去，得到的一 個(gè)新方程中只含有個(gè)新方程中只含有x x、，再與、，再與方程方程 連立就構(gòu)成了一連立就構(gòu)成了一二元一次方程組了。二元一次方程組了。例例1：解方程組：解方程組402zxzyxzyx 例例1 1：解方程組：解方程組402zxzyxzyx 解：解： ，得，得：2x+2z=2即：即： x+z=1 得：得： 2x=5 x=2.5把把 x=2.5 代入代入，得：，得： 2.5-z=4 z=-1.5把把 x=2.5 ，z=-1.5代入代入，得：，得：2.5-y+(-1.5)=0 y=1原方程組的解為：原

6、方程組的解為：5 . 115 . 2zyx 練習(xí)：解方程組練習(xí)：解方程組453xzzyyx解：解： ，得：，得：xy1 ，得，得：2x2 x1把把x=1代入方程代入方程、 ，分別得：，分別得：y=2 , z=3 原方程組的解是原方程組的解是321zyx你還有其它方法嗎你還有其它方法嗎? 解解+，得，得5x+5y25. 2-，得，得5x-y19. -，得，得6y6，所以，所以y1. 將將y1代入代入，得，得x4. 再將再將x4，y1代入代入，得，得z-1. 所以原方程組的解是所以原方程組的解是32135272312xyzxyzxyz411xyz 例2 解方程組說(shuō)說(shuō)你的說(shuō)說(shuō)你的 收獲收獲(1)(1)解三元一次方程組的基本方法是代入法和加減法解三元一次方程組的基本方法是代入法和加減法 加減法比較常用加減法比較常用. .(2)(2) 解三元一次方程組的基本思想是解三元一次方程組的基本思想是消元消元, , 關(guān)鍵也是消元。我們一定要根據(jù)方程組關(guān)鍵也是消元。我們一定要根據(jù)方程組 的特點(diǎn)的特點(diǎn), ,選準(zhǔn)消元對(duì)象選準(zhǔn)消元對(duì)象, , 定好消元方案定好消元方案. .(3)(3) 解完后要代入原方程組的三個(gè)方程中進(jìn)行檢驗(yàn)解完后要代入原方程組的三個(gè)方程中進(jìn)行檢驗(yàn). .