點(diǎn)撥中考（全國(guó)版）中考數(shù)學(xué) 教材知識(shí)梳理 第7單元 圖形的變化 第29課時(shí) 圖形的對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)課件

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1、第七單元第七單元 圖形的變化圖形的變化 第第2929課時(shí)課時(shí) 圖形的對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)圖形的對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)20162016中考真題中考真題中考考點(diǎn)梳理中考考點(diǎn)梳理中考題型突破中考題型突破考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 考點(diǎn)考點(diǎn)3 3 中心對(duì)稱圖中心對(duì)稱圖形與中心對(duì)形與中心對(duì)稱稱圖形的平移圖形的平移中考考點(diǎn)梳理中考考點(diǎn)梳理溫馨提示：點(diǎn)擊文字鏈接進(jìn)入溫馨提示：點(diǎn)擊文字鏈接進(jìn)入考點(diǎn)考點(diǎn)1 軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)(高頻高頻)考點(diǎn)考點(diǎn)4 4 第一部分第一部分 教材知識(shí)梳理教材知識(shí)梳理題組二題組二題組三題組三圖形的平移圖形的平移圖形折疊的圖形折疊的相關(guān)計(jì)算相關(guān)計(jì)算中考題型突破中考題型突破

2、溫馨提示：點(diǎn)擊文字鏈接進(jìn)入溫馨提示：點(diǎn)擊文字鏈接進(jìn)入題組一題組一對(duì)稱圖形的對(duì)稱圖形的識(shí)別識(shí)別旋轉(zhuǎn)的相關(guān)旋轉(zhuǎn)的相關(guān)計(jì)算計(jì)算題組四題組四第一部分第一部分 教材知識(shí)梳理教材知識(shí)梳理1. (2016河北河北)圖所示的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中圖所示的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中 心對(duì)稱圖形的是心對(duì)稱圖形的是( )( (一一) 2016) 2016中考真題中考真題20162016中考真題中考真題A2 2(2016(2016臨沂臨沂) )如圖，將等邊三角形如圖，將等邊三角形ABCABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)C C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120120得到得到EDCEDC，連接，連接ADAD，BD BD 則下列結(jié)論：則

3、下列結(jié)論：ACACADAD；BDACBDAC；四四 邊形邊形ACEDACED是菱形其中正確的個(gè)數(shù)是是菱形其中正確的個(gè)數(shù)是( () ) A A0 0B B1 1 C C2 2D D3 3D ( (一一) 2016) 2016中考真題中考真題3 3(2016(2016孝感孝感) )如圖，將含有如圖，將含有3030角的直角三角的直角三 角板角板OABOAB放置在平面直角坐標(biāo)系中，放置在平面直角坐標(biāo)系中，OBOB在在x x 軸上，若軸上，若OAOA2 2，將三角板繞原點(diǎn)，將三角板繞原點(diǎn)O O順時(shí)針順時(shí)針 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)7575，則點(diǎn)，則點(diǎn)A A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)AA的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 ( () )C( (一一)

4、 2016) 2016中考真題中考真題4 4(2016(2016懷化懷化) )旋轉(zhuǎn)不改變圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的_和和 _5 5(2016(2016淮安淮安) )如圖，在如圖，在RtRtABCABC中，中，C C9090， ACAC6 6，BCBC8 8，點(diǎn)，點(diǎn)F F在邊在邊ACAC上，并且上，并且CFCF2 2， 點(diǎn)點(diǎn)E E為邊為邊BCBC上的動(dòng)點(diǎn)，將上的動(dòng)點(diǎn)，將CEFCEF沿直線沿直線EFEF翻折，翻折， 點(diǎn)點(diǎn)C C落在點(diǎn)落在點(diǎn)P P處，則點(diǎn)處，則點(diǎn)P P到邊到邊 ABAB距離的最小值距離的最小值 是是_形狀形狀( (一一) 2016) 2016中考真題中考真題返回返回大小大小 1.2考點(diǎn)考

5、點(diǎn)1 1 軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱( (二二) ) 中考考點(diǎn)梳理中考考點(diǎn)梳理 軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖圖形形定定義義如果一個(gè)平面圖形沿一條如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就叫軸對(duì)稱圖形，個(gè)圖形就叫軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸這條直線叫做對(duì)稱軸如果把一個(gè)圖形沿著某一條如果把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，它能夠與另一個(gè)直線折疊，它能夠與另一個(gè)圖形完全重合，那么我們就圖形完全重合，那么我們就說(shuō)這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這說(shuō)這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸條直線叫做對(duì)稱軸續(xù)表：續(xù)表：返回返回( (

6、二二) ) 中考考點(diǎn)梳理中考考點(diǎn)梳理 軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱軸對(duì)稱性性質(zhì)質(zhì)對(duì)應(yīng)線段對(duì)應(yīng)線段相等相等AB_ABAB，BCBC，ACAC對(duì)應(yīng)角相對(duì)應(yīng)角相等等BCA_，BB，CC對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸_ 區(qū)區(qū)別別(1)軸對(duì)稱圖形是一個(gè)具軸對(duì)稱圖形是一個(gè)具有特殊形狀的圖形，只有特殊形狀的圖形，只對(duì)一個(gè)圖形而言；對(duì)一個(gè)圖形而言；(2)對(duì)對(duì)稱軸不一定只有一條稱軸不一定只有一條(1)軸對(duì)稱是指軸對(duì)稱是指_圖形圖形的位置關(guān)系，必須涉及兩個(gè)的位置關(guān)系，必須涉及兩個(gè)圖形；圖形；(2)只有一條對(duì)稱軸只有一條對(duì)稱軸ACA垂直平分垂直平分兩個(gè)兩個(gè)考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 中心對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱中心對(duì)

7、稱圖形與中心對(duì)稱( (二二) ) 中考考點(diǎn)梳理中考考點(diǎn)梳理 中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱中心對(duì)稱圖圖形形定定義義如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)_后能后能與與_，我們就把這個(gè)圖形叫做中心我們就把這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心對(duì)稱中心如果一個(gè)圖形繞某點(diǎn)如果一個(gè)圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180后與另一個(gè)后與另一個(gè)圖形圖形_，我們就說(shuō)這兩個(gè)圖形我們就說(shuō)這兩個(gè)圖形中心對(duì)稱中心對(duì)稱180它自身重合它自身重合完全重合完全重合續(xù)表：續(xù)表：( (二二) ) 中考考點(diǎn)梳理中考考點(diǎn)梳理 中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱中心對(duì)稱性性質(zhì)質(zhì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn)

8、C，點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)與點(diǎn)D點(diǎn)點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn)A，點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)與點(diǎn)B，點(diǎn)點(diǎn)C與點(diǎn)與點(diǎn)C對(duì)應(yīng)線對(duì)應(yīng)線段段ABCD，ADBCABAB，_BC，ACAC對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)角AC，_DAA，BB，CC區(qū)區(qū)別別中心對(duì)稱圖形是指具有中心對(duì)稱圖形是指具有某種特性的一個(gè)圖形某種特性的一個(gè)圖形中心對(duì)稱是指兩個(gè)圖形的中心對(duì)稱是指兩個(gè)圖形的關(guān)系關(guān)系BCB對(duì)稱圖形的作圖步驟：對(duì)稱圖形的作圖步驟：(1)找出原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；找出原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；(2)作出關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸作出關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸(或?qū)ΨQ中心或?qū)ΨQ中心)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；(3)按照原圖形依次連接得到的各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，按照原圖形依次連接得到的各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)， 即得到對(duì)稱后的圖

9、形即得到對(duì)稱后的圖形返回返回( (二二) ) 中考考點(diǎn)梳理中考考點(diǎn)梳理1. 定義：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形由一個(gè)位置沿某個(gè)方向移動(dòng)到定義：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形由一個(gè)位置沿某個(gè)方向移動(dòng)到 另一個(gè)位置，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做平移平移不改變圖形另一個(gè)位置，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做平移平移不改變圖形 的形狀和大小的形狀和大小2. 三大要素：一是平移的起點(diǎn)，二是三大要素：一是平移的起點(diǎn)，二是_，三是，三是 _3. 性質(zhì)：性質(zhì)： (1)平移前后，對(duì)應(yīng)線段平移前后，對(duì)應(yīng)線段_、對(duì)應(yīng)角相等；、對(duì)應(yīng)角相等； (2)各對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段各對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段_(或在同一條直線上或在同一條直線上)且且 相等；相等； (3)平移前后的圖

10、形全等平移前后的圖形全等考點(diǎn)考點(diǎn)3 3 圖形的平移圖形的平移( (二二) ) 中考考點(diǎn)梳理中考考點(diǎn)梳理平移的方向平移的方向平移的距離平移的距離相等相等平行平行4作圖步驟：作圖步驟：(1)根據(jù)題意，確定平移的方向和平移的距離；根據(jù)題意，確定平移的方向和平移的距離；(2)找出原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；找出原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；(3)按平移方向和平移距離平移各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，得到各按平移方向和平移距離平移各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，得到各 關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；(4)按原圖形依次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)，得到平移后的圖形按原圖形依次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)，得到平移后的圖形( (二二) ) 中考考點(diǎn)梳理中考考點(diǎn)梳理返回返回1. 定義：在平面內(nèi)，一個(gè)圖

11、形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向定義：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向(順時(shí)順時(shí) 針或逆時(shí)針針或逆時(shí)針)轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫旋轉(zhuǎn)這轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫旋轉(zhuǎn)這 個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)過(guò)的這個(gè)角叫做旋轉(zhuǎn)角個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)過(guò)的這個(gè)角叫做旋轉(zhuǎn)角2. 三大要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和三大要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和_3. 性質(zhì)：性質(zhì)：(1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；(2)每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角都等于每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角都等于_；(3)旋轉(zhuǎn)前后的圖形旋轉(zhuǎn)前后的圖形_考點(diǎn)考點(diǎn)4 4 圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)(高頻高頻)( (二二) ) 中

12、考考點(diǎn)梳理中考考點(diǎn)梳理旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角全等全等旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角4作圖步驟：作圖步驟：(1)根據(jù)題意，確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向及旋轉(zhuǎn)角；根據(jù)題意，確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向及旋轉(zhuǎn)角；(2)找出原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；找出原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；(3)連接關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心，按旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)角將連接關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心，按旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)角將 它們旋轉(zhuǎn)，得到各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；它們旋轉(zhuǎn)，得到各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；(4)按原圖形依次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)，得到旋轉(zhuǎn)后的圖形按原圖形依次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)，得到旋轉(zhuǎn)后的圖形返回返回( (二二) ) 中考考點(diǎn)梳理中考考點(diǎn)梳理1(2015天津天津)在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖

13、形，下圖所示的形，下圖所示的4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖 形的是形的是( )題組一題組一 對(duì)稱圖形的識(shí)別對(duì)稱圖形的識(shí)別A( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破2(2016廣安廣安)圖中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形圖中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形 的是的是( )D( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破 判斷是否為軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，軸判斷是否為軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸折疊后能完全重合，判斷是否為中對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸折疊后能完全重合，判斷是否為中心對(duì)稱圖形的關(guān)鍵要尋找對(duì)稱中心，中心對(duì)稱圖形繞心對(duì)稱圖形的關(guān)鍵要尋找對(duì)稱中心，中

14、心對(duì)稱圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180后與原圖形能完全重合后與原圖形能完全重合返回返回( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破規(guī)律點(diǎn)撥規(guī)律點(diǎn)撥1.(2016合肥模擬合肥模擬)如圖，如果把如圖，如果把ABC的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)A先向下先向下 平移平移3格，再向左平移格，再向左平移1格到達(dá)格到達(dá)A點(diǎn)，連接點(diǎn)，連接AB，則線，則線 段段AB與線段與線段AC的關(guān)系是的關(guān)系是( ) A互相垂直互相垂直 B相等相等 C互相平分互相平分 D互相平分且垂直互相平分且垂直題組二題組二 圖形的平移圖形的平移D( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破2. (2016泰州泰州)如圖，如圖，ABC中，中，BC5 cm，

15、將，將ABC 沿沿BC方向平移至方向平移至ABC的對(duì)應(yīng)位置時(shí)，的對(duì)應(yīng)位置時(shí)，AB恰好恰好 經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)AC的中點(diǎn)的中點(diǎn)O，則，則ABC 平移的距離為平移的距離為_(kāi)cm.2.5 ( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破將將ABC沿沿BC方向平移至方向平移至ABC的對(duì)應(yīng)位置，的對(duì)應(yīng)位置，ABAB.O是是AC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，B是是BC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，BB522.5(cm)故故ABC平移的距離為平移的距離為2.5 cm.方法點(diǎn)撥方法點(diǎn)撥1.平移的兩個(gè)基本要素是平移的方向與平移的距離，平移的兩個(gè)基本要素是平移的方向與平移的距離， 兩個(gè)基本要素改變其中任意一個(gè)，平移的結(jié)果隨兩個(gè)基本要素改變其中任意一個(gè)，平移

16、的結(jié)果隨 之改變之改變2.由于圖形的平移是圖形整體的平移，因此圖形上由于圖形的平移是圖形整體的平移，因此圖形上 的任意一點(diǎn)的平移情況，都可代表整個(gè)圖形的平的任意一點(diǎn)的平移情況，都可代表整個(gè)圖形的平 移情況移情況返回返回( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破1. (2016銅仁銅仁)如圖，在矩形如圖，在矩形ABCD中，中，BC6, CD 3，將，將BCD沿對(duì)角線沿對(duì)角線BD翻折，點(diǎn)翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)落在點(diǎn)C 處，處，BC交交AD于點(diǎn)于點(diǎn)E，則線段，則線段DE的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為( ) A3 B. C5 D.題組三題組三 圖形折疊的相關(guān)計(jì)算圖形折疊的相關(guān)計(jì)算B( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破1

17、54152( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破 由題意可知，由題意可知，EBDDBC.ADBC，EDBDBC.EBDEDB，EBED. 設(shè)設(shè)EBx，則，則AE6x.ABCD3， (6- -x) 232x2，x .1542(2016石家莊一模石家莊一模)按如圖所示的方法折紙，下面結(jié)論按如圖所示的方法折紙，下面結(jié)論 正確的有正確的有( ) 290；1AEC；ABEECF； BAE3. A1個(gè)個(gè) B2個(gè)個(gè) C3個(gè)個(gè) D4個(gè)個(gè)C( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破 由翻折變換的性質(zhì)可知，由翻折變換的性質(zhì)可知，AEBFEC 18090，則，則AEF9

18、0，即，即290，正確；由圖形可知，正確；由圖形可知，1AEC，錯(cuò)誤；錯(cuò)誤；290，1390，又又1BAE90，BAE3，正確；正確；BAE3，BC90，ABEECF，正確正確故選：故選：C.123(2016蘭州二模蘭州二模)將一張寬為將一張寬為4 cm的矩形紙片折疊成如的矩形紙片折疊成如 圖所示的圖形，若圖所示的圖形，若AB6 cm， 則則AC的長(zhǎng)度為的長(zhǎng)度為_(kāi)( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破6cm如答圖，延長(zhǎng)原矩形的邊，如答圖，延長(zhǎng)原矩形的邊，矩形的對(duì)邊平行，矩形的對(duì)邊平行，1ACB.由翻折變換的性質(zhì)得，由翻折變換的性質(zhì)得，1ABC，ABCACB，ACAB，AB6 cm，AC6

19、cm.4.(2016江西江西)如圖，如圖，RtABC中，中，ACB90，將，將 RtABC向下翻折，使點(diǎn)向下翻折，使點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn)C重合，折痕為重合，折痕為DE， 求證：求證：DEBC. 由折疊知：由折疊知：ADE CDE， AEDCED. 又點(diǎn)又點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn)C重合，重合，AEC180， AEDCED90， EDCECD90. ACB90， BCDECD90， EDCBCD， DEBC.( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破證明：證明：方法點(diǎn)撥方法點(diǎn)撥 凡是在幾何圖形中出現(xiàn)凡是在幾何圖形中出現(xiàn)“折疊折疊”這個(gè)字眼時(shí)，這個(gè)字眼時(shí)，第一反應(yīng)即存在一組全等圖形，其次找出與要求幾第一反應(yīng)即存在一組全

20、等圖形，其次找出與要求幾何量相關(guān)的條件量何量相關(guān)的條件量( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破返回返回1(2016徐州二模徐州二模)如圖，在如圖，在ABC中，中，CAB65， 將將ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)在平面內(nèi)繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ABC的位的位 置，使置，使CCAB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為( ) A35 B40 C50 D65題組四題組四 旋轉(zhuǎn)的相關(guān)計(jì)算旋轉(zhuǎn)的相關(guān)計(jì)算C( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破2(2016湘潭湘潭)如圖，將如圖，將ABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60 得到得到AED，若線段，若線段AB3，則，則BE_3( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破方法點(diǎn)撥方法點(diǎn)撥 旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小，在解題過(guò)程中，注意利用線段長(zhǎng)度的不狀與大小，在解題過(guò)程中，注意利用線段長(zhǎng)度的不變性和角度之間的關(guān)系尋找解題思路變性和角度之間的關(guān)系尋找解題思路( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破溫馨提示：溫馨提示： 請(qǐng)完成請(qǐng)完成練測(cè)考練測(cè)考P P189189習(xí)題習(xí)題第一部分第一部分 教材知識(shí)梳理教材知識(shí)梳理