垂直多關節(jié)機器人位置控制結構設計(腰部關節(jié))
垂直多關節(jié)機器人位置控制結構設計(腰部關節(jié)),垂直,關節(jié),機器人,位置,控制,結構設計,腰部
工業(yè)機器人手臂的靜態(tài)平衡第一部分:平衡離散Ion Simionescu*, Liviu CiupituMechanical Engineering Department, POLITEHNICA University of Bucharest, Splaiul Independentei 313, RO-77206,Bucharest 6, RomaniaReceived 2 October 1998; accepted 19 May 1999摘要:本文介紹了一些在工業(yè)機器人手臂的重量平衡解決方案,運用了螺旋彈簧的彈性力量。 垂直和水平手臂的重量力量的平衡顯示很多備選方案。 最后,舉例子,解決一個數值示例。關鍵詞:工業(yè)機器人;靜態(tài)平衡;離散平衡7 2000 Elsevier Science Ltd. All rights reserved. 1. 介紹 機器人及工業(yè)機器人機制構成了一個特殊類別的機器系統(tǒng),其特點是大質量的元素在一個垂直平面移動速度相對緩慢?;谶@個原因,重量勢力成了驅動系統(tǒng)必須要克服的一大份額的阻力。對于平衡重量力量的問題,可編程序的機器人是非常重要的,在訓練期間,人工操作必須容易地駕駛機械系統(tǒng)。一般來說,工業(yè)機器人手臂的重量平衡力量都將會削弱驅動力量。在軸承發(fā)生的摩擦力沒有被考慮到,因為摩擦時刻感覺取決于相對運動感覺。在這項工作中,對直圓柱螺旋彈簧彈力影響力量平衡問題的可能性進行了分析。這種平衡的可以被分離出來,可以是工作領域位置的有限數字,或者在在工作領域中的所有位置的連續(xù)。 因此,離散系統(tǒng)只能實現了機器人手臂的近似平衡。增量的使用并沒有被考慮在內,因為他們涉及到了移動的質量物體的增加,整體大小,慣性和組分的壓力。2. 在一固定水平軸附近的重量力量的平衡通過螺旋彈簧的彈力來平衡機器手和機器人的重量力量,有集中可行的方案。簡單的解決方案并不總是適用的。有時候從建筑角度來首選一個有效的近似解替代原先方案。在一個水平固定軸附近的鏈接1(例如:橫向機械手臂)的重量力量的維持平衡的最簡單的方法在圖1中該要的顯示出來了。在鏈接點A和固定點B之間,使用了一個螺旋彈簧2.以下是對鏈接1適用的表達力矩的平衡公式:(m1OG1cosi+m2A)g+Fsa=0,i=1,6在那里,螺旋彈簧彈力是: FS=F+k(AB-l0),和彈簧2的重心G2和雙中心A、B兩點在同一個直線上。彈簧的彈性系數由 k 表示、 m1 是鏈接 1 的質量、 m2 是 螺旋彈簧2的質量 , g 表示重力加速度的大小。這樣,通過六個非重復值i以及由其獲得的力的平衡值,可以獲得以下的未知值:1A,y1A,XB,YB,F0和K 。為了使得重心G1位于OX1 上,對于手臂1我們選擇活動協(xié)調軸系統(tǒng)X1 OY1 . X1A 和Y1A 的調整確定了臂1上點A的位置。 在一些特殊的情況下,當y1A=XB=l0=F0=0 時,這個問題可以有無限的解答,通過下面的公式定義:k=,角度取任意值。因為在這種情況下, FS=k AB(見圖2 第一行),不使用螺旋彈簧的系統(tǒng)在建筑上出現了一些困難。壓縮彈簧,它對于計算的功能,不能被對折。因此,在導航中出現的摩擦力使得培訓工作更加困難。甚至于在一般的情況下,當y1A0和XB0時,彈簧的初始長度l0 的減少,相當于力F0=0。對于平衡所必須的彈簧的平直特征位置的徑向變位系數(圖2直線2),換言之,從建筑學的角度上看,為了獲得一個可以接受的原始長度l0 ,可能可以用一個移動的彈簧取代固定B點的彈簧連接。換句話來說,彈簧的B端掛在可移動的鏈接2上,位置隨著手臂1的變化而變化。鏈接2可能有一個平面副的或者是直線的繞著一個固定點的轉動運動副,并且它通過中介動力學鏈子所驅動。(圖3-5)在引用里展示了更多的可能性2-7。 圖3. 彈性系統(tǒng)的平衡與四桿機構圖3展示了一個運動學構架,其中連接2在C點幀加入,它通過連接桿3和機器人手臂1的鏈接進行驅動。在手臂1運行的平衡力量系統(tǒng)由一下方程表示:fi=(m1OG1cos+m4AXA)g+Fs(YAcosXAsin)+R31XYER31YXE=0,i=1,,12, (2)在連接桿3和機器人手臂1之間的反作用力組分,在固定坐標系軸上:類似于前面的例子,連接桿3的角度是:OG1 和BG4的距離,同,分別決定了鏈接1、4、2.2 的質量重心的位置。未知數 , ,ED, BC, 和k通過解決平衡方程(2)解得,其中需要工作區(qū)域12個機器人手臂的非重復位置角i 。元素的質量mj ( j=1,.,4)和物質中心假設是已知的。根據那些角:i,i=1,,12機器人手臂的靜態(tài)平衡在那些12個位置保持平衡。由于連續(xù)性的原因,不平衡值在這些位置上是微不足道的。 實際上,問題是以一種反復的方式解決的,因為在設計之初,關于螺旋彈簧和鏈接2和3的情況,很多都是未知的。不平衡力矩的最大值和平衡系統(tǒng)的未知數成反比。通過在臂1和鏈接2上兩個平行圓柱螺旋彈簧的組裝,平衡精度增加了,因為18個非重復值的i可施加在相同的工作領域。 在 Fig.4 中,顯示了圍繞一個固定的橫軸的鏈接的靜態(tài)平衡的另一種可能性。被固定在直線上滑行的滑道2上的B點通過機器人手臂由桿3驅動。該系統(tǒng)根據以下的平衡方程形成:fi=(m1OG1cos+m4AXA)g+Fs(YAcosXAsin)+R13XYER13YXE=0,i=1,,11, (3)未知數:,CD,d,b,e,a,and k?;瑝K的位移Si可以取以下的值: 圖.5.彈性系統(tǒng)與曲柄滑塊機構.如果工作領域關于垂直軸OY對稱,那么平衡機制就有一個特定的模式,并由這些變量決定:y1A=y1D=b=e=0,和 5。未知值減少到了六個 ,但是平衡精度提高了,因為考慮到了位置角i決定了以下的方程式:,i=1,6. (4)同樣,平衡螺旋彈簧4可以在B點加入到連桿點3.。(Fig.5).Eq.(3) 臂1和鏈接3之間的反應力的構成為:未知數為:,CD,e,a,and k。 圖6顯示了另一個平衡系統(tǒng)變體。螺旋彈簧4B端加入了能夠平面平行運動的連桿3.以下的未知數,d,和 k.被作為由以下平衡方程構筑的系統(tǒng)的解決方案(3):和 圖.6. 彈性系統(tǒng)的平衡與振蕩滑塊機構.一樣的方法,如果工作領域關于垂直軸Oy對稱.(y1A=y1E=y3B=d=XC=0)5的話,在圖4顯示的建設性的解決方案,平衡精度性更高,因為位置角i決定了方程式。 圖.7. 縱向和橫向平衡的機器人手臂彈性系統(tǒng).3、四連桿結構的重力的靜態(tài)平衡由于機器人垂直壁承載著水平臂的問題,機器人垂直臂的靜態(tài)平衡顯示出了一些特殊情況?;谶@個原因,大多數的機器人制造商選擇使用平行四邊形模型作為一個垂直臂。(如圖.7)因此,鏈接3有一個圓形平移運動。在K點加入了彈性系統(tǒng),是為了平衡水平機器手臂重量。以上的任何一個方案都可以解決四連桿元素的重量力平衡問題。例如,圖3的彈性系統(tǒng)。彈性系統(tǒng)的未知尺寸同時解決了下面的方程:以上這個方程所寫的12個垂直臂可變位置角的值。這些方程是虛功原理應用于鏈接系統(tǒng)的成果。當水平的手臂不旋轉繞軸 C,而因此由 3,8,9,10 和 11 幾元素組成的重心的速度等于點 C.的速度時,等式(5)是成立的。所有的鏈接和重心的位置都應該是已知的。等式(5)可以被等式(6)替代,如果d2/dt=1成立:以下是未知值:l FG和GH的長度;l 坐標:點F,J,H 和 J的坐標;,l 對應于原始長度l0 和剛性彈簧系數k 的F04. 舉例機器人手臂質量m1=10kg 和 圖3的彈性系統(tǒng)處于靜態(tài)平衡狀態(tài),已知:DE =0.100706 m, BC = 0.161528 m, x1E =0.145569m, y1E =0.84820106 m, XC =0.244535103 m, YC = 0.0969134 m, x1A =0.820178m, y1A= 0.144475103 m, x2D=0.0197607 m, y2D= 0.146229 m。重心G1有OG1=1.0m 。關于彈簧有 原始長度l0 =0.5m 彈性系數k=3079.38N/m ,彈簧重m4 =1.5 kg 。當min=0.785398和max=0.785396時,最大不平衡時刻有最大值,最大值UMmax=0.271177 Nm。參考文獻: 1 P. Appell, Traite de mecanique rationnelle, Gauthier Villars, Paris, 1928.2 A. Gopaswamy, P. Gupta, M. Vidyasagar, A new parallelogram linkage conguration for gravity compensationusing torsional springs, in: Proceedings of IEEE International Conference on Robotics and Automation, vol. 1,Nice, France, 1992, pp. 664669.3 K. Hain, Spring mechanisms point balancing, in: N.D. Chironis (Ed.), Spring Design and Application,McGraw-Hill, New York, 1961, pp. 268275.4 E.P. Popov, A.N. Korenbiashev, Robot Systems, Mashinostroienie, Moscow, 1989.5 I. Simionescu, L. Ciupitu, On the static balancing of the industrial robots, in: Proceeding of the 4thInternational Workshop on Robotics in AlpeAdria Region RAA 95, July 68, Po rtschach, Austria, vol. II,1995, pp. 217220.6 I. Simionescu, L. Ciupitu, The static balancing of the industrial robot arms, in: Ninth World Congress on theTheory of Machines and Mechanisms, Aug. 29Sept. 2, Milan, Italy, vol. 3, 1995, pp. 17041707.7 D.A. Streit, E. Shin, Journal of Mechanical Design 115 (1993) 604611.
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