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1、專題提升九電磁感應中的圖象問題1.圖象類型電磁感應中主要涉及的圖象有 B-t 圖象、-t 圖象、E-t 圖象和 I-t 圖象.還常涉及感應電動勢 E 和感應電流 I 隨線圈位移 x變化的圖象,即 E-x 圖象和 I-x 圖象.2.解決這類問題的基本方法(1)明確圖象的種類,是 B-t 圖象還是-t 圖象,或者 E-t 圖象、I-t 圖象等.(2)分析電磁感應的具體過程.(3)結合法拉第電磁感應定律、歐姆定律、牛頓運動定律等規(guī)律列出函數(shù)方程.(4)根據(jù)函數(shù)方程進行數(shù)學分析.如斜率及其變化、兩軸的截距、圖線與橫坐標軸所圍圖形的面積等代表的物理意義.(5)畫圖象或判斷圖象.問題類型 由給定的電磁感應
2、過程選出正確的圖象解題關鍵根據(jù)題意分析相關物理量的函數(shù)關系、分析物理過程中的轉折點、明確“、”號的含義,結合數(shù)學知識做正確的判斷突破一 圖象的選擇例 1:(2014 年新課標全國卷)如圖 Z9-1 甲所示,線圈 ab、cd 繞在同一軟鐵芯上,在 ab 線圈中通以變化的電流,用示波器測得線圈 cd 間電壓如圖乙所示.已知線圈內部的磁場與流經(jīng)線圈的電流成正比,則下列描述線圈 ab 中電流隨時間變化關系的圖中,可能正確的是()甲乙圖 Z9-1ACBD解析:由題圖乙可知 c、d 間的電壓大小是不變化的,根據(jù)法拉第電磁感應定律可判斷出線圈 cd 中磁通量的變化率是不變的,又因已知線圈內部的磁場與流經(jīng)線圈
3、的電流成正比,所以線圈 ab 中的電流是均勻變化的,選項 C 正確,A、B、D 均錯誤.答案:C問題類型由一種電磁感應的圖象分析求解出對應的另一種電磁感應圖象的問題解題關鍵(1)要明確已知圖象表示的物理規(guī)律和物理過程;(2)根據(jù)所求的圖象和已知圖象的聯(lián)系,對另一圖象做出正確的判斷進行圖象間的轉換突破二 圖象的轉換例 2:(多選)如圖 Z9-2 甲所示,矩形導線框 abcd 固定在勻強磁場中,磁感線的方向與導線框所在平面垂直.規(guī)定磁場的正方向垂直于紙面向里,磁感應強度 B 隨時間 t 變化的規(guī)律如圖)乙乙所示.則下列 i-t 圖象中可能正確的是(甲圖 Z9-2ABCD解析:由圖可知,01 s 內
4、,線圈中磁通量的變化率相同,故 01 s 內電流的方向相同,由楞次定律可知,電路中電流方向為逆時針;同理可知,12 s 內電路中的電流為順時針,23 s 內,電路中的電流為順時針,34 s 內,電路中的電流為逆時針,由E BSt t可知,電路中電流大小恒定不變.所以本題正確選項為 C、D.答案:CD問題類型由電磁感應圖象得出的物理量和規(guī)律分析求解動力學、電路等問題解題關鍵第一個關鍵是破譯,即解讀圖象中的關鍵信息(尤其是過程信息),另一個關鍵是轉換,即有效地實現(xiàn)物理信息和數(shù)學信息的相互轉換突破三 圖象的應用例 3:如圖 Z9-3 甲所示,固定的水平金屬導軌足夠長且電阻不計.兩阻值相同的導體棒 a
5、b、cd 置于導軌上,棒與導軌垂直且始終保持良好接觸.整個裝置處在與導軌平面垂直向下的勻強磁場 B 中.現(xiàn)讓導體棒 ab 以如圖乙所示的速度向右運動.導體棒 cd 始終靜止在導軌上,以水平向右為正方向,則導體棒 cd)乙所受的靜摩擦力 f 隨時間變化的圖象是(甲圖 Z9-3ACBD解析:由右手定則可知 ab 中感應電流的方向向上,由法拉第電磁感應定律得 EBLv,由歐姆定律得:IBLvR.感應電流從上向下流過 cd 棒,由左手定則可知,產(chǎn)生的安培力向右,大小為FBILB2L2vR,對 cd 棒進行受力分析可知,cd 棒豎直方向受到重力和軌道的支持力;水平方向受到安培力和摩擦力的作用,由共點力的平衡可得,水平方向受到的摩擦力與安培力大小相等,方向相反,即方向向左,大小為fFB2L2vR,可得大小與速度 v 成正比,與速度的方向相反,故 B 正確,A、C、D 錯誤.答案:B