《高考數學高頻考點突破 函數的圖象及其性質課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數學高頻考點突破 函數的圖象及其性質課件（22頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、1.定義域的求法定義域的求法當函數是由解析式給出時，求函數的定義域，就是由函當函數是由解析式給出時，求函數的定義域，就是由函數的解析式中所有式子都有意義的自變量數的解析式中所有式子都有意義的自變量x組成的不等式組成的不等式(組組)的解集；當函數是由具體問題給出時，則不僅要考慮的解集；當函數是由具體問題給出時，則不僅要考慮使解析式有意義，還應考慮它的實際意義使解析式有意義，還應考慮它的實際意義2求函數值域的常用方法求函數值域的常用方法 觀察法、不等式法、圖象法、換元法、單調性法等觀察法、不等式法、圖象法、換元法、單調性法等3函數的表示法函數的表示法函數的表示法：解析法、圖象法和列表法當一個函函數
2、的表示法：解析法、圖象法和列表法當一個函數在定義域的不同區(qū)間上具有不同的對應關系時，在數在定義域的不同區(qū)間上具有不同的對應關系時，在不同的定義域區(qū)間上的函數解析式也不同，就要用分不同的定義域區(qū)間上的函數解析式也不同，就要用分段函數來表示分段函數是一個函數段函數來表示分段函數是一個函數例例1 (1)若函數若函數yf(x)的定義域是的定義域是0,2，則函數，則函數g(x)的定義域是的定義域是 ()A0,1 B0,1)C0,1)(1,4 D(0,1)思路點撥思路點撥 (1)根據已知函數的定義域和所求函數，列出根據已知函數的定義域和所求函數，列出關于關于x的不等式求解的不等式求解(2)由由f(x)的值
3、域得的值域得f(x1)的值域，再令的值域，再令tf(t)轉化為關于轉化為關于t的函數的函數答案答案 (1)D(2)B1.存在反函數的條件是對于原函數值域中的任一個存在反函數的條件是對于原函數值域中的任一個y值，都值，都 有唯一的有唯一的x值與之對應，故單調函數一定存在反函數，值與之對應，故單調函數一定存在反函數， 但反之不成立但反之不成立2求反函數的步驟：求反函數的步驟：(1)反求反求x；(2)互換互換x、y；(3)注明反函注明反函 數的定義域數的定義域(原函數的值域原函數的值域)思路點撥思路點撥先求已知函數的反函數，再轉化為先求已知函數的反函數，再轉化為f(x)答案答案B1.解決該類問題要熟
4、練掌握基本初等函數的圖象和性質，解決該類問題要熟練掌握基本初等函數的圖象和性質， 善于利用函數的性質來作圖，要合理利用圖象的三種變換善于利用函數的性質來作圖，要合理利用圖象的三種變換2.在研究函數性質特別是單調性、最值、零點時，要注意用在研究函數性質特別是單調性、最值、零點時，要注意用 好其與圖象的關系、結合圖象研究好其與圖象的關系、結合圖象研究思路點撥思路點撥首先作出首先作出f(x)的圖象，再利用函數的圖象變的圖象，再利用函數的圖象變換進行驗證換進行驗證自主解答自主解答 先作出先作出f(x)的圖象如右圖的圖象如右圖A對對f(x1)的圖象由的圖象由f(x)圖象向右平移圖象向右平移一個單位而得，
5、故一個單位而得，故A符合要求符合要求B對對f(x)的圖象與的圖象與f(x)的圖象關于的圖象關于y軸軸對稱，故對稱，故B符合要求符合要求C對對f(|x|)的圖象，在的圖象，在x0時與時與f(x)的圖象重合又因為的圖象重合又因為f(|x|)是偶函數，則是偶函數，則f(|x|)圖象關于圖象關于y軸對稱，故軸對稱，故C符合要求符合要求D錯依題意錯依題意|f(x)|與與f(x)的圖象應重合，顯然的圖象應重合，顯然D不符合要不符合要求求答案答案D(1)函數的奇偶性：緊扣函數奇偶性的定義和函數的定義域函數的奇偶性：緊扣函數奇偶性的定義和函數的定義域區(qū)間關于坐標原點對稱、函數圖象的對稱性等對問題進行區(qū)間關于坐
6、標原點對稱、函數圖象的對稱性等對問題進行分析轉化，特別注意分析轉化，特別注意“奇函數若在奇函數若在x0處有定義，則一定處有定義，則一定有有f(0)0，偶函數一定有，偶函數一定有f(|x|)f(x)”在解題中的在解題中的應用應用(2)函數的單調性：一是緊扣定義；二是充分利用函數的奇偶函數的單調性：一是緊扣定義；二是充分利用函數的奇偶性、函數的周期性和函數圖象的直觀性進行分析轉化性、函數的周期性和函數圖象的直觀性進行分析轉化函數的單調性往往與不等式的解、方程的解等問題交匯，函數的單調性往往與不等式的解、方程的解等問題交匯，要注意這些知識的綜合運用要注意這些知識的綜合運用例例4 (1)若若f(x)是
7、是R上周期為上周期為5的奇函數，且滿足的奇函數，且滿足f(1)1，f(2)2，則，則f(3)f(4)()A1 B1C2 D2思路點撥思路點撥 (1)題利用函數的周期性找題利用函數的周期性找f(3)、f(4)與與f(1)、f(2)的關系，的關系，(2)題借助數形結合求解題借助數形結合求解自主解答自主解答(1)由于函數由于函數f(x)的周期為的周期為5，所以所以f(3)f(4)f(2)f(1)，又又f(x)為為R上的奇函數，上的奇函數，f(2)f(1)f(2)f(1)211.f(3)f(4)1答案答案 (1)A(2)D (1)對函數性質理解不透徹，不能有效地利用函數的對函數性質理解不透徹，不能有效
8、地利用函數的周期性與奇偶性準確實現函數值的周期性與奇偶性準確實現函數值的f(3)，f(4)到到f(2)，f(1)的的過渡，這是失誤的主要原因過渡，這是失誤的主要原因 (2)不能將實際問題抽象成函數問題，是不能將實際問題抽象成函數問題，是(2)題的一個思題的一個思維障礙點，也是易誤點維障礙點，也是易誤點排排 除除 法法 將每個選擇肢的結論同題干條件相驗證，將得出矛盾將每個選擇肢的結論同題干條件相驗證，將得出矛盾或不成立的選擇肢排除掉的方法稱為排除法，在用排除法或不成立的選擇肢排除掉的方法稱為排除法，在用排除法時，如果不能將不符合要求的選項全部排除掉，可以進一時，如果不能將不符合要求的選項全部排除掉，可以進一步借直接法求解步借直接法求解
高考數學高頻考點突破 函數的圖象及其性質課件
