濃度問題 - 答案

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1、.濃度問題 答案典題探究例1現(xiàn)有濃度為20%的鹽水400g，要把它變成濃度為40%的鹽水，需要參加多少鹽.或水減少多少克.考點：濃度問題專題：濃度與配比問題分析：1濃度為20%的鹽水400克，含水的質(zhì)量為400120%=320克，濃度為40%的鹽水重量是320140%，計算出結(jié)果，再減去400克即可2根據(jù)題意，水的重量變了，但鹽的重量始終未變，于是可先求出鹽的重量：40020%=80克，后來的鹽還是80克，占鹽水的40%，所以后來鹽水重量為8040%=200克，水減少了400200=200克解答：解：1400120%140%400=4000.80.6400533400=133克答：需要參加13

2、3克鹽240040020%40%=400200=200克答：水減少200克點評：此題解答的關(guān)鍵在于抓住不變量這一重要條件，逐步求解例2現(xiàn)在有溶液兩種，甲為50%的溶液，乙為30%的溶液，各900克，現(xiàn)在從甲、乙兩溶液中各取300克，分別放到乙、甲溶液中，混合后，再從甲、乙兩溶液中各取300克，分別放到乙、甲溶液中，問1第一次混合后，甲、乙溶液的濃度各是多少.2第四次混合后，甲、乙溶液的濃度各是多少.3猜測，如果這樣無窮反復(fù)下去，甲、乙溶液的濃度將是多少.考點：濃度問題專題：濃度與配比問題分析：1要求混合后所得到的溶液的濃度是多少，根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義先分別求出兩種溶液中的純酒精重量，然后根據(jù)

3、“100%=百分比濃度，代入數(shù)值進(jìn)展解答即可2根據(jù)上題的計算經(jīng)過和計算的結(jié)果，找出兩種溶液中溶質(zhì)變化的規(guī)律，從而找出計算每次溶液混合后濃度的方法，進(jìn)而求出第四次混合后的濃度3根據(jù)上題計算出濃度的結(jié)果進(jìn)展猜測，求解即可解答：解：1從甲中取出的300克，含有溶質(zhì)：30050%=150克，甲剩余溶質(zhì)90030050%=300克從乙中取出的300克，含有溶質(zhì)30030%=90克，乙剩余溶質(zhì)90030030%=180克；混合后，甲含溶質(zhì)300+90=390克，濃度為：390900100%43.33%；乙含溶質(zhì)：180+150=330克，濃度為330900100%36.67%；答：第一次混合后的甲的濃度是

4、43.33%，乙的濃度是36.67%2觀察一下這個結(jié)果，發(fā)現(xiàn)在混合之前，甲總共含有溶質(zhì)90050%=450克，混合后為390克，少了60克；在混合之前，乙總共含有溶質(zhì)90030%=270克，混合后為330克，多了60克；得出結(jié)論：60克溶質(zhì)發(fā)生了轉(zhuǎn)移，而且60=30050%30%，也就是說，轉(zhuǎn)移的溶質(zhì)=初始濃度差300；第二次濃度差：43.33%36.67%=6.66% 轉(zhuǎn)移溶質(zhì)3006.66%=19.98克，甲濃度90043.33%19.98900100%41.11%，乙濃度90036.67%+19.98900100%38.89%；第三次濃度差：41.11%38.89%=2.22%；甲濃度9

5、0041.11%3002.22%900100%=40.37%，乙濃度90038.89%+3002.22%900100%=39.63%；第四次濃度差：40.37%39.63%=0.74%；3000.74%=2.22克；甲的濃度是：90040.37%2.22900100%40.12%；乙的濃度是：90039.63%+2.22900100%39.88%；答：第四次混合后，甲溶液的濃度是40.12%，乙的濃度是39.88%3從上面的推理可以看出，兩者的濃度是越來越接近的，所以說無限次混合，必然是甲乙濃度相等，均為：90050%+90030%9002100%=40%答：如果這樣無窮反復(fù)下去，甲、乙溶液的

6、濃度將是40%點評：解決此題關(guān)鍵是把握住甲、乙的質(zhì)量始終是900克這一點，屢次計算后即可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律例3甲種酒精的純酒精含量為72%，乙種酒精的純酒精含量為58%，兩種酒精各取出一些混合后純酒精的含量為62%如果兩種酒精所取的數(shù)量都比原來多15升，混合后純酒精的含量就為63.25%求第一次混合時，甲、乙兩種酒精各取了多少升.考點：濃度問題專題：濃度與配比問題分析：混合后純酒精含量為62%，那么甲乙種酒精體積比6258：7262=2：5，混合后純酒精含量為63.25%，那么甲乙種酒精體積比63.2558：7263.25=3：5，原因是每種酒精取的數(shù)量比原來都多取15升，設(shè)第一次混合時，甲、乙兩種酒

7、精應(yīng)各取2x升、5x升，那么 2x+15：5x+15=3：5，解比例求出x的值，進(jìn)一步得出2x、5x的值解答：解：混合后純酒精含量為62%，那么甲乙種酒精體積比6258：7262=2：5，設(shè)第一次混合時，甲、乙兩種酒精應(yīng)各取2x升、5x升，2x+15：5x+15=3：5， 52x+15=35x+15， 10x+75=15x+45， 10x+7510x=15x+4510x， 5x+45=75， 5x+4545=7545， 5x=30， 5x5=305， x=6， 26=12，56=30 答：甲種酒精應(yīng)取12升、乙種酒精取30升點評：解決此題的關(guān)鍵是根據(jù)甲乙種酒精體積比6258：7262=2：5，

8、混合后純酒精含量為63.25%，那么甲乙種酒精體積比63.2558：7263.25=3：5，取的數(shù)量比原來都多取15升，得出2x+15：5x+15=3：5例4在濃度為40%的酒精溶液中參加5千克水，濃度變?yōu)?0%再參加多少千克純酒精，濃度才能變?yōu)?0%.考點：濃度問題分析：設(shè)原來酒精溶液為x千克，那么原溶液中酒精的質(zhì)量x40%，參加水后酒精的質(zhì)量不變但溶液質(zhì)量增加，所以可求出原來鹽酒精的質(zhì)量；同樣參加酒精后酒精溶液的質(zhì)量=x40%+y，溶液質(zhì)量=x+5+Y，從而依據(jù)濃度公式列式求解解答：解：設(shè)原來有酒精溶液x千克，40%xx+5=30%， 0.4x=0.3x+5， 0.4x=0.3x+1.5，

9、 0.1x=1.5， x=15；設(shè)再參加y克酒精，1540%+y15+5+y=50%， 6+y=0.520+y， 6+y0.5y=10+0.5y0.5y， 6+0.5y6=106， 0.5y0.5=40.5， y=8，答：再參加8千克酒精，可使酒精溶液的濃度提高到50%點評：此題主要考察百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用，關(guān)鍵先求原來酒精溶液的重量例5小明到商店買紅、黑兩種筆共66支紅筆每支定價5元，黑筆每支定價9元由于買的數(shù)量較多，商店就給予優(yōu)惠，紅筆按定價85%付錢，黑筆按定價80%付錢，如果他付的錢比按定價少付了18%，那么他買了紅筆多少支.考點：濃度問題分析：濃度倒三角的妙用：紅筆按85%優(yōu)惠，黑筆按8

10、0%優(yōu)惠，結(jié)果少付18%，相當(dāng)于按82%優(yōu)惠，可按濃度問題進(jìn)展配比與其他題不同的地方在于紅、黑兩種筆的單價不同，要把這個因素考慮進(jìn)去然后就可以按比例分配這66支筆了解答：解：118%=82%；紅筆每支多付：585%82%，=53%，=0.15元；黑筆每支少付：982%80%，=92%，=0.18元； 紅筆總共多付的錢等于黑筆總共少付的錢，紅筆與黑筆數(shù)量之比是0.15與0.18的反比，即：0.18：0.15=6：5，紅筆是：66=36支，答：他買了紅筆36支點評：解答此題的關(guān)鍵是求出紅筆與黑筆數(shù)量之比，然后根據(jù)按比例分配的方法解答即可演練方陣 A檔穩(wěn)固專練一選擇題共2小題1在12千克含鹽15%的

11、鹽水中加水，使鹽水中含鹽9%，需要加水千克A6B8C12D20考點：濃度問題分析：根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，先用“1215%計算出12千克鹽水中含鹽的重量，即1.8千克；進(jìn)而根據(jù)“鹽的重量不變，得出后來鹽水的9%是1.8千克；根據(jù)一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算出后來鹽水的重量，繼而用“后來鹽水的重量原來鹽水的重量解答即可解答：解：原來含鹽：1215%=1.8千克，1.89%12，=2012，=8千克；故答案為：B點評：解答此題的關(guān)鍵：抓住不變量，即鹽的重量不變，進(jìn)展分析，解答，得出結(jié)論2有兩種酒精溶液，甲溶液的濃度是75%，乙溶液的濃度是15%，現(xiàn)在要將這兩種溶液混合成濃度是50%

12、的酒精溶液18升，應(yīng)取甲溶液升A7.5B10.5C6.5D11.5考點：濃度問題專題：濃度與配比問題分析：此題可用方程解答，設(shè)需要甲溶液x升，那么需要乙溶液18x升，根據(jù)溶質(zhì)質(zhì)量相等，可列方程75%x+15%18x=50%18，解方程即可解答：解：設(shè)需要甲溶液x升，那么需要乙溶液18x升，由題意得75%x+15%18x=50%18 0.75x0.15x=6.3 0.6x=6.3 x=10.5答：需要甲溶液10.5升應(yīng)選：B點評：此題考察學(xué)生有關(guān)濃度的問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)溶質(zhì)相等列出方程二填空題共4小題3有濃度為10%的鹽水170克，參加10克鹽后，鹽水的濃度為15%考點：濃度問題專題：濃度與

13、配比問題分析：由“濃度為10%的鹽水170克可求出含水量，即170110%克，因為前后含水量不變，因此后來的鹽水質(zhì)量為170110%115%克，然后減去原來的鹽水質(zhì)量，即為所求解答：解：170110%115%170，=1700.90.85170，=180170，=10克；答：參加10克鹽后，鹽水的濃度為15%故答案為：10點評：抓住含水量不變這一關(guān)鍵條件，求出后來的鹽水質(zhì)量，進(jìn)而解決問題4現(xiàn)有甲、乙、丙三個桶，甲中裝有500克水，乙中裝有濃度為40%的鹽水800克，首先將甲中水的一半倒入乙，然后將乙中鹽水的一半倒入丙，再將丙中鹽水的一半倒入甲，這算進(jìn)展一輪操作，那么進(jìn)展了兩輪操作后甲桶中純鹽有

14、130克，鹽水的濃度是22.1%準(zhǔn)確到小數(shù)點后一位考點：濃度問題專題：濃度與配比問題分析：由乙中裝有濃度為40%的鹽水800克，可求出乙中鹽的含量：80040%=320克，甲中水的一半倒入乙，這時乙中鹽沒變是320克，鹽水重量變了是800+5002=1050；然后將乙中鹽水的一半倒入丙這時鹽的重量是3202=160克，鹽水變成10502=525克；再將丙中鹽水的一半倒入甲，這時甲中鹽1602=80，鹽水重量250+5252=512.5克；第二輪甲中鹽水的一半倒入乙這時乙中鹽是802+3202=200克，鹽水重量變了是512.52+10502=781.25克，再將乙中鹽水的一半倒入丙，這時鹽變成

15、2002+160=260克，鹽水重量525+781.252=915.625克，再將丙中鹽水的一半倒入甲，這時甲中鹽的含量：2602+40=170克，鹽水重量變了512.52+915.6252=714.063克，再根據(jù)求濃度的方法計算即可解答：解：由乙中裝有濃度為40%的鹽水800克，可求出乙中鹽的含量：80040%=320克；甲中水的一半倒入乙，這時乙中鹽沒變是320克，鹽水重量變了是800+5002=1050；然后將乙中鹽水的一半倒入丙這時鹽的重量是3202=160克，鹽水變成10502=525克；再將丙中鹽水的一半倒入甲，這時甲中鹽1602=80克，鹽水重量250+5252=512.5克；

16、第二輪甲中鹽水的一半倒入乙這時乙中鹽是802+3202=200克，鹽水重量變了是512.52+10502=781.25克；再將乙中鹽水的一半倒入丙，這時鹽變成2002+1602=180克，鹽水重量5252+781.252=653.125克；再將丙中鹽水的一半倒入甲，這時甲中鹽的含量：1802+40=130克，鹽水重量變了512.52+653.1252=589.063克；鹽水的濃度是：130589.063100%22.1%，答：甲桶中純鹽有130克，鹽水的濃度是22.1%點評：最關(guān)鍵的思維是要抓住題中每次都到出一半，就求出鹽的一半，鹽水的一半，以此類推，最后根據(jù)求濃度的公式求出即可5地震災(zāi)區(qū)為了

17、進(jìn)展衛(wèi)生防疫，用一種濃度為35%的消毒藥水，稀釋到1.75%時效果最好現(xiàn)需要配制濃度為1.75%的消毒液800千克，那么需要濃度為35%的消毒藥水40千克，加水760千克考點：濃度問題分析：首先要明白：藥+水=藥水，藥水的濃度是：藥占藥水的百分之幾要配制濃度為1.75%的消毒液800千克，那么800千克藥水中所含的藥即可求出8001.75%，即14千克因為是用35%的藥水配制而成，因此，所需要濃度為35%的藥水?dāng)?shù)就可求出，即：1435%最后用800千克減去40千克即為所加水的重量，分步列式解答即可解答：解：8001.75%35%，=1435%，=40；80040，=760千克答：需要濃度為35

18、%的消毒液水40千克，需加水760千克故答案為：40，760點評：解答此題的關(guān)鍵是：求800千克濃度為1.75%的藥水中所含的藥是多少千克6A，B，C三個瓶子分別盛有100，200，300克水，把1OO克酒精溶液倒入A瓶中混合后取出1O0克倒入B瓶，再混合100克倒入c瓶，最后C瓶酒精含量為2，5%那么最初倒入A瓶的酒精溶液的酒精含量是60%考點：濃度問題專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題分析：混合后，三個試管中的酒精溶液分別是200克、300克、400克，又知C管中的濃度為2.5%，可算出C管中的酒精是：4002.5%=10克由于原來C管中只有水，說明這10克的酒精溶液來自從B管中倒入的100克酒精溶液里

19、 B管倒入C管的酒精溶液和留下的酒精溶液濃度是一樣的，100克酒精溶液中有10克酒精，那么原來B管300克酒精溶液就應(yīng)該含酒精：103=30克而且這30克酒精來自從A管倒入的100克酒精溶液中A管倒入B管的酒精溶液和留下的酒精溶液的濃度是一樣的，100克酒精溶液中有30克酒精，說明原A管中200克酒精溶液含酒精：302=60克，而且這60克的酒精全部來自某種濃度的酒精溶液即說明倒入A管中的100克酒精溶液含酒精60克所以，某種濃度的酒精溶液的濃度是60100100%=60%解答：解：B中酒精溶液的濃度是：300+1002.5%100100%=4000.025100100%=10%現(xiàn)在A中酒精溶

20、液的濃度是：200+10010%100100%=3000.1100100%=30%最早倒入A中的酒精溶液濃度為：100+10030%100=20030%100=60%答：最早倒入A中的酒精溶液濃度為60%故答案為：60點評：不管是哪類的濃度問題，最關(guān)鍵的思維是要抓住題中沒有變化的量，不管哪個試管中的酒精，都是來自最初的某種濃度的酒精溶液中，運(yùn)用倒推的思維來解答三解答題共8小題7濃度為95%的酒精600毫升中，參加多少水就能得到濃度為75%的消毒酒精.考點：濃度問題專題：濃度與配比問題分析：設(shè)參加x毫升水，根據(jù)混合前后純酒精重量不變，列方程60095%=75%600+x解答即可解答：解：設(shè)參加x

21、毫升水， 60095%=75%600+x，450+0.75x=570， x=160；答：參加160毫升水就能得到濃度為75%的消毒酒精點評：上述解法抓住了加水前后的溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量沒有改變這一關(guān)鍵條件，進(jìn)展列式解答8甲乙兩杯同樣大，甲杯中盛有半杯清水，乙杯中盛滿純酒精，現(xiàn)將乙杯酒精倒入甲杯一半，攪勻后再將甲杯溶液的一半倒入乙杯求此時乙杯酒精是溶液的幾分之幾.考點：濃度問題專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題分析：先將乙杯中一半溶液倒入甲杯，那么甲杯中的酒精濃度=100%2，再將甲杯中50%的酒精溶液的一半倒入乙杯，這時乙杯中的酒精含量=100%22+100%2=75%；所以這時乙杯中的灑精濃度是75%解答：解

22、：100%22+100%2，=25%+50%，=75%答：這時乙杯中的酒精是溶液的75%點評：此題考察學(xué)生有關(guān)濃度的問題，在解題時方法要靈活，構(gòu)思要巧妙9有濃度為36%的溶液假設(shè)干，加了一定量的水后，變成濃度為24%的溶液如果一開場蒸發(fā)掉這么多的水，那么濃度變?yōu)槎嗌?考點：濃度問題專題：濃度與配比問題分析：此題不知道溶液是多少，加了多少水不知道，所以設(shè)原來的溶液是x千克，加了y千克的水，根據(jù)溶質(zhì)不變列出方程36%x=x+y24%，解得：y=0.5x，當(dāng)一開場蒸發(fā)掉這么多的水，求其濃度是利用溶質(zhì)除以溶液=濃度即可解答：解：設(shè)原來的溶液是x千克，加了y千克的水，由題意可得： 36%x=x+y24%

23、 3x=2x+2y3x2x=2x+2y2x x=2y所以：y=0.5x36%xxy=0.36xx0.5x=0.36x0.5x=72%答：如果一開場蒸發(fā)掉這么多的水，那么濃度變?yōu)?2%點評：解答此題的關(guān)鍵是舍而不求，此題無論怎么樣變化，溶質(zhì)始終沒發(fā)生變化10有200克含鹽率是10%的鹽水，現(xiàn)在需要加水稀釋成含鹽率是5%的鹽水，需要加水多少克.考點：濃度問題專題：濃度與配比問題分析：鹽水在稀釋前后的含鹽量不變，所以抓住鹽的質(zhì)量不變這一關(guān)鍵條件來解答濃度為10%的鹽水200克，那么鹽的質(zhì)量為20010%=20克，這20克鹽占后來鹽水的5%，后來鹽水的質(zhì)量為205%=400克，減去原來的鹽水質(zhì)量就是后

24、來加進(jìn)去的水的質(zhì)量解答：解：20010%5%200=200.05200=400200=200克；答：需加水200克點評：此題解答的關(guān)鍵是抓住稀釋前后含鹽量不變這一條件，求出后來鹽水的質(zhì)量，再減去原來鹽水的質(zhì)量，從而解決問題11有一杯300克的鹽水，含鹽率為8%，要使這杯鹽水的含鹽率為5%，應(yīng)參加多少克水.考點：濃度問題專題：濃度與配比問題分析：鹽水的重量是300克，濃度為8%，其中含鹽量為3008%=24克加水后，含鹽量不變，也就是在稀釋后濃度為5%的鹽水中，含鹽量仍為24克，可知，稀釋后的鹽水重量為245%=480克原來300克的鹽水，加水后變?yōu)?80克，所以，參加的水位480300=180

25、克解答：解：3008%5%300=245%300=480300=180克答：應(yīng)加水180克點評：解答此濃度問題要弄清以下關(guān)系式：溶液重量濃度=溶質(zhì)重量，溶質(zhì)重量濃度=溶液重量12有假設(shè)干克4%的鹽水蒸發(fā)一些水分后變成了10%的鹽水，再加進(jìn)300克4%的鹽水，混合變?yōu)?.4%的鹽水，問最初的鹽水是多少克.考點：濃度問題專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題分析：運(yùn)用逆推法，先運(yùn)用十字相乘法求出10%的鹽水的重量，進(jìn)而求出10%的鹽水中鹽的重量；然后把最初的鹽水的重量看成單位“1，它的5%對應(yīng)的數(shù)量是鹽的重量，再用除法求出最初鹽水的重量解答：解：十字相乘法：4% 2% 6.4%10% 2%；2%：2%=1：1；所以

26、4%的鹽水的重量和10%的鹽水的重量相等，都是300克；30010%=30克；304%=750克；答：最初的鹽水時750克點評：十字穿插法是濃度計算的一個重要方法：如果題目中給出兩個平行的情況A，B，滿足條件a，b，然后A和B按照某種條件混合在一起形成的情況C，滿足條件c，而且可以表示成：Aa+Bb=A+Bc=Cc那么此時就可以用十字穿插法，表示如下：13一個容器內(nèi)裝有12升純酒精，倒出3升后，用水加滿，再倒出6升，再用水加滿，然后倒出9升，再用水加滿，求這時容器內(nèi)的酒精溶液的濃度是多少.考點：濃度問題專題：濃度與配比問題分析：12升純酒精，倒出3升后，剩余123=9升 9升酒精及水共12升液

27、體，倒出6升，此時酒精剩余96=4.5升 再加滿后，再倒出9升，此時酒精剩余：4.512129=1.125升；這是酒精溶液濃度為：1.12512100%=9.375%，據(jù)此解答即可解答：解：倒出3升后，剩純酒精：123=9升；再倒出6升，剩純酒精：912126=4.5升；再倒出9升，剩純酒精：4.512129=1.125升這時容器內(nèi)的溶液的濃度是：1.12512100%=9.375%答：這時容器內(nèi)的酒精溶液濃度是9.375%點評：此題關(guān)鍵是要分別求出每一次倒出后的純酒精，然后根據(jù)溶液濃度=100%計算出14A容器中有濃度4%的鹽水330克，B容器中有濃度7%的鹽水120克，從A倒180克到B，

28、B容器中鹽水濃度是多少.考點：濃度問題專題：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題分析：從A倒180克到B，B容器中鹽水含鹽量是1804%+1207%，B容器中鹽水的質(zhì)量為180+120=300克，利用鹽水濃度=含鹽量鹽水的質(zhì)量，據(jù)此解答即可解答：解：從A倒180克到B，B容器中鹽水含鹽量是1804%+1207%=7.2+8.4=15.6克容器中鹽水的質(zhì)量為：180+120=300克15.6300=5.2%答：B容器中鹽水濃度是5.2%點評：解答此題的關(guān)鍵是求出從A倒180克到B，B容器中鹽水含鹽量B檔提升精練一選擇題共10小題1有甲、乙、丙三種鹽水，按甲與乙數(shù)量比為2：1混合，得到濃度為12%的鹽水，按甲與乙的數(shù)

29、量之比為1：2混合得到14%的鹽水，如果甲、乙、丙數(shù)量的比為1：1：3混合成的鹽水為10.2%，那么丙的濃度為A7%B8%C9%D7.5%考點：濃度問題分析：根據(jù)：“按甲與乙的數(shù)量之比為2：1混合，“按甲與乙的數(shù)量之比1：2混合，“按甲、乙、丙的數(shù)量之比1：1：3混合從上面的條件中我們發(fā)現(xiàn)，只要使前兩次操作得到的12%的鹽水與14%的鹽水重量相等，就可以使12%的鹽水與14%的鹽水混合，得到濃度為12%+14%2=13%的鹽水，這種鹽水里的甲和乙的數(shù)量比為1：1現(xiàn)在我們要用這樣的鹽水與鹽水丙按2：3混合，得到濃度為10.2%的鹽水，13%10.2%=2.8%，這樣2份的13%的鹽水就多了5.6

30、%，這5.6%正好補(bǔ)全了丙鹽水與10.2%的鹽水的差距，5.6%31.87%，10.2%1.87%=8.33%，所以丙鹽水的濃度為8.33%解答：解：12%+14%2，=13%；13%10.2%2，=5.6%；10.2%5.6%3，10.2%1.87%，=8.33%答：丙鹽水的濃度約為8.33%應(yīng)選：B點評：解答此題的關(guān)鍵是求甲、乙兩種等量鹽水混合后的濃度2在濃度30%的鹽水中參加100克水，濃度降到20%，再參加克鹽，濃度會恢復(fù)30%A約43克B約30克C約10克D約23克考點：濃度問題專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題分析：要變回30%的鹽水，濃度不變，相當(dāng)于后參加的鹽和之前的100克水混合也是30%的

31、鹽水，含100克水的30%鹽水，應(yīng)該一共有100130%=克，鹽為10043克解答：解：100130%100=10043克答：再參加43克鹽，濃度會恢復(fù)30%應(yīng)選：A點評：此題主要考察了濃度問題中稀釋和加濃的知識點3把20克的鹽放入100克水，鹽與水的比是A1：6B1：5C20：100考點：濃度問題分析：要求“鹽與水的比是多少，必須知道鹽和水的質(zhì)量，此題已經(jīng)給出，所以用鹽的質(zhì)量：水的質(zhì)量即可解答：解：20：100=1：5應(yīng)選：B點評：此題考察了有關(guān)濃度問題，要審清題意4XX州把濃度為20%、30%、40%的三種鹽水按2：3：5的比例混合在一起，得到的鹽水濃度為A32%B33%C34%D35%考

32、點：濃度問題專題：濃度與配比問題分析：由題意可知混合前后三種溶液鹽水質(zhì)量沒有改變，以及混合前后三種溶液所含鹽質(zhì)量之和也沒有改變，再由濃度為20%、30%、40%的三種鹽水按2：3：5的比例混合在一起，可以把20%的鹽水看作2，30%的鹽水看作3，40%的鹽水看作5，再根據(jù)混合后鹽水濃度=三種溶液所含鹽質(zhì)量之和三種溶液鹽水總質(zhì)量100%，解答出來即可解答：解：20%2+30%3+40%52+3+5100%=0.4+0.9+210100%=3.310100%=33%，答：得到的鹽水濃度為33%，應(yīng)選：B點評：上述解法抓住了混合前后三種溶液鹽水質(zhì)量沒有改變，以及混合前后三種溶液所含鹽質(zhì)量之和也沒有改

33、變這一關(guān)鍵條件，進(jìn)展列式解答5現(xiàn)有濃度15%的糖水80克，要把它變成濃度為32%的糖水，需加糖克A100B20C13.6D88考點：濃度問題分析：糖水的濃度=，那么80克糖水中已經(jīng)含有糖8015%=12克，設(shè)還需要參加x克糖，根據(jù)題意即可得出：=32%，由此即可解得x的值，從而進(jìn)展選擇解答：解：設(shè)還需要參加x克的糖，根據(jù)題意可得：=32%，=32%， 25.6+0.32x=12+x， 0.68x=13.6， x=20，所以還需要加20克的糖，應(yīng)選：B點評：此題考察了公式：糖水的濃度=在解決實際問題時的靈活應(yīng)用，此類題目的方法是計算得出正確答案然后進(jìn)展選擇6在濃度為16%的40千克鹽水中，蒸發(fā)水

34、后可將濃度提高到20%A8千克B9千克C16千克D4千克考點：濃度問題專題：濃度與配比問題分析：用40千克減去濃度是20%的鹽水的鹽水的重量，就是應(yīng)蒸發(fā)掉水的重量因鹽的重量不變，含鹽20%的鹽水中的鹽等于含鹽16%的鹽水中的鹽，既4016%千克，含鹽20%的鹽水的重量就是4016%20%千克，據(jù)此解答解答：解：404016%20%，=4032，=8千克；答：蒸發(fā)8千克水后可將濃度提高到20%故答案為：A點評：此題的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解濃度提高后，減少的是水的重量，鹽的重量不變7甲、乙兩只一樣的水杯，甲杯50克糖水中含糖5克；乙杯中先放入2克糖，再放入20克水，攪勻后，中的糖水甜些A甲杯B乙杯C一樣

35、甜考點：濃度問題分析：根據(jù)甲杯50克糖水中含糖5克，求出甲杯糖水的濃度100%；根據(jù)乙杯中先放入2克糖，再放入20克水，可知形成22克的糖水，再求出乙杯糖水的濃度，進(jìn)一步得解解答：解：甲杯糖水的濃度：100%=10%；乙杯糖水的濃度：100%9.1%；10%9.1%，甲杯中的糖水甜些應(yīng)選：A點評：關(guān)鍵是分別求出兩杯糖水的濃度，再比擬濃度的大小，進(jìn)一步選出哪杯中的糖水甜些8從裝滿100克20%的鹽水中倒出50克鹽水后，在用清水將杯加滿，攪拌后再倒出50克鹽水，然后再用清水將杯加滿如此反復(fù)三次，杯中鹽水的濃度是A2%B2.5%C3%D3.5%考點：濃度問題專題：濃度與配比問題分析：第一次倒出50克

36、鹽水后，鹽還有1005020%=10克，所以第一次加滿后杯中鹽水濃度是10100=10%；同理，第二次倒出50克鹽水后，鹽還有1005010%=5克，第二次加滿后杯中鹽水濃度是5100=5%；第三次倒出50克鹽水后，鹽還有100505%=2.5克，第三次加滿后杯中鹽水濃度是2.5100=2.5%解答：解：第一次倒出50克鹽水后鹽水濃度：1005020%100=5020%100=10100=10%第二次倒出50克鹽水后鹽水濃度：1005010%100=5010%100=5100=5%第三次倒出50克鹽水后鹽水濃度：100505%100=505%100=25100=2.5%答：杯中鹽水的濃度是2.

37、5%應(yīng)選：B點評：此題也可這樣解答，每次倒出的鹽水質(zhì)量一樣，并且都是上一次鹽水質(zhì)量的一半，因此，濃度就是上一次的一半，因此第三次加滿后杯中鹽水濃度是20222=25%9現(xiàn)在有果汁含量為40%的飲料600ml，要把它變成果汁含量為25%的飲料，需要加水mlA400B240C360D100考點：濃度問題分析：根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，先用“60040%計算出600ml果汁飲料中含有果汁的重量是240ml，進(jìn)而根據(jù)“果汁含量不變，得出后來果汁含量為25%的飲料的果汁含量是240ml；根據(jù)一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算出后來果汁飲料的重量，繼而用“后來果汁飲料的重量原來果汁飲料的重量解答即

38、可解答：解：果汁含量：60040%=240ml，后來果汁飲料的重量：24025%=960ml，需要加水：960600=360ml，答：需要加水360ml應(yīng)選：C點評：解答此題的關(guān)鍵：抓住不變量，即果汁含量不變，進(jìn)展分析，解答，得出結(jié)論102011年4月29日，英國威廉王子大婚，到場的各國政要多達(dá)1900人，盛況空前在婚宴上，調(diào)酒師為賓客準(zhǔn)備了一些酒精度為45%的雞尾酒，大受贊賞唯獨有2位酒量不佳的賓客，一位在酒里參加一定量的汽水稀釋成度數(shù)為36%才敢暢飲，另一位那么更不濟(jì)，參加2份同樣多的汽水才敢飲用，這位不甚酒力者喝的是度數(shù)為的雞尾酒A28%B25%C40%D30%考點：濃度問題專題：傳統(tǒng)應(yīng)

39、用題專題分析：假設(shè)每杯酒有100克，那么原來有純酒精：10045%=45克，那么參加一定量的汽水后濃度為36%，那么后來每杯酒有：4536%=125克，參加了：125100=25克汽水，那么另一位參加了：252=50克汽水，所以濃度為：45100+252=30%；由此解答即可解答：解：假設(shè)每杯酒有100克，那么原來有純酒精：10045%=45克，那么后來每杯酒有：4536%=125克，參加了汽水：125100=25克濃度為：45100+252=30%答：這位不甚酒力者喝的是度數(shù)為30%的雞尾酒；應(yīng)選：D點評：此題屬于濃度問題，抓住酒中酒精的質(zhì)量沒有改變，運(yùn)用假設(shè)法，求出第一位賓客參加汽水的質(zhì)量

40、，是解答此題的關(guān)鍵二填空題共10小題11X家港市模擬濃度為70%和40%的酒各一種，現(xiàn)在要用這兩種酒配制含酒精60%的酒300克，需要濃度70%的酒200克，濃度40%的酒100克考點：濃度問題專題：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用專題分析：設(shè)取70%的酒精x克，那么取40%的酒精300x克，根據(jù)一種濃度是70%，另一種濃度為40%，現(xiàn)在要配制成濃度為60%的灑精300克，可列方程求解解答：解：設(shè)取70%的酒精x克，那么取40%的酒精300x克，那么由題意得：70%x+300x40%=30060%， 0.7x+1200.4x=180 0.3x=60 x=200所以300x=300200=100克答：需70%的酒

41、精200克，40%的酒精100克故答案為：200；100點評：此題考察理解題意的能力，在配制過程中，溶質(zhì)是不變的，所以以溶質(zhì)做為等量關(guān)系可列方程求解12XX用濃度為2.5%的鹽水800抑制成濃度為4%的鹽水，需要蒸發(fā)掉300克水考點：濃度問題專題：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用專題分析：含鹽率是指鹽占鹽水的百分比，先把原來鹽水的總重量看單位“1，鹽的重量占2%，由此用乘法求出鹽的重量；再把后來鹽水的重量看成單位“1，它的2.5%的數(shù)量是鹽的重量，由此用除法求出后來鹽水的重量；用原來鹽水的重量減去后來鹽水的重量就是需要蒸發(fā)掉的水的重量解答：解：8002.5%4%=204%=500克800500=300克答：將它

42、蒸發(fā)300克水后，得到含鹽4%的鹽水故答案為：300點評：解決此題關(guān)鍵是抓住不變的鹽的重量，然后找出不同的單位“1，根據(jù)根本的數(shù)量求解13XX含鹽量30%的鹽水100克與含鹽量20%的鹽水150%混合后，鹽占鹽水的24%考點：濃度問題專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題分析：含鹽率是指鹽的重量占鹽水總重量的百分比；先求出含鹽30%的鹽水100克中的含鹽量是多少克；再求出含鹽20%的鹽水150克中含鹽量是多少克；然后求出鹽的總重量以及鹽水的總重量，然后用鹽的總重量除以鹽水的總重量即可求解解答：解：10030%+15020%=30+30=60克60100+150100%=60250100%=24%答：鹽占鹽水的2

43、4%故答案為：24%點評：此題先根據(jù)兩種不同鹽水的含鹽率求出鹽的總重量，然后根據(jù)百分率的計算方法求解14X中區(qū)將25克白糖放入空杯中，倒入100克白開水，充分?jǐn)嚢韬?，喝去一半糖水又參?6克白開水，假設(shè)使杯中的糖水和原來的一樣甜，需要參加9克白糖考點：濃度問題分析：未將25克白糖放入空杯中，倒入100克白開水，此時糖和水的比為25：100=1：4，喝去一半剩下糖水中糖和水的比不變，仍為1：4；參加36克水，要使糖水中糖和水的比不變，應(yīng)加36=9克糖解答：解：因為原來糖和水的比為1：4，參加36克白開水后，要想使糖水和原來的一樣甜，就要參加36=9克白糖故答案為：9點評：完成此題要注意，糖水被喝

44、去一半后，數(shù)量少了但濃度不變15模擬一杯鹽水，第一次參加一定量的水后，鹽水的含鹽百分比變?yōu)?5%；第二次又參加同樣多的水，鹽水的含鹽百分比變?yōu)?2%；第三次再參加同樣多的水，鹽水的食鹽百分比將變?yōu)?0%考點：濃度問題分析：由題意可知：第一次參加一定量的水后，鹽水含鹽量的百分比變?yōu)?5%，第二次又參加同樣多的水，鹽水含鹽量的百分比變?yōu)?2%，那么由含鹽量不變即可列式計算解答：解：第一次參加一定量的水后，鹽水含鹽量的百分比變?yōu)?5%，第二次又參加同樣多的水，鹽水含鹽量的百分比變?yōu)?2%，那么由含鹽量不變，第二次又參加同樣多的水后，含鹽量=第一次參加一定量的水后的鹽水12%+第二次所參加的水的重量1

45、2%=第一次參加一定量的水后的鹽水15%，所以第一次參加一定量的水后的鹽水：所參加一定量的水=12%：15%12%=4：1；所以未加水時的鹽水：每次所參加一定量的水=41：1=3：1；所以第三次參加同樣多的水，鹽水含鹽量的百分比將變?yōu)?10%故答案為：10點評：此題關(guān)鍵是明白什么引起的濃度變化16XX桶種有些40%的某種鹽水，當(dāng)參加5千克水后，濃度降低到30%，再參加8千克鹽，可使鹽水的濃度提高到50%考點：濃度問題專題：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題分析：設(shè)原來鹽水為x千克，那么原溶液中鹽的質(zhì)量x40%，參加水后鹽的質(zhì)量不變但溶液質(zhì)量增加，所以可求出原來鹽水的質(zhì)量；同樣參加鹽后鹽的質(zhì)量=x40%+y，溶液

46、質(zhì)量=x+5+Y，從而依據(jù)濃度公式列式求解解答：解：設(shè)原來有鹽水x克，40%xx+5=30%， 0.4x=0.3x+5， 0.4x=0.3x+1.5， 0.1x=1.5， x=15；設(shè)再參加Y克鹽，1540%+y15+5+y=50%， 6+y=0.520+y， 6+y0.5y=10+0.5y0.5y， 6+0.5y6=106， 0.5y0.5=40.5， y=8，答：再參加8千克鹽，可使鹽水的濃度提高到50%故答案為：8點評：此題主要考察百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用，關(guān)鍵先求原來鹽水的重量17XX模擬甲乙兩種酒精的濃度分別為70%和55%，現(xiàn)要配置濃度為65%的酒精3000克，應(yīng)當(dāng)從這兩種酒精溶液中各取2

47、000克和1000克考點：濃度問題專題：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題分析：三種酒精溶液的濃度各是多少，又從甲溶液所取溶液所含酒精+從乙溶液所取溶液所含酒精=濃度為65%的酒精溶液3000克所含酒精，由此可設(shè)需取甲種酒精溶液x克，那么乙種酒精溶液取3000x克，那么得方程：70%x+55%3000x=65%3000，解此方程即可解答：解：設(shè)需甲種酒精溶液x克，那么需乙種酒精溶液3000x克，可得方程： 70%x+55%3000x=65%3000，0.7x+0.5530000.55x=0.653000， 0.15x+1650=1950， 0.15x+16501650=19501650， 0.15x=300，

48、x=2000，需乙種酒精溶液：30002000=1000克答：應(yīng)從甲種溶液中取2000克，從乙種酒精溶液取1000克故答案為：2000克；1000克點評：解答此題的關(guān)健是明確甲溶液所取溶液所含酒精+從乙溶液所取溶液所含酒精即為濃度為65%的酒精溶液3000克所含酒精18模擬將濃度為20%的鹽水與濃度為5%的鹽水混合，配成濃度為15%的鹽水450克，需濃度為20% 鹽水300 克，濃度為5%的鹽水150 克考點：濃度問題分析：要求需濃度為20%鹽水和濃度為5%的鹽水各多少千克，由題意可知，用方程解答較好理解；設(shè)要20%的鹽水x克，5%的鹽水450x克，根據(jù)“鹽的重量不變，利用數(shù)量間的相對關(guān)系列出

49、方程，進(jìn)展解答即可；解答：解：設(shè)要20%的鹽水x克，5%的鹽水450x克20%x+450x5%=45015%， 0.2x+22.50.05x=67.5， x=300；450300=150克；答：要20%的鹽水300克，5%的鹽水150克故答案為：300，150點評：解答此題的關(guān)鍵是：抓住不變量，然后以不變量為突破口，列出方程，解答即可19XX模擬阿奇從冰箱里拿出一瓶100%的匯源純果汁，一口氣喝了五分之一后又放回了冰箱第二天媽媽拿出來喝了剩下的五分之一，覺得太濃，于是就加水兌滿，搖勻之后打算明天再喝第三天阿奇拿出這瓶果汁，一口氣喝得只剩一半了他擔(dān)憂媽媽說他喝得太多，于是就加了些水把果汁兌滿請問

50、：這時果汁的濃度是多少.考點：濃度問題專題：濃度與配比問題分析：一瓶100%的匯源純果汁，阿奇一口氣喝了五分之一后又放回了冰箱第二天媽媽拿出來喝了剩下的五分之一，加水兌滿，這時喝了果汁的+1=36%，第三天阿奇拿出這瓶果汁，一口氣喝得只剩一半了再加了些水把果汁兌滿這次喝了果汁的136%，求出剩下原來果汁的百分比即可解答解答：解：第一天阿奇喝了果汁的=20%，第二天媽媽喝了果汁的120%=16%，第三天阿奇喝了果汁的120%16=32%，120%16%32%=32%答：這時果汁的濃度是32%點評：此題關(guān)鍵是要分別求出每一次倒出后的純果汁，然后根據(jù)濃度公式進(jìn)展計算20XX模擬杯子里盛有濃度為80%

51、的酒精100克，現(xiàn)從中倒出10克，參加10克水，攪勻后，再倒出10克，再倒入10克水，問此時杯中純酒精有64.8克，水有35.2克考點：濃度問題專題：濃度與配比問題分析：有濃度為80%的酒精100克，酒精有80克，從中倒出10克，酒精倒出8克，參加10克水，酒精還剩72克，水有28克，再倒出10克，酒精倒出7.2克，還剩64.8克，再倒入10克水，水有35.2克，據(jù)此解答即可解答：解：酒精：10080%=800.90.9=64.8克水：10064.8=35.2克故答案為：64.8，35.2點評：解答此題的關(guān)鍵是明白每次倒出后又加滿水，說明酒精溶液沒變，只是酒精在變少，由此把酒精溶液設(shè)為10份，

52、其中酒精8份，只要求出每次倒出后剩下的酒精含量，再根據(jù)酒精濃度=酒精量酒精溶液100%，即可解決三解答題共8小題21模擬有A杯濃度為25%的鹽水和B杯濃度為40%的鹽水混合在一起后，得到的鹽水濃度為30%，A杯鹽水重量與B杯鹽水之比是2：1考點：濃度問題；比的意義專題：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題分析：我們要以先設(shè)A杯水中有鹽水為x，那么有鹽的含量就是25%x即是x，設(shè)B杯中有鹽水為主y，那么鹽的含量就是30%y，即y；兩杯混合后和到的鹽水重量是，x+y，而這時的鹽含量是，30%x+y；即x+y我們可以利用兩杯鹽的分別所占的比比例和，與混合后的鹽所占的比例，我們可以建立等式：x+y=x+y，我們可以利用等

53、式性質(zhì)，得到x：y=2：1故A杯鹽水重量與B杯之比是2：1解答：解：設(shè)有A杯中有鹽水X，那么鹽有x，B杯中有鹽水y，那么有鹽y，故有方程我們可以建立等式：x+y=x+yx20+y20=x+y20 5x+8y=6x+6y 8y6y=6x5x 2y=x 2yx=xx 2=1 22=12= 故x：y=2：1答：A杯鹽水和B杯鹽水重量之比是2：1點評：考察我們利用兩杯鹽水中的鹽各占的含量比和混合后所占的含量比，抓住鹽的重量不變這一不變量，建立等式來求A杯鹽水和B杯鹽水的重量比22模擬兩個杯中分別裝有濃度40%與10%的鹽水，倒在一起后混合鹽水濃度為30%如果再參加300克20%的鹽水，那么濃度變成25

54、%那么原有40%的鹽水多少克.考點：濃度問題分析：先給個名稱好區(qū)分“40%的鹽水稱為“甲鹽水，“10%的鹽水稱為“乙鹽水，“20%的鹽水稱為“丙鹽水甲鹽水和乙鹽水的重量比是：30%10%：40%30%=2：1，甲乙混合后的鹽水和丙鹽水的重量比是：25%20%：30%25%=1：1，所以甲鹽水和乙鹽水共300克由此即可求得甲種鹽水的質(zhì)量解答：解：根據(jù)題干分析可得：甲鹽水和乙鹽水的重量比是：30%10%：40%30%=2：1，甲乙混合后的鹽水和丙鹽水的重量比是：25%20%：30%25%=1：1，所以甲鹽水和乙鹽水等于丙鹽水的重量為：300克，2+1=3，300=200克答：原有40%的鹽水200克點評：此題考察了利用濃度的比等于溶液質(zhì)量的