江西省中考數(shù)學(xué) 教材知識(shí)復(fù)習(xí) 第八章 投影與變換 課時(shí)38 平移與軸對(duì)稱課件

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1、第八章投影與變換 課時(shí)38平移與軸對(duì)稱知識(shí)要點(diǎn) 歸納1平移(1)平移的定義：一個(gè)圖形_的這種運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移(2)平移的基本性質(zhì)：由平移的基本概念知，經(jīng)過(guò)平移，圖形上的每一個(gè)點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動(dòng)相同的距離，平移不改變圖形的形狀和大小，因此平移具有下列性質(zhì)：經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段_，對(duì)應(yīng)線段_，_相等沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離平行且相等平行且相等對(duì)應(yīng)角2圖形對(duì)稱的相關(guān)概念(1)成軸對(duì)稱圖形：兩個(gè)圖形沿一條直線折疊后能夠_，我們就說(shuō)這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這條直線叫做_(2)軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿某直線對(duì)折后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么_就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸常見(jiàn)的軸對(duì)稱圖

2、形：_、_、_等角有_條對(duì)稱軸；等腰(非等邊)三角形有_條對(duì)稱軸；等邊三角形有_條對(duì)稱軸；等腰梯形有_條對(duì)稱軸；矩形有_條對(duì)稱軸；菱形有_條對(duì)稱軸；正方形有_條對(duì)稱軸互相重合對(duì)稱軸這個(gè)圖形線段角等腰三角形一一三一兩兩四3軸對(duì)稱的性質(zhì)(1)對(duì)應(yīng)線段_，對(duì)應(yīng)角_；(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸_4易錯(cuò)知識(shí)辨析(1)翻折是軸對(duì)稱的特殊形式(2)關(guān)于某直線成軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別(3)平移作圖：確定一個(gè)圖形平移后的位置所需條件為：圖形原來(lái)的位置；平移的方向相等相等垂直平分課堂內(nèi)容 檢測(cè)1(2016舟山)在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“節(jié)水”這四個(gè)標(biāo)志中，屬于軸對(duì)稱圖形的是( )2(2015成都)在

3、平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3，5)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為( )A(3，5) B(3，5)C(3.5) D(5，3)BB3(2015荊州)如圖所示，將正方形紙片三次對(duì)折后，沿圖中AB線剪掉一個(gè)等腰直角三角形，展開(kāi)鋪平得到的圖形是( )A4(2015廣西)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)M(2，1)向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)N，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為( )A(2，1)B(2，3)C(0，1) D(4，1)5(2015泉州)如圖，ABC沿著由點(diǎn)B到點(diǎn)E的方向，平移到DEF，已知BC5.EC3，那么平移的距離為( )A2B3C5D7AA考點(diǎn) 專項(xiàng)突破考點(diǎn)一平移的性質(zhì)考點(diǎn)一平移的性質(zhì)例1(2015衢州)如圖，AB

4、C中，ABBC，將ABC沿直線BC平移到DCE(使B與C重合)，連接BD，求BDE的度數(shù)分析先根據(jù)平移的性質(zhì)得ABDC，ABCD，ACDE，利用ABBC可判斷四邊形ABCD為菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)得ACBD，而ACDE，所以BDDE，則BDE90.解答連接AD，ABC沿直線BC平移到DCE(使B與C重合)，ABDC，ABCD，ACDE，四邊形ABCD為平行四邊形，ABBC，四邊形ABCD為菱形，ACBD，而ACDE，BDDE，BDE90.觸類旁通觸類旁通(2016荊州)如圖，將一張直角三角形ABC紙片沿斜邊AB上的中線CD剪開(kāi)，得到ACD，再將ACD沿DB方向平移到ACD的位置，若平移開(kāi)始后點(diǎn)D

5、未到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，AC交CD于E，DC交CB于點(diǎn)F，連接EF，當(dāng)四邊形EDDF為菱形時(shí)，試探究ADE的形狀，并判斷ADE與EFC是否全等？請(qǐng)說(shuō)明理由解當(dāng)四邊形EDDF為菱形時(shí)，ADE是等腰三角形，ADE EFC.理由：BCA是直角三角形，ACB90 ，ADDB，CDDADB，DACDCA，ACAC，DAEA，DEADCA，DAEDEA，DADE，ADE是等腰三角形四邊形DEFD是菱形，EFDEDA，EFDD，CEFDAE，EFCCDA，CDCD，ADEADCEFC，在ADE和EFC中，ADE EFC.考點(diǎn)二折疊的性質(zhì)考點(diǎn)二折疊的性質(zhì)例2(2016揚(yáng)州)如圖，AC為矩形ABCD的對(duì)角線，將邊AB沿A

6、E折疊，使點(diǎn)B落在AC上的點(diǎn)M處，將邊CD沿CF折疊，使點(diǎn)D落在AC上的點(diǎn)N處(1)求證：四邊形AECF是平行四邊形；(2)若AB6，AC10，求四邊形AECF的面積分析(1)首先由矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)證得ABCD，ADBC，ANF90 ，CME90 ，易得ANCM，可得ANF CME(ASA)，由平行四邊形的判定定理可得結(jié)論(2)由AB6，AC10，可得BC8，設(shè)CEx，則EM8x，CM1064，在RtCEM中，利用勾股定理可解得x，由平行四邊形的面積公式可得結(jié)果解答(1)證明：由折疊的性質(zhì)可得AMAB，CNCD，F(xiàn)NCD90 ，AMEB90 ，ANF90 ，CME90 ，四邊形ABCD為

7、矩形，ABCD，ADBC，AMCN，AMMNCNMN，即ANCM，在ANF和CME中，ANF CME(ASA)，AFCE，又AFCE，四邊形AECF是平行四邊形(2)AB6，AC10，BC8，設(shè)CEx，則EM8x，CM1064，在RtCEM中，(8x)242x2，解得x5，四邊形AECF的面積ECAB5630.考點(diǎn)三圖形的剪拼考點(diǎn)三圖形的剪拼例3(2015河北)如圖是甲、乙兩張不同的矩形紙片，將它們分別沿著虛線剪開(kāi)后，各自要拼一個(gè)與原來(lái)面積相等的正方形，則( )A甲、乙都可以 B甲、乙都不可以C甲不可以、乙可以 D甲可以、乙不可以分析根據(jù)圖形可得甲可以拼一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，圖乙可以拼一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形所作圖形如圖所示，甲乙都可以拼一個(gè)與原來(lái)面積相等的正方形答案AA