點撥中考（全國版）中考數(shù)學(xué) 教材知識梳理 第7單元 圖形的變化 第29課時 圖形的對稱、平移與旋轉(zhuǎn)課件

第七單元第七單元 圖形的變化圖形的變化 第第2929課時課時 圖形的對稱、平移與旋轉(zhuǎn)圖形的對稱、平移與旋轉(zhuǎn)20162016中考真題中考真題中考考點梳理中考考點梳理中考題型突破中考題型突破考點考點2 2 考點考點3 3 中心對稱圖中心對稱圖形與中心對形與中心對稱稱圖形的平移圖形的平移中考考點梳理中考考點梳理溫馨提示：點擊文字鏈接進入溫馨提示：點擊文字鏈接進入考點考點1 軸對稱圖形軸對稱圖形與軸對稱與軸對稱圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)(高頻高頻)考點考點4 4 第一部分第一部分 教材知識梳理教材知識梳理題組二題組二題組三題組三圖形的平移圖形的平移圖形折疊的圖形折疊的相關(guān)計算相關(guān)計算中考題型突破中考題型突破溫馨提示：點擊文字鏈接進入溫馨提示：點擊文字鏈接進入題組一題組一對稱圖形的對稱圖形的識別識別旋轉(zhuǎn)的相關(guān)旋轉(zhuǎn)的相關(guān)計算計算題組四題組四第一部分第一部分 教材知識梳理教材知識梳理1. (2016河北河北)圖所示的圖形中，既是軸對稱圖形，又是中圖所示的圖形中，既是軸對稱圖形，又是中 心對稱圖形的是心對稱圖形的是( )( (一一) 2016) 2016中考真題中考真題20162016中考真題中考真題A2 2(2016(2016臨沂臨沂) )如圖，將等邊三角形如圖，將等邊三角形ABCABC繞點繞點C C 順時針旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)120120得到得到EDCEDC，連接，連接ADAD，BD BD 則下列結(jié)論：則下列結(jié)論：ACACADAD；BDACBDAC；四四 邊形邊形ACEDACED是菱形其中正確的個數(shù)是是菱形其中正確的個數(shù)是( () ) A A0 0B B1 1 C C2 2D D3 3D ( (一一) 2016) 2016中考真題中考真題3 3(2016(2016孝感孝感) )如圖，將含有如圖，將含有3030角的直角三角的直角三 角板角板OABOAB放置在平面直角坐標系中，放置在平面直角坐標系中，OBOB在在x x 軸上，若軸上，若OAOA2 2，將三角板繞原點，將三角板繞原點O O順時針順時針 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)7575，則點，則點A A的對應(yīng)點的對應(yīng)點AA的坐標為的坐標為 ( () )C( (一一) 2016) 2016中考真題中考真題4 4(2016(2016懷化懷化) )旋轉(zhuǎn)不改變圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的_和和 _5 5(2016(2016淮安淮安) )如圖，在如圖，在RtRtABCABC中，中，C C9090， ACAC6 6，BCBC8 8，點，點F F在邊在邊ACAC上，并且上，并且CFCF2 2， 點點E E為邊為邊BCBC上的動點，將上的動點，將CEFCEF沿直線沿直線EFEF翻折，翻折， 點點C C落在點落在點P P處，則點處，則點P P到邊到邊 ABAB距離的最小值距離的最小值 是是_形狀形狀( (一一) 2016) 2016中考真題中考真題返回返回大小大小 1.2考點考點1 1 軸對稱圖形與軸對稱軸對稱圖形與軸對稱( (二二) ) 中考考點梳理中考考點梳理 軸對稱圖形軸對稱圖形軸對稱軸對稱圖圖形形定定義義如果一個平面圖形沿一條如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這分能夠完全重合，那么這個圖形就叫軸對稱圖形，個圖形就叫軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸這條直線叫做對稱軸如果把一個圖形沿著某一條如果把一個圖形沿著某一條直線折疊，它能夠與另一個直線折疊，它能夠與另一個圖形完全重合，那么我們就圖形完全重合，那么我們就說這兩個圖形成軸對稱，這說這兩個圖形成軸對稱，這條直線叫做對稱軸條直線叫做對稱軸續(xù)表：續(xù)表：返回返回( (二二) ) 中考考點梳理中考考點梳理 軸對稱圖形軸對稱圖形軸對稱軸對稱性性質(zhì)質(zhì)對應(yīng)線段對應(yīng)線段相等相等AB_ABAB，BCBC，ACAC對應(yīng)角相對應(yīng)角相等等BCA_，BB，CC對應(yīng)點所連的線段被對稱軸對應(yīng)點所連的線段被對稱軸_ 區(qū)區(qū)別別(1)軸對稱圖形是一個具軸對稱圖形是一個具有特殊形狀的圖形，只有特殊形狀的圖形，只對一個圖形而言；對一個圖形而言；(2)對對稱軸不一定只有一條稱軸不一定只有一條(1)軸對稱是指軸對稱是指_圖形圖形的位置關(guān)系，必須涉及兩個的位置關(guān)系，必須涉及兩個圖形；圖形；(2)只有一條對稱軸只有一條對稱軸ACA垂直平分垂直平分兩個兩個考點考點2 2 中心對稱圖形與中心對稱中心對稱圖形與中心對稱( (二二) ) 中考考點梳理中考考點梳理 中心對稱圖形中心對稱圖形中心對稱中心對稱圖圖形形定定義義如果一個圖形繞某一點如果一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)_后能后能與與_，我們就把這個圖形叫做中心我們就把這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心對稱中心如果一個圖形繞某點如果一個圖形繞某點旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180后與另一個后與另一個圖形圖形_，我們就說這兩個圖形我們就說這兩個圖形中心對稱中心對稱180它自身重合它自身重合完全重合完全重合續(xù)表：續(xù)表：( (二二) ) 中考考點梳理中考考點梳理 中心對稱圖形中心對稱圖形中心對稱中心對稱性性質(zhì)質(zhì)對應(yīng)點對應(yīng)點點點A與點與點C，點，點B與點與點D點點A與點與點A，點，點B與點與點B，點點C與點與點C對應(yīng)線對應(yīng)線段段ABCD，ADBCABAB，_BC，ACAC對應(yīng)角對應(yīng)角AC，_DAA，BB，CC區(qū)區(qū)別別中心對稱圖形是指具有中心對稱圖形是指具有某種特性的一個圖形某種特性的一個圖形中心對稱是指兩個圖形的中心對稱是指兩個圖形的關(guān)系關(guān)系BCB對稱圖形的作圖步驟：對稱圖形的作圖步驟：(1)找出原圖形的關(guān)鍵點；找出原圖形的關(guān)鍵點；(2)作出關(guān)鍵點關(guān)于對稱軸作出關(guān)鍵點關(guān)于對稱軸(或?qū)ΨQ中心或?qū)ΨQ中心)的對應(yīng)點；的對應(yīng)點；(3)按照原圖形依次連接得到的各關(guān)鍵點的對應(yīng)點，按照原圖形依次連接得到的各關(guān)鍵點的對應(yīng)點， 即得到對稱后的圖形即得到對稱后的圖形返回返回( (二二) ) 中考考點梳理中考考點梳理1. 定義：在平面內(nèi)，一個圖形由一個位置沿某個方向移動到定義：在平面內(nèi)，一個圖形由一個位置沿某個方向移動到 另一個位置，這樣的圖形運動叫做平移平移不改變圖形另一個位置，這樣的圖形運動叫做平移平移不改變圖形 的形狀和大小的形狀和大小2. 三大要素：一是平移的起點，二是三大要素：一是平移的起點，二是_，三是，三是 _3. 性質(zhì)：性質(zhì)： (1)平移前后，對應(yīng)線段平移前后，對應(yīng)線段_、對應(yīng)角相等；、對應(yīng)角相等； (2)各對應(yīng)點所連接的線段各對應(yīng)點所連接的線段_(或在同一條直線上或在同一條直線上)且且 相等；相等； (3)平移前后的圖形全等平移前后的圖形全等考點考點3 3 圖形的平移圖形的平移( (二二) ) 中考考點梳理中考考點梳理平移的方向平移的方向平移的距離平移的距離相等相等平行平行4作圖步驟：作圖步驟：(1)根據(jù)題意，確定平移的方向和平移的距離；根據(jù)題意，確定平移的方向和平移的距離；(2)找出原圖形的關(guān)鍵點；找出原圖形的關(guān)鍵點；(3)按平移方向和平移距離平移各個關(guān)鍵點，得到各按平移方向和平移距離平移各個關(guān)鍵點，得到各 關(guān)鍵點的對應(yīng)點；關(guān)鍵點的對應(yīng)點；(4)按原圖形依次連接各對應(yīng)點，得到平移后的圖形按原圖形依次連接各對應(yīng)點，得到平移后的圖形( (二二) ) 中考考點梳理中考考點梳理返回返回1. 定義：在平面內(nèi)，一個圖形繞一個定點沿某個方向定義：在平面內(nèi)，一個圖形繞一個定點沿某個方向(順時順時 針或逆時針針或逆時針)轉(zhuǎn)過一個角度，這樣的圖形運動叫旋轉(zhuǎn)這轉(zhuǎn)過一個角度，這樣的圖形運動叫旋轉(zhuǎn)這 個定點叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)過的這個角叫做旋轉(zhuǎn)角個定點叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)過的這個角叫做旋轉(zhuǎn)角2. 三大要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和三大要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和_3. 性質(zhì)：性質(zhì)：(1)對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；(2)每對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角都等于每對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角都等于_；(3)旋轉(zhuǎn)前后的圖形旋轉(zhuǎn)前后的圖形_考點考點4 4 圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)(高頻高頻)( (二二) ) 中考考點梳理中考考點梳理旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角全等全等旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角4作圖步驟：作圖步驟：(1)根據(jù)題意，確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向及旋轉(zhuǎn)角；根據(jù)題意，確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向及旋轉(zhuǎn)角；(2)找出原圖形的關(guān)鍵點；找出原圖形的關(guān)鍵點；(3)連接關(guān)鍵點與旋轉(zhuǎn)中心，按旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)角將連接關(guān)鍵點與旋轉(zhuǎn)中心，按旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)角將 它們旋轉(zhuǎn)，得到各關(guān)鍵點的對應(yīng)點；它們旋轉(zhuǎn)，得到各關(guān)鍵點的對應(yīng)點；(4)按原圖形依次連接各對應(yīng)點，得到旋轉(zhuǎn)后的圖形按原圖形依次連接各對應(yīng)點，得到旋轉(zhuǎn)后的圖形返回返回( (二二) ) 中考考點梳理中考考點梳理1(2015天津天津)在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖 形，下圖所示的形，下圖所示的4個漢字中，可以看作是軸對稱圖個漢字中，可以看作是軸對稱圖 形的是形的是( )題組一題組一 對稱圖形的識別對稱圖形的識別A( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破2(2016廣安廣安)圖中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形圖中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 的是的是( )D( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破 判斷是否為軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，軸判斷是否為軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，軸對稱圖形沿對稱軸折疊后能完全重合，判斷是否為中對稱圖形沿對稱軸折疊后能完全重合，判斷是否為中心對稱圖形的關(guān)鍵要尋找對稱中心，中心對稱圖形繞心對稱圖形的關(guān)鍵要尋找對稱中心，中心對稱圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)對稱中心旋轉(zhuǎn)180后與原圖形能完全重合后與原圖形能完全重合返回返回( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破規(guī)律點撥規(guī)律點撥1.(2016合肥模擬合肥模擬)如圖，如果把如圖，如果把ABC的頂點的頂點A先向下先向下 平移平移3格，再向左平移格，再向左平移1格到達格到達A點，連接點，連接AB，則線，則線 段段AB與線段與線段AC的關(guān)系是的關(guān)系是( ) A互相垂直互相垂直 B相等相等 C互相平分互相平分 D互相平分且垂直互相平分且垂直題組二題組二 圖形的平移圖形的平移D( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破2. (2016泰州泰州)如圖，如圖，ABC中，中，BC5 cm，將，將ABC 沿沿BC方向平移至方向平移至ABC的對應(yīng)位置時，的對應(yīng)位置時，AB恰好恰好 經(jīng)過經(jīng)過AC的中點的中點O，則，則ABC 平移的距離為平移的距離為_cm.2.5 ( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破將將ABC沿沿BC方向平移至方向平移至ABC的對應(yīng)位置，的對應(yīng)位置，ABAB.O是是AC的中點，的中點，B是是BC的中點，的中點，BB522.5(cm)故故ABC平移的距離為平移的距離為2.5 cm.方法點撥方法點撥1.平移的兩個基本要素是平移的方向與平移的距離，平移的兩個基本要素是平移的方向與平移的距離， 兩個基本要素改變其中任意一個，平移的結(jié)果隨兩個基本要素改變其中任意一個，平移的結(jié)果隨 之改變之改變2.由于圖形的平移是圖形整體的平移，因此圖形上由于圖形的平移是圖形整體的平移，因此圖形上 的任意一點的平移情況，都可代表整個圖形的平的任意一點的平移情況，都可代表整個圖形的平 移情況移情況返回返回( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破1. (2016銅仁銅仁)如圖，在矩形如圖，在矩形ABCD中，中，BC6, CD 3，將，將BCD沿對角線沿對角線BD翻折，點翻折，點C落在點落在點C 處，處，BC交交AD于點于點E，則線段，則線段DE的長為的長為( ) A3 B. C5 D.題組三題組三 圖形折疊的相關(guān)計算圖形折疊的相關(guān)計算B( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破154152( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破 由題意可知，由題意可知，EBDDBC.ADBC，EDBDBC.EBDEDB，EBED. 設(shè)設(shè)EBx，則，則AE6x.ABCD3， (6- -x) 232x2，x .1542(2016石家莊一模石家莊一模)按如圖所示的方法折紙，下面結(jié)論按如圖所示的方法折紙，下面結(jié)論 正確的有正確的有( ) 290；1AEC；ABEECF； BAE3. A1個個 B2個個 C3個個 D4個個C( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破 由翻折變換的性質(zhì)可知，由翻折變換的性質(zhì)可知，AEBFEC 18090，則，則AEF90，即，即290，正確；由圖形可知，正確；由圖形可知，1AEC，錯誤；錯誤；290，1390，又又1BAE90，BAE3，正確；正確；BAE3，BC90，ABEECF，正確正確故選：故選：C.123(2016蘭州二模蘭州二模)將一張寬為將一張寬為4 cm的矩形紙片折疊成如的矩形紙片折疊成如 圖所示的圖形，若圖所示的圖形，若AB6 cm， 則則AC的長度為的長度為_( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破6cm如答圖，延長原矩形的邊，如答圖，延長原矩形的邊，矩形的對邊平行，矩形的對邊平行，1ACB.由翻折變換的性質(zhì)得，由翻折變換的性質(zhì)得，1ABC，ABCACB，ACAB，AB6 cm，AC6 cm.4.(2016江西江西)如圖，如圖，RtABC中，中，ACB90，將，將 RtABC向下翻折，使點向下翻折，使點A與點與點C重合，折痕為重合，折痕為DE， 求證：求證：DEBC. 由折疊知：由折疊知：ADE CDE， AEDCED. 又點又點A與點與點C重合，重合，AEC180， AEDCED90， EDCECD90. ACB90， BCDECD90， EDCBCD， DEBC.( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破證明：證明：方法點撥方法點撥 凡是在幾何圖形中出現(xiàn)凡是在幾何圖形中出現(xiàn)“折疊折疊”這個字眼時，這個字眼時，第一反應(yīng)即存在一組全等圖形，其次找出與要求幾第一反應(yīng)即存在一組全等圖形，其次找出與要求幾何量相關(guān)的條件量何量相關(guān)的條件量( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破返回返回1(2016徐州二模徐州二模)如圖，在如圖，在ABC中，中，CAB65， 將將ABC在平面內(nèi)繞點在平面內(nèi)繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到逆時針旋轉(zhuǎn)到ABC的位的位 置，使置，使CCAB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為( ) A35 B40 C50 D65題組四題組四 旋轉(zhuǎn)的相關(guān)計算旋轉(zhuǎn)的相關(guān)計算C( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破2(2016湘潭湘潭)如圖，將如圖，將ABC繞點繞點A順時針旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)60 得到得到AED，若線段，若線段AB3，則，則BE_3( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破方法點撥方法點撥 旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小，在解題過程中，注意利用線段長度的不狀與大小，在解題過程中，注意利用線段長度的不變性和角度之間的關(guān)系尋找解題思路變性和角度之間的關(guān)系尋找解題思路( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破溫馨提示：溫馨提示： 請完成請完成練測考練測考P P189189習(xí)題習(xí)題第一部分第一部分 教材知識梳理教材知識梳理