江西省中考數(shù)學 教材知識復習 第八章 投影與變換 課時38 平移與軸對稱課件

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1、第八章投影與變換 課時38平移與軸對稱知識要點 歸納1平移(1)平移的定義：一個圖形_的這種運動叫做圖形的平移(2)平移的基本性質(zhì)：由平移的基本概念知，經(jīng)過平移，圖形上的每一個點都沿同一個方向移動相同的距離，平移不改變圖形的形狀和大小，因此平移具有下列性質(zhì)：經(jīng)過平移，對應點所連的線段_，對應線段_，_相等沿某個方向移動一定的距離平行且相等平行且相等對應角2圖形對稱的相關(guān)概念(1)成軸對稱圖形：兩個圖形沿一條直線折疊后能夠_，我們就說這兩個圖形成軸對稱，這條直線叫做_(2)軸對稱圖形：如果一個圖形沿某直線對折后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么_就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸常見的軸對稱圖

2、形：_、_、_等角有_條對稱軸；等腰(非等邊)三角形有_條對稱軸；等邊三角形有_條對稱軸；等腰梯形有_條對稱軸；矩形有_條對稱軸；菱形有_條對稱軸；正方形有_條對稱軸互相重合對稱軸這個圖形線段角等腰三角形一一三一兩兩四3軸對稱的性質(zhì)(1)對應線段_，對應角_；(2)對應點所連的線段被對稱軸_4易錯知識辨析(1)翻折是軸對稱的特殊形式(2)關(guān)于某直線成軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別(3)平移作圖：確定一個圖形平移后的位置所需條件為：圖形原來的位置；平移的方向相等相等垂直平分課堂內(nèi)容 檢測1(2016舟山)在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“節(jié)水”這四個標志中，屬于軸對稱圖形的是( )2(2015成都)在

3、平面直角坐標系中，點P(3，5)關(guān)于y軸的對稱點的坐標為( )A(3，5) B(3，5)C(3.5) D(5，3)BB3(2015荊州)如圖所示，將正方形紙片三次對折后，沿圖中AB線剪掉一個等腰直角三角形，展開鋪平得到的圖形是( )A4(2015廣西)如圖，在平面直角坐標系中，將點M(2，1)向下平移2個單位長度得到點N，則點N的坐標為( )A(2，1)B(2，3)C(0，1) D(4，1)5(2015泉州)如圖，ABC沿著由點B到點E的方向，平移到DEF，已知BC5.EC3，那么平移的距離為( )A2B3C5D7AA考點 專項突破考點一平移的性質(zhì)考點一平移的性質(zhì)例1(2015衢州)如圖，AB

4、C中，ABBC，將ABC沿直線BC平移到DCE(使B與C重合)，連接BD，求BDE的度數(shù)分析先根據(jù)平移的性質(zhì)得ABDC，ABCD，ACDE，利用ABBC可判斷四邊形ABCD為菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)得ACBD，而ACDE，所以BDDE，則BDE90.解答連接AD，ABC沿直線BC平移到DCE(使B與C重合)，ABDC，ABCD，ACDE，四邊形ABCD為平行四邊形，ABBC，四邊形ABCD為菱形，ACBD，而ACDE，BDDE，BDE90.觸類旁通觸類旁通(2016荊州)如圖，將一張直角三角形ABC紙片沿斜邊AB上的中線CD剪開，得到ACD，再將ACD沿DB方向平移到ACD的位置，若平移開始后點D

5、未到達點B時，AC交CD于E，DC交CB于點F，連接EF，當四邊形EDDF為菱形時，試探究ADE的形狀，并判斷ADE與EFC是否全等？請說明理由解當四邊形EDDF為菱形時，ADE是等腰三角形，ADE EFC.理由：BCA是直角三角形，ACB90 ，ADDB，CDDADB，DACDCA，ACAC，DAEA，DEADCA，DAEDEA，DADE，ADE是等腰三角形四邊形DEFD是菱形，EFDEDA，EFDD，CEFDAE，EFCCDA，CDCD，ADEADCEFC，在ADE和EFC中，ADE EFC.考點二折疊的性質(zhì)考點二折疊的性質(zhì)例2(2016揚州)如圖，AC為矩形ABCD的對角線，將邊AB沿A

6、E折疊，使點B落在AC上的點M處，將邊CD沿CF折疊，使點D落在AC上的點N處(1)求證：四邊形AECF是平行四邊形；(2)若AB6，AC10，求四邊形AECF的面積分析(1)首先由矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)證得ABCD，ADBC，ANF90 ，CME90 ，易得ANCM，可得ANF CME(ASA)，由平行四邊形的判定定理可得結(jié)論(2)由AB6，AC10，可得BC8，設CEx，則EM8x，CM1064，在RtCEM中，利用勾股定理可解得x，由平行四邊形的面積公式可得結(jié)果解答(1)證明：由折疊的性質(zhì)可得AMAB，CNCD，F(xiàn)NCD90 ，AMEB90 ，ANF90 ，CME90 ，四邊形ABCD為

7、矩形，ABCD，ADBC，AMCN，AMMNCNMN，即ANCM，在ANF和CME中，ANF CME(ASA)，AFCE，又AFCE，四邊形AECF是平行四邊形(2)AB6，AC10，BC8，設CEx，則EM8x，CM1064，在RtCEM中，(8x)242x2，解得x5，四邊形AECF的面積ECAB5630.考點三圖形的剪拼考點三圖形的剪拼例3(2015河北)如圖是甲、乙兩張不同的矩形紙片，將它們分別沿著虛線剪開后，各自要拼一個與原來面積相等的正方形，則( )A甲、乙都可以 B甲、乙都不可以C甲不可以、乙可以 D甲可以、乙不可以分析根據(jù)圖形可得甲可以拼一個邊長為的正方形，圖乙可以拼一個邊長為的正方形所作圖形如圖所示，甲乙都可以拼一個與原來面積相等的正方形答案AA