江西省中考數(shù)學(xué) 第一部分 考點(diǎn)研究 第六章 圓 課時(shí)25 圓的基本性質(zhì)課件 新人教版

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1、第六章第六章 圓圓 課時(shí)課時(shí)25 25 圓的基本性質(zhì)圓的基本性質(zhì)第一部分第一部分 考點(diǎn)研究考點(diǎn)研究 考點(diǎn)精講圓的基本性質(zhì)圓的基本性質(zhì)圓的有關(guān)概念及性質(zhì)圓的有關(guān)概念及性質(zhì)垂徑定理及其推論垂徑定理及其推論弧、弦、圓心角的關(guān)系弧、弦、圓心角的關(guān)系圓周角定理及其推論圓周角定理及其推論圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)正多邊形和園的關(guān)系正多邊形和園的關(guān)系圓的有關(guān)概圓的有關(guān)概念及其性質(zhì)念及其性質(zhì)概念概念性質(zhì)性質(zhì)對(duì)稱(chēng)性：圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，任何一對(duì)稱(chēng)性：圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，任何一 . .所在的直線都是圓的對(duì)稱(chēng)軸所在的直線都是圓的對(duì)稱(chēng)軸; ;圓也是中心對(duì)稱(chēng)圓也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，圖形， 就是它的對(duì)稱(chēng)中心就是它的對(duì)稱(chēng)中心

2、旋轉(zhuǎn)不變性：圍繞著它的圓心任意旋轉(zhuǎn)一個(gè)旋轉(zhuǎn)不變性：圍繞著它的圓心任意旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度都能與原來(lái)的圓重合角度都能與原來(lái)的圓重合直徑直徑圓心圓心 名師名師PPTPPT 圓的基本性質(zhì)圓的基本性質(zhì)概念概念圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角，如圖（圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角，如圖（1）中的）中的BOC,AOC圓周角：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交圓周角：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角，如圖（的角，如圖（1）中的）中的BAC弦：連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦，經(jīng)過(guò)弦：連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦，經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做圓心的弦叫做 ，如圖（，如圖（1）中的）中的AB圓?。簣A上任意兩點(diǎn)間的部分圓弧：圓上任意兩點(diǎn)間的部分,如圖（如圖

3、（1）中）中的優(yōu)弧的優(yōu)弧ABC，劣弧，劣弧AC等圓：能夠互相重合的圓圖（等圓：能夠互相重合的圓圖（1）等?。涸谕瑘A或等圓中，能夠互相重合的弧等?。涸谕瑘A或等圓中，能夠互相重合的弧圖（圖（1 1）直徑直徑垂徑定理及其推論垂徑定理及其推論定理：定理：推論：推論：延伸延伸總結(jié)總結(jié)平分平分平分弦（不是直徑）的直徑垂直于平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧垂直于弦的直徑垂直于弦的直徑 弦，弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧并且平分弦所對(duì)的兩條弧1.1.弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)弦的垂直平分線經(jīng)過(guò) ，并且平分弦所對(duì)，并且平分弦所對(duì)的兩條弧的兩條弧2.2.平分弦所對(duì)的一條弧的直

4、徑平分弦所對(duì)的一條弧的直徑 弦，并且弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧平分弦所對(duì)的另一條弧圓心圓心垂直平分垂直平分延伸延伸總結(jié)：總結(jié)： 根據(jù)圓的對(duì)稱(chēng)性，如圖根據(jù)圓的對(duì)稱(chēng)性，如圖(2)所示，在以下五個(gè)結(jié)論中：所示，在以下五個(gè)結(jié)論中：（1）AC ；（；（2）AD= ；（；（3）AE = ；（；（4）AB ；（；（5）CD是直徑是直徑.只要滿(mǎn)足其中兩個(gè)，另外三個(gè)結(jié)論一定成立，即只要滿(mǎn)足其中兩個(gè)，另外三個(gè)結(jié)論一定成立，即“知二推三知二推三”圖（2）BCBDBECD弧、弦、圓心弧、弦、圓心角的關(guān)系角的關(guān)系定理：在同圓或等圓中相等的圓心角所對(duì)的定理：在同圓或等圓中相等的圓心角所對(duì)的弧弧 ，所對(duì)的弦也，所對(duì)的弦也

5、 ；即即AOB=COD ( (如圖（如圖（3 3）) )推論推論11 相等相等AB= = . .AB= = . .相等相等12 圖（圖（3 3）CDCD1314推論推論1. 在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對(duì)的圓心角對(duì)的圓心角 ，所對(duì)的弦，所對(duì)的弦 ；即即AB=CD= (如圖（如圖（3）)2. 在同圓等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對(duì)在同圓等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對(duì)的圓心角的圓心角 ，所對(duì)的弧，所對(duì)的弧 ；即即AB=CD (如圖（如圖（3）)相等相等AOB= .AB= .AOB= .AB= .相等相等圖（圖（3 3）CODCD相等

6、相等相等相等COD1516171819202122CD圓周角定理圓周角定理及其推論及其推論定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的心角的 _ 如圖（如圖（4），），BAC= BOC 推論推論一半一半121. 1. 在運(yùn)用圓周角定理時(shí)一定要注意在運(yùn)用圓周角定理時(shí)一定要注意“在在同圓或等圓中同圓或等圓中”這個(gè)條件這個(gè)條件; ;2. 2. 一條弧只對(duì)著一個(gè)圓心角，卻對(duì)著無(wú)一條弧只對(duì)著一個(gè)圓心角，卻對(duì)著無(wú)數(shù)個(gè)圓周角數(shù)個(gè)圓周角圖圖（4）2423溫馨提示溫馨提示推論推論同弧或等弧所對(duì)的圓周角同弧或等弧所對(duì)的圓周角,如圖如圖(4)中中BAC=BDC半圓（或直

7、徑）所對(duì)的圓周角是，如圖（半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是，如圖（4）中）中ADB=90圖圖（4）1.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角 ,如圖如圖(5)，A+BCD= ,B+D= .2. 圓內(nèi)接四邊形的任意一個(gè)角的外角等于它的內(nèi)圓內(nèi)接四邊形的任意一個(gè)角的外角等于它的內(nèi)對(duì)角，如圖（對(duì)角，如圖（5），），DCE= .互補(bǔ)互補(bǔ)180180圖(5)圓內(nèi)接四邊圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)形的性質(zhì)A27282930正多邊形和圓的關(guān)系正多邊形和圓的關(guān)系: 如圖（如圖（6），設(shè)正），設(shè)正n邊形的邊長(zhǎng)為邊形的邊長(zhǎng)為a，則邊心距，則邊心距r= ;正多邊形的周長(zhǎng)正多邊形的周長(zhǎng)L=na;正多邊形面積正多邊形面積S nar= L

8、r;中心角中心角aR22()212360n圖（圖（6 6）12(2011(2011版課標(biāo)新增內(nèi)容版課標(biāo)新增內(nèi)容) ) 重難點(diǎn)突破圓周角定理及其推論的相關(guān)計(jì)算圓周角定理及其推論的相關(guān)計(jì)算例例 （20162016涼山州）涼山州）如圖，已知四邊形如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于內(nèi)接于 O，A是是BDC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，AEAC于于A，與，與 O及及CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F、E，且，且BF = AD（1）求證：）求證：ADCEBA；（2）如果）如果AB=8，CD=5，求，求tanCAD的值的值例題圖例題圖(1)(1)【思維教練思維教練】證明證明：四邊形四邊形ABCD內(nèi)接于內(nèi)接于 O，CDAABC

9、180，又又ABCABE180，ADCABE，BFAD，DCABAE，ADCEBA；(2)(2)【思維教練】【思維教練】解：解：A是是BDC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，ABAC， ABAC8，ADCEBA，CADAEC， ,AEtanCADtanAEC 58,=8DCACABAEAE 即即64585.6485ACAE練習(xí)練習(xí)(2016(2016南寧南寧) )如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)A，B，C，P在在 O上，上，CDOA，CEOB，垂足分別為，垂足分別為D，E，DCE40，則，則P的度數(shù)為的度數(shù)為 ()A. 140 B. 70C. 60 D. 40B練習(xí)題圖練習(xí)題圖【解析【解析】由題知，由題知，DCE40，在四邊形在四邊形CDOE中，中，CDOCEO90， DOE360909040140，根，根據(jù)圓周角定理，得據(jù)圓周角定理，得PAOB14070.