中考數(shù)學 第22講 與圓有關(guān)的計算復(fù)習課件 （新版）北師大版

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1、第六單元 圓2.2.單項式乘單項式法則單項式乘單項式法則中考調(diào)研，考情播報 1 1會計算弧長及扇形的面積會計算弧長及扇形的面積2 2了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系3 3會利用基本作圖作圓的內(nèi)接正四邊形和內(nèi)接正六邊形會利用基本作圖作圓的內(nèi)接正四邊形和內(nèi)接正六邊形 基礎(chǔ)梳理，考點掃描考點一考點一 正多邊形1正多邊形的概念： ， 的多邊形叫做正多邊形2正多邊形與圓的關(guān)系可以這樣表述：把圓分成n（n3）等份，依次連接各分點所得的多邊形就是這個 利用這一關(guān)系可以判定一個多邊形是否是正多邊形或作出一個正多邊形這個圓是這個正多邊形的外接圓；正多邊形的外接圓的圓心

2、叫做這個正多邊形的 ；外接圓的半徑叫做這個正多邊形的半徑；正多邊形每一邊所對的圓心角叫做正多邊形的 中心到正多邊形一邊的距離叫做正多邊形的 各邊相等各邊相等各角也相等各角也相等 中心中心中心角中心角 邊心距邊心距圓的內(nèi)接正n邊形3. 對稱性：正多邊形的軸對稱性：正多邊形都是軸對稱圖形，一個正n邊形共有n條對稱軸，每條對稱軸都通過正n邊形的 正多邊形的中心對稱性：邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形是中心對稱圖形，它的中心是 正多邊形的旋轉(zhuǎn)對稱性：正多邊形都是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，最小的旋轉(zhuǎn)角等于 基礎(chǔ)梳理，考點掃描中心角對稱中心中心 考點二考點二 弧長及扇形的面積1.弧長公式：（其中l(wèi)為n的圓心角所對的弧長）2.扇形

3、的面積公式：基礎(chǔ)梳理，考點掃描1 8 0nRl213602n RSlR考點三考點三 求不規(guī)則圖形和陰影部分圖形面積的幾種常見方法基礎(chǔ)梳理，考點掃描 (1)公式法；公式法； (2)割補法割補法 ； (3)拼湊法；拼湊法； (4)等積變形構(gòu)造方程法；等積變形構(gòu)造方程法；基礎(chǔ)梳理,考點掃描考點四考點四 圖形的變換圖形的變換在圖形的翻（旋）轉(zhuǎn)、滾動、翻折中求弧長或面積考點五考點五 圓的計算的綜合應(yīng)用圓的計算的綜合應(yīng)用 求弧長、求面積以及與函數(shù)有關(guān)的綜合題典例分析，導(dǎo)練結(jié)合例例1 如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為6cm，求這個正六邊形的外接圓半徑R、邊心距r6、面積S6 跟蹤訓(xùn)練：跟蹤訓(xùn)練：1 (20

4、13山東濱州)若正方形的邊長為6，則其外接圓半徑與內(nèi)切圓半徑的大小分別為 ( ) A6， B ，3 C6，3 D ， 2圓內(nèi)接正五邊形ABCDE中，對角線AC和BD相交于點P，則APB的度數(shù)是 （ ）A36 B60 C72 D1083 23 23 26 2BC例例2 （1）如圖，AB與O相切于點B，AO的延長線交O于點C，連接BC，若 =120，OC=3，則 的長為（ ） A. B.2 C.3 D.5（2）在平面內(nèi)，將長度為4的線段AB繞它的中點M，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30，則線段AB掃過的面積為 .典例分析，導(dǎo)練結(jié)合ABCBCB23跟蹤訓(xùn)練：跟蹤訓(xùn)練：(1)(1) 在半徑為在半徑為6cm的圓中，

5、的圓中，60圓心角所對的弧長為圓心角所對的弧長為 cm. .( (結(jié)果保留結(jié)果保留) )(2) (2) 一個扇形的圓心角為一個扇形的圓心角為120，半徑為半徑為3，則這個扇形的面積為，則這個扇形的面積為_（結(jié)果保留（結(jié)果保留）典例分析，導(dǎo)練結(jié)合3 2 銳角三角形例例3 如圖，AB是 O的直徑，弦CDAB，CDB30， CD ，則陰影部分圖形的面積為（ ） A4 B2CD典例分析，導(dǎo)練結(jié)合 跟蹤訓(xùn)練：跟蹤訓(xùn)練：1.如圖，在 O中，直徑AB=2，CA切O于A，BC交O于D，若C=45，則（1）BD的長是 ； （2）求陰影部分的面積. 2 323ABDCO EAOBDCD2陰影部分面積=12.如圖，

6、在平行四邊形ABCD中，AD=2，AB=4，A=30，以點A為圓心，AD的長為半徑畫弧交AB于點E，連接CE，則陰影部分的面積是_（結(jié)果保留）典例分析，導(dǎo)練結(jié)合 典例分析，導(dǎo)練結(jié)合例例4（1）如圖，RtABC的邊BC位于直線l上，AC= ，ACB=90o，A=30o，若RtABC由現(xiàn)在的位置向右無滑動地翻轉(zhuǎn)，當點A第3次落在直線上l時，點A所經(jīng)過的路線的長為_（結(jié)果用含的式子表示）3（2）如圖，等邊ABC的周長為6，半徑是1的O從與AB相切于點D的位置出發(fā)在ABC外部按順時針方向沿三角形滾動，又回到與AB相切于點D的位置，則O自轉(zhuǎn)了（ ） A2周 B3周 C4周 D5周典例分析，導(dǎo)練結(jié)合C跟蹤

7、訓(xùn)練：跟蹤訓(xùn)練：（1 1）如圖，在邊長為）如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，的正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的頂點都的頂點都在格點上，將在格點上，將ABC繞點繞點C順時針旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)60，則頂點，則頂點A所經(jīng)過的所經(jīng)過的路徑長為路徑長為（ ）A10B C D典例分析，導(dǎo)練結(jié)合103103C典例分析，導(dǎo)練結(jié)合（2 2）如圖，在扇形）如圖，在扇形OAB中，中，AOB=90，半徑，半徑OA=6將扇將扇形形OAB沿過點沿過點B的直線折疊點的直線折疊點O恰好落在弧恰好落在弧AB上點上點D處，折處，折痕交痕交OA于點于點C，求整個陰影部分的周長和面積，求整個陰影部分的周長和面積典例分析，導(dǎo)練結(jié)合例例5

8、如圖在如圖在ABC中中, ,BE是它的角平分線是它的角平分線,C=900, ,D在在AB邊邊上上, ,以以DB為直徑的半圓為直徑的半圓O經(jīng)過點經(jīng)過點E交交BC于點于點F(1)求證求證: :AC是是O的切線的切線; ;(2)已知已知sinA= ,= ,O的半徑為的半徑為4, ,求圖中陰影部分的面積求圖中陰影部分的面積. .12連接OE，OB=OEOBE=OEB.BE是ABC角平分線,OBE=EBC,OEB=EBC,OEBC,C=900,AEO=C=900,AC是 O切線. 經(jīng)過本節(jié)課的回顧與復(fù)習經(jīng)過本節(jié)課的回顧與復(fù)習,你對這部分知識是否你對這部分知識是否有了新的認識有了新的認識?你還存在哪些困惑你還存在哪些困惑?和你的同桌交流一和你的同桌交流一下下回顧反思，提煉升華達標檢測，反饋矯正 1如圖，將邊長為1cm的等邊三角形ABC沿直線l向右翻動(不滑動)，點B從開始到結(jié)束，所經(jīng)過路徑的長度為( )2(2014黔西南州)如圖，點B，C，D都在O上，過C點作CABD交OD的延長線于點A，連接BC，BA30， BD2 . (1)求證：AC是O的切線；(2)求由線段AC，AD與弧CD所圍成的陰影部分的面積(結(jié)果保留)3C達標檢測，反饋矯正布置作業(yè)，課后促學初中復(fù)習指導(dǎo)叢書初中復(fù)習指導(dǎo)叢書 強化訓(xùn)練強化訓(xùn)練126128題題