浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí) 第17講 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件（二）

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1、第第17課二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)課二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(二二)1二次函數(shù)二次函數(shù)ya(xh)2k的圖象和的圖象和yax2圖象的關(guān)系圖象的關(guān)系2當(dāng)滿(mǎn)足當(dāng)滿(mǎn)足_時(shí)，拋物線(xiàn)時(shí)，拋物線(xiàn)yax2bxc(a0)與與x軸軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)滿(mǎn)足有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)滿(mǎn)足_時(shí)，拋物線(xiàn)時(shí)，拋物線(xiàn)yax2bxc(a0)與與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)滿(mǎn)足軸只有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)滿(mǎn)足_時(shí)，拋時(shí)，拋物線(xiàn)物線(xiàn)yax2bxc(a0)與與x軸沒(méi)有交點(diǎn)軸沒(méi)有交點(diǎn)b24ac0b24ac0b24ac01(2013寧波寧波)如圖如圖171所示，二次函數(shù)所示，二次函數(shù)yax2bxc的圖象的圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x1，圖象經(jīng)過(guò)，圖象經(jīng)過(guò)

2、(3，0)，下列結(jié)論，下列結(jié)論中，正確的一項(xiàng)是中，正確的一項(xiàng)是( )Aabc0 B2ab0Cabc0 D4acb20圖圖171D2(2013衢州衢州)拋物線(xiàn)拋物線(xiàn)yx2bxc的圖象先向右平移的圖象先向右平移2個(gè)單位，個(gè)單位，再向下平移再向下平移3個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式為個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式為y(x1)24，則，則b、c的值為的值為( )Ab2，c6 Bb2，c0Cb6，c8 Db6，c2B3(2013聊城聊城)二次函數(shù)二次函數(shù)yax2bx的圖象如圖的圖象如圖172所示，那所示，那么一次函數(shù)么一次函數(shù)yaxb的圖象大致是圖的圖象大致是圖173中的中的( )圖圖172 圖圖173C4

3、(2013蘇州蘇州)已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)yx23xm的圖象與的圖象與x軸的一個(gè)軸的一個(gè)交點(diǎn)為交點(diǎn)為(1，0)，則關(guān)于，則關(guān)于x的一元二次方程的一元二次方程x23xm0的兩的兩實(shí)數(shù)根是實(shí)數(shù)根是( )Ax11，x21 Bx11，x22Cx11，x20 Dx11，x23B5(2013遵義遵義)二次函數(shù)二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖的圖象如圖174所示，若所示，若Mabc，N4a2bc，P2ab.則則M，N，P中，值小于中，值小于0的數(shù)有的數(shù)有( )圖圖174A3個(gè)個(gè) B2個(gè)個(gè)C1個(gè)個(gè) D0個(gè)個(gè)A6(2013河南河南)如圖如圖175所示，拋物線(xiàn)的所示，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)為P(2，2)，與

4、，與y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)A(0，3)，若平移該拋物線(xiàn)使其頂點(diǎn)若平移該拋物線(xiàn)使其頂點(diǎn)P沿直線(xiàn)移動(dòng)沿直線(xiàn)移動(dòng)到點(diǎn)到點(diǎn)P(2，2)，點(diǎn)，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，則，則拋物線(xiàn)上拋物線(xiàn)上PA段掃過(guò)的區(qū)域段掃過(guò)的區(qū)域(陰影部分陰影部分)的的面積為面積為_(kāi)圖圖17512題組一拋物線(xiàn)的平移旋轉(zhuǎn)題組一拋物線(xiàn)的平移旋轉(zhuǎn)【例例1】(2013河北河北)如圖如圖176所示，一段拋物線(xiàn)：所示，一段拋物線(xiàn)：yx(x3)(0 x3)，記為，記為C1，它與，它與x軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)O，A1；將；將C1繞點(diǎn)繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180得得C2，交，交x 軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)A2；將；將C2繞點(diǎn)繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180得得C3，交交x 軸于點(diǎn)軸于

5、點(diǎn)A3；如此進(jìn)行下去，直至得如此進(jìn)行下去，直至得C13.若若P(37，m)在第在第13段拋物線(xiàn)段拋物線(xiàn)C13上，則上，則m_圖圖1762解析解析：一段拋物線(xiàn)：一段拋物線(xiàn)：yx(x3)(0 x3)，圖象與圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：(0，0)，(3，0)，將將C1繞點(diǎn)繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180得得C2，交，交x軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)A2；將將C2繞點(diǎn)繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180得得C3，交，交x軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)A3；如此進(jìn)行下去，直至得如此進(jìn)行下去，直至得C13.C13的與的與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為(36，0)，(39，0)，且圖象在，且圖象在x軸軸上方，上方，C13的解析式為：的解析式為：y13(

6、x36)(x39)，當(dāng)當(dāng)x37時(shí)，時(shí)，y(3736)(3739)2.變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練(2013湖州湖州)如圖如圖177所示，在所示，在1010的網(wǎng)格中，每個(gè)小方的網(wǎng)格中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為格都是邊長(zhǎng)為1的小正方形，每個(gè)小的小正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)若拋物線(xiàn)經(jīng)正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)若拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)圖中的三個(gè)格點(diǎn)，則以這三個(gè)格點(diǎn)過(guò)圖中的三個(gè)格點(diǎn)，則以這三個(gè)格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱(chēng)為拋物線(xiàn)的為頂點(diǎn)的三角形稱(chēng)為拋物線(xiàn)的“內(nèi)接內(nèi)接格點(diǎn)三角形格點(diǎn)三角形”以以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立為坐標(biāo)原點(diǎn)建立圖圖17714解析解析：由題意知開(kāi)口向下，經(jīng)過(guò)點(diǎn)：由題意知開(kāi)口向下，經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，0)，(1，3)，(3，3)的拋物線(xiàn)的

7、解析式為的拋物線(xiàn)的解析式為yx24x，然后向右平移，然后向右平移1個(gè)單位，個(gè)單位，向上平移向上平移1個(gè)單位一次得到一條拋物線(xiàn)，可平移個(gè)單位一次得到一條拋物線(xiàn)，可平移6次，所以，次，所以，一共有一共有7條拋物線(xiàn)，同理可得開(kāi)口向上的拋物線(xiàn)也有條拋物線(xiàn)，同理可得開(kāi)口向上的拋物線(xiàn)也有7條，條，所以，滿(mǎn)足上述條件且對(duì)稱(chēng)軸平行于所以，滿(mǎn)足上述條件且對(duì)稱(chēng)軸平行于y軸的拋物線(xiàn)條數(shù)是軸的拋物線(xiàn)條數(shù)是7714.圖圖178A2 B4C8 D16B圖圖179(1)求拋物線(xiàn)的解析式；求拋物線(xiàn)的解析式；(3)設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)M在在y軸上，軸上，OMBOABACB，求，求AM的長(zhǎng)的長(zhǎng)解解：由：由A(0，4)、C(4，0)得：得：O

8、AOC4，且，且OAC是等腰直角三角形是等腰直角三角形如圖如圖1710所示，在所示，在OA上取上取ONOB2，則則ONBACB45；ONBNBAOABACBOMBOAB，即，即NBAOMB.在在ABN、AM1B中，中，BANM1AB，ABNAM1B，圖圖1710易得：易得：AB2(2)24220，ANOAON422.AM120210.而而B(niǎo)M1ABM2AABN，OM1OM26，AM2OM2OA642.綜上，綜上，AM的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為10或或2.題組二題組二 二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)圖象共存二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)圖象共存 B圖圖1712圖圖1711變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練(2013泰安泰安)在

9、同一坐標(biāo)系內(nèi)，在同一坐標(biāo)系內(nèi)，yaxb與二次與二次函數(shù)函數(shù)yax28xb的圖象可能是圖的圖象可能是圖1713中的中的 ( )圖圖1713C題組三二次函數(shù)圖象與系數(shù)題組三二次函數(shù)圖象與系數(shù) 【例例4】(2013 德州德州)函數(shù)函數(shù)yx2bxc與與yx的圖象如圖的圖象如圖1714所示，有以下結(jié)論：所示，有以下結(jié)論：b24c0；bc10；3bc60；當(dāng)當(dāng)1x3時(shí)，時(shí)，x2(b1)xc0.其中其中正確的個(gè)數(shù)為正確的個(gè)數(shù)為( )圖圖1714A1個(gè)個(gè) B2個(gè)個(gè) C3個(gè)個(gè) D4個(gè)個(gè)B變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練(2013包頭包頭)已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖的圖象如圖象如圖1715所示，下列結(jié)論：所示，下列結(jié)論：b0；4a2bc0；abc0；(ac)2b2.其中正確的結(jié)論是其中正確的結(jié)論是( )圖圖1715A B C DC題型四二次函數(shù)與方程、不等式題型四二次函數(shù)與方程、不等式D圖圖1716Ak3 Bk3 Ck3 Dk3變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練(2011綿陽(yáng)綿陽(yáng))若若x1，x2(x1x2)是一元二次方程是一元二次方程(xa)(xb) 1(ab)的兩個(gè)根，則實(shí)數(shù)的兩個(gè)根，則實(shí)數(shù)x1，x2，a，b的大小關(guān)系為的大小關(guān)系為( )Ax1x2ab Bx1ax2bCx1abx2 Dax1bx2C