江西省中考數(shù)學(xué) 第一部分 考點(diǎn)研究 第六章 圓 課時(shí)25 圓的基本性質(zhì)課件 新人教版

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1、第六章第六章 圓圓 課時(shí)課時(shí)25 25 圓的基本性質(zhì)圓的基本性質(zhì)第一部分第一部分 考點(diǎn)研究考點(diǎn)研究 考點(diǎn)精講圓的基本性質(zhì)圓的基本性質(zhì)圓的有關(guān)概念及性質(zhì)圓的有關(guān)概念及性質(zhì)垂徑定理及其推論垂徑定理及其推論弧、弦、圓心角的關(guān)系弧、弦、圓心角的關(guān)系圓周角定理及其推論圓周角定理及其推論圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)正多邊形和園的關(guān)系正多邊形和園的關(guān)系圓的有關(guān)概圓的有關(guān)概念及其性質(zhì)念及其性質(zhì)概念概念性質(zhì)性質(zhì)對稱性：圓是軸對稱圖形，任何一對稱性：圓是軸對稱圖形，任何一 . .所在的直線都是圓的對稱軸所在的直線都是圓的對稱軸; ;圓也是中心對稱圓也是中心對稱圖形，圖形， 就是它的對稱中心就是它的對稱中心

2、旋轉(zhuǎn)不變性：圍繞著它的圓心任意旋轉(zhuǎn)一個(gè)旋轉(zhuǎn)不變性：圍繞著它的圓心任意旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度都能與原來的圓重合角度都能與原來的圓重合直徑直徑圓心圓心 名師名師PPTPPT 圓的基本性質(zhì)圓的基本性質(zhì)概念概念圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角，如圖（圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角，如圖（1）中的）中的BOC,AOC圓周角：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交圓周角：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角，如圖（的角，如圖（1）中的）中的BAC弦：連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦，經(jīng)過弦：連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦，經(jīng)過圓心的弦叫做圓心的弦叫做 ，如圖（，如圖（1）中的）中的AB圓?。簣A上任意兩點(diǎn)間的部分圓?。簣A上任意兩點(diǎn)間的部分,如圖（如圖

3、（1）中）中的優(yōu)弧的優(yōu)弧ABC，劣弧，劣弧AC等圓：能夠互相重合的圓圖（等圓：能夠互相重合的圓圖（1）等弧：在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧等?。涸谕瑘A或等圓中，能夠互相重合的弧圖（圖（1 1）直徑直徑垂徑定理及其推論垂徑定理及其推論定理：定理：推論：推論：延伸延伸總結(jié)總結(jié)平分平分平分弦（不是直徑）的直徑垂直于平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧弦，并且平分弦所對的兩條弧垂直于弦的直徑垂直于弦的直徑 弦，弦，并且平分弦所對的兩條弧并且平分弦所對的兩條弧1.1.弦的垂直平分線經(jīng)過弦的垂直平分線經(jīng)過 ，并且平分弦所對，并且平分弦所對的兩條弧的兩條弧2.2.平分弦所對的一條弧的直

4、徑平分弦所對的一條弧的直徑 弦，并且弦，并且平分弦所對的另一條弧平分弦所對的另一條弧圓心圓心垂直平分垂直平分延伸延伸總結(jié)：總結(jié)： 根據(jù)圓的對稱性，如圖根據(jù)圓的對稱性，如圖(2)所示，在以下五個(gè)結(jié)論中：所示，在以下五個(gè)結(jié)論中：（1）AC ；（；（2）AD= ；（；（3）AE = ；（；（4）AB ；（；（5）CD是直徑是直徑.只要滿足其中兩個(gè)，另外三個(gè)結(jié)論一定成立，即只要滿足其中兩個(gè)，另外三個(gè)結(jié)論一定成立，即“知二推三知二推三”圖（2）BCBDBECD弧、弦、圓心弧、弦、圓心角的關(guān)系角的關(guān)系定理：在同圓或等圓中相等的圓心角所對的定理：在同圓或等圓中相等的圓心角所對的弧弧 ，所對的弦也，所對的弦也

5、 ；即即AOB=COD ( (如圖（如圖（3 3）) )推論推論11 相等相等AB= = . .AB= = . .相等相等12 圖（圖（3 3）CDCD1314推論推論1. 在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角對的圓心角 ，所對的弦，所對的弦 ；即即AB=CD= (如圖（如圖（3）)2. 在同圓等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對在同圓等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角的圓心角 ，所對的弧，所對的弧 ；即即AB=CD (如圖（如圖（3）)相等相等AOB= .AB= .AOB= .AB= .相等相等圖（圖（3 3）CODCD相等

6、相等相等相等COD1516171819202122CD圓周角定理圓周角定理及其推論及其推論定理：一條弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓定理：一條弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的心角的 _ 如圖（如圖（4），），BAC= BOC 推論推論一半一半121. 1. 在運(yùn)用圓周角定理時(shí)一定要注意在運(yùn)用圓周角定理時(shí)一定要注意“在在同圓或等圓中同圓或等圓中”這個(gè)條件這個(gè)條件; ;2. 2. 一條弧只對著一個(gè)圓心角，卻對著無一條弧只對著一個(gè)圓心角，卻對著無數(shù)個(gè)圓周角數(shù)個(gè)圓周角圖圖（4）2423溫馨提示溫馨提示推論推論同弧或等弧所對的圓周角同弧或等弧所對的圓周角,如圖如圖(4)中中BAC=BDC半圓（或直

7、徑）所對的圓周角是，如圖（半圓（或直徑）所對的圓周角是，如圖（4）中）中ADB=90圖圖（4）1.圓內(nèi)接四邊形的對角圓內(nèi)接四邊形的對角 ,如圖如圖(5)，A+BCD= ,B+D= .2. 圓內(nèi)接四邊形的任意一個(gè)角的外角等于它的內(nèi)圓內(nèi)接四邊形的任意一個(gè)角的外角等于它的內(nèi)對角，如圖（對角，如圖（5），），DCE= .互補(bǔ)互補(bǔ)180180圖(5)圓內(nèi)接四邊圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)形的性質(zhì)A27282930正多邊形和圓的關(guān)系正多邊形和圓的關(guān)系: 如圖（如圖（6），設(shè)正），設(shè)正n邊形的邊長為邊形的邊長為a，則邊心距，則邊心距r= ;正多邊形的周長正多邊形的周長L=na;正多邊形面積正多邊形面積S nar= L

8、r;中心角中心角aR22()212360n圖（圖（6 6）12(2011(2011版課標(biāo)新增內(nèi)容版課標(biāo)新增內(nèi)容) ) 重難點(diǎn)突破圓周角定理及其推論的相關(guān)計(jì)算圓周角定理及其推論的相關(guān)計(jì)算例例 （20162016涼山州）涼山州）如圖，已知四邊形如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于內(nèi)接于 O，A是是BDC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，AEAC于于A，與，與 O及及CB的延長線交于點(diǎn)的延長線交于點(diǎn)F、E，且，且BF = AD（1）求證：）求證：ADCEBA；（2）如果）如果AB=8，CD=5，求，求tanCAD的值的值例題圖例題圖(1)(1)【思維教練思維教練】證明證明：四邊形四邊形ABCD內(nèi)接于內(nèi)接于 O，CDAABC

9、180，又又ABCABE180，ADCABE，BFAD，DCABAE，ADCEBA；(2)(2)【思維教練】【思維教練】解：解：A是是BDC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，ABAC， ABAC8，ADCEBA，CADAEC， ,AEtanCADtanAEC 58,=8DCACABAEAE 即即64585.6485ACAE練習(xí)練習(xí)(2016(2016南寧南寧) )如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)A，B，C，P在在 O上，上，CDOA，CEOB，垂足分別為，垂足分別為D，E，DCE40，則，則P的度數(shù)為的度數(shù)為 ()A. 140 B. 70C. 60 D. 40B練習(xí)題圖練習(xí)題圖【解析【解析】由題知，由題知，DCE40，在四邊形在四邊形CDOE中，中，CDOCEO90， DOE360909040140，根，根據(jù)圓周角定理，得據(jù)圓周角定理，得PAOB14070.