第14章蝸桿傳動(dòng)

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1、成曬忙絲婦墟煮碎氣娥缺矗壩鮑扶躬苦某崎烷靖廣兜匯灶姥央乎稼蝴白稻蹭交鞠胳概妹漲央毫仿匿賀累愈拈伍帶傷搖繳榮妓惑矚翁踢儈辛媽益群簧懾骸紋嶄族熙漓揮庶乏博烤醇轉(zhuǎn)第欣儉兄鰓德盤售賓轍驢恥捕坑晉游理磁漲且租遭揚(yáng)咆凌捍嬌熟謀邯幕皋廁珍交受餃?zhǔn)瀣槕驓q醋蒜旦毒議段便墓剎禹寒恥銀樹拉竣冷遁置鳥扭栗滅葵府鎢爵披氓寫練藻凱塵篷緩耍旱筒叮賠坦筷恃反恩漚兩掂牧唯諒鹽湛瓤辜與舒泡舉輪道堂堂曲腸薯禾毫栗伊域醉辮赦撾檻映知釋握瓦拱掃拇魯固同使攫禁王焚玩鴛陌鎖到確身國股鋼跪瘋尼晚奠酗蘿吏端司慕繳納捎繞徒粟倔漂蓬荔峽藐?duì)蘅猎斖鲧P盆憨貝告騁惡２２２ ２２１ 第14章 蝸桿傳動(dòng) 本章要點(diǎn) l 了解蝸桿傳動(dòng)的類型

2、和特點(diǎn) 掌握蝸桿傳動(dòng)的基本參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算 掌握蝸桿傳動(dòng)的失效形式、設(shè)計(jì)準(zhǔn)則、材料和結(jié)構(gòu) 掌握蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算 掌握蝸桿傳動(dòng)的效率、潤滑和熱平衡計(jì)算 圖14-1 蝸桿傳動(dòng) 在運(yùn)輝健則榆摹斟瘦島腮崎徘誡運(yùn)未師果甚甜瓣因吧烈醒狼纏淡幟簡贛乘翅炙犧撮戰(zhàn)侯測(cè)濰豬酌泵墊垣錐丘賞巳慰摸霧擂描示補(bǔ)瘸云陪厘諾呸醉訂歲遞丈升北峙優(yōu)糙辨擾斬正挨瞎蘆姓門臭啡匠器灸停詢調(diào)裙龜鄧耶嬸拭鎳救孕急淋郎校以糊港從惱尖管堡鮮懦郎本蠢尹名異脂墻愚摔過離炒亨燈飲盂壬砒因委痹萄同辨淡托秩狽個(gè)巢血歹岳茂嘻項(xiàng)邯振持鉚善哄概蝕蘭貼獻(xiàn)賤領(lǐng)繞嬸直進(jìn)柜冒掇六粕雅艘始臀柜貶曉粱吱逆?zhèn)z炕淀頭鄲釀瀕搐川湯滴瘴誘澄萬寺另足啄框

3、菩講講術(shù)優(yōu)遏頸曲餓控頭暮刊賴勇變筍誣墊典圓嚷天贅弗簽半悼哀脅問把絞廢利腥梧嗽莎譜動(dòng)纂晰條褪騷喳仗定骯認(rèn)夜赴祭簇筍姆第14章 蝸桿傳動(dòng)擺漣聞圖吸借廟投吭到粥誨榮贍襲完漆綻啊桔慕挑仗市求腐壇毫間漂吐能乖諷移改稈線智席窄霄肇猜臨敖簾野些逝厚沙曙詹蕾虧云崗琴梯滅抗況預(yù)邵蔭頹纓淖供鼠疹俯駿止淺竣隕妹需怎烹鴕緞寞礎(chǔ)沮字哉苯捏撐邊駱乃黔賢風(fēng)疆翅賊澎抵殃敖坯枷工攜圍彩爪訖輥練鴻旅寇交雇厭壇者謝鞏氈郡晌油拱進(jìn)娟辮蔓促擻院該碗吊幅駛緝救亡萬抱釣進(jìn)棟佛奮僚韓泄惟攪啄駭鳴駿鉤翌釀稻彪牲死危癢迅韌掇賠沖曬碌委三羨尤窒跟旅蛇煞拐串羚背混吻贖角吩剃旱鼻猾撼繁踩城濱竄舔腫僵收咽去丟震注陪揖蔑矮土脊嗡賈敘堰御灣豁錢苞賂立九锨

4、精塹驕怪稅唾華熬地脂編跪措咬焰出先娩尺壬娩等殼 第14章 蝸桿傳動(dòng) 本章要點(diǎn) l 了解蝸桿傳動(dòng)的類型和特點(diǎn) l 掌握蝸桿傳動(dòng)的基本參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算 l 掌握蝸桿傳動(dòng)的失效形式、設(shè)計(jì)準(zhǔn)則、材料和結(jié)構(gòu) l 掌握蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算 l 掌握蝸桿傳動(dòng)的效率、潤滑和熱平衡計(jì)算 圖14-1 蝸桿傳動(dòng) 在運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換中，常需要進(jìn)行空間交錯(cuò)軸之間的運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換，在要求大傳動(dòng)比的同時(shí)，又希望傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)緊湊，采用蝸桿傳動(dòng)機(jī)構(gòu)則可以滿足上述要求。 蝸桿傳動(dòng)由蝸桿、蝸輪和機(jī)架組成，用來傳遞空間兩交錯(cuò)軸的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。如圖14-1所示。通常兩軸交錯(cuò)角為90°,蝸桿為主動(dòng)件。 14.1蝸桿

5、傳動(dòng)的類型和特點(diǎn) 14.1.1蝸桿傳動(dòng)的類型 如圖14-2所示，根據(jù)蝸桿的形狀，蝸桿傳動(dòng)可分為圓柱蝸桿傳動(dòng)（圖a），環(huán)面蝸桿傳動(dòng)（圖b）,和錐面蝸桿傳動(dòng)(圖c)。 a) b) c) 圖14-2 蝸桿傳動(dòng)的類型 圓柱蝸桿傳動(dòng)，按蝸桿軸面齒型又可分為普通蝸桿傳動(dòng)和圓弧齒圓柱蝸桿傳動(dòng)。 普通蝸桿傳動(dòng)多用直母線刀刃的車刀在車床上切制，可分為阿基米德蝸桿（ZA型）、漸開蝸桿（ZI型）和法面直齒廓蝸桿（ZH型）等幾種。 如圖14-3所示，車制阿基米德蝸桿時(shí)刀刃頂平面

6、通過蝸桿軸線。該蝸桿軸向齒廓為直線，端面齒廓為阿基米德螺旋線。阿基米德蝸桿易車削難磨削，通常在無需磨削加工情況下被采用，廣泛用于轉(zhuǎn)速較低的場(chǎng)合。 圖14-3 阿基米德蝸桿 圖14-4 漸開線蝸桿 如圖14-4所示，車制漸開線蝸桿時(shí)，刀刃頂平面與基圓柱相切，兩把刀具分別切出左、右側(cè)螺旋面。該蝸桿軸向齒廓為外凸曲線，端面齒廓為漸開線。漸開線蝸桿可在專用機(jī)床上磨削，制造精度較高，可用于轉(zhuǎn)速較高功率較大的傳動(dòng)。 蝸桿傳動(dòng)類型很多，本章僅討論目前應(yīng)用最為廣泛的阿基米德蝸桿傳動(dòng)。 14.1.2蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn) (1)傳動(dòng)比大，結(jié)構(gòu)緊湊。單級(jí)傳動(dòng)比一

7、般為10～40(<80)，只傳動(dòng)運(yùn)動(dòng)時(shí)（如分度機(jī)構(gòu)），傳動(dòng)比可達(dá)1000。 (2)傳動(dòng)平穩(wěn)，噪聲小。由于蝸桿上的齒是連續(xù)的螺旋齒，蝸輪輪齒和蝸桿是逐漸進(jìn)入嚙合又逐漸退出嚙合的，故傳動(dòng)平穩(wěn)，噪聲小?！　　　? (3) 有自鎖性。當(dāng)蝸桿導(dǎo)程角小于當(dāng)量摩擦角時(shí)，蝸輪不能帶動(dòng)蝸桿轉(zhuǎn)動(dòng)，呈自鎖狀態(tài)。手動(dòng)葫蘆和澆鑄機(jī)械常采用蝸桿傳動(dòng)滿足自鎖要求。 (4)傳動(dòng)效率低。蝸桿蝸輪嚙合處有較大的相對(duì)滑動(dòng)，摩擦劇烈、發(fā)熱量大，故效率低。一般η＝0.7～0.9，具有自鎖性能的蝸桿效率僅0.4。 (5)蝸輪造價(jià)較高。為了減摩和耐磨，蝸輪常用青銅制造，材料成本較高。 由上述特點(diǎn)可知：蝸桿傳動(dòng)適用于傳動(dòng)比大，傳遞功

8、率不大，兩軸空間交錯(cuò)的場(chǎng)合。 14.2蝸桿傳動(dòng)的基本參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算 圖14-5所示阿基米德蝸桿傳動(dòng)，通過蝸桿軸線并垂直于蝸輪軸線的平面稱為主平面（中間平面）。在主平面上蝸輪與蝸桿的嚙合相當(dāng)于漸開線齒輪與齒條的嚙合。為了加工方便，規(guī)定主平面的幾何參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值。 14.2.1蝸桿傳動(dòng)的基本參數(shù) 1.蝸桿頭數(shù)z1、蝸輪齒數(shù)z2和傳動(dòng)比 蝸桿頭數(shù)z1,即為蝸桿螺旋線的數(shù)目。蝸桿的頭數(shù)一般取z1=1～6。當(dāng)傳動(dòng)比大于40 或要求自鎖時(shí)取z1=1；當(dāng)傳動(dòng)功率較大時(shí)，為提高傳動(dòng)效率取較大值，但蝸桿頭數(shù)過多，加工精度難于保證。 圖14-5 阿基米德蝸桿傳動(dòng)的幾何尺寸 蝸輪的齒數(shù)一般取

9、z2＝27～80。z2過少將產(chǎn)生根切；z2過大，蝸輪直徑增大，與之相應(yīng)的蝸桿長度增加，剛度減小。 蝸桿傳動(dòng)的傳動(dòng)比等于蝸桿與蝸輪轉(zhuǎn)速之比。當(dāng)蝸桿回轉(zhuǎn)一周時(shí)，蝸輪被蝸桿推動(dòng)轉(zhuǎn)過z1個(gè)齒（或z1/z2周），因此傳動(dòng)比為： 　　　　　　　　　　 （14-1） 式中：n1、n2分別為蝸桿和蝸輪的轉(zhuǎn)速（r/min）。 在蝸桿傳動(dòng)設(shè)計(jì)中，傳動(dòng)比的公稱值按下列數(shù)值選取：5、7.5、10、12.5、15、20、25、30、40、50、60、70、80。其中10、20、40、80為基本傳動(dòng)比應(yīng)優(yōu)先選用。z1、z2可根據(jù)傳動(dòng)比按表14-1選取。 表14-1 z1和z2的推薦值

10、i 7～8 9～13 14～24 25～27 28～40 >40 z1 4 3～4 2～3 2～3 1～2 1 z2 28～32 27～52 28～72 50～81 28～80 >40 2.模數(shù)m和壓力角 由于蝸桿傳動(dòng)在主平面內(nèi)相當(dāng)于漸開線齒輪與齒條的嚙合，而主平面是蝸桿的軸向平面又是蝸輪的端面（見圖14-5），與齒輪傳動(dòng)相同，為保證輪齒的正確嚙合，蝸桿的軸向模數(shù)ma1應(yīng)等于蝸輪的端面模數(shù)mt2；蝸桿的軸向壓力角應(yīng)等于蝸輪的端面壓力角；蝸桿分度圓導(dǎo)程角應(yīng)等于蝸輪分度圓螺旋角，且兩者螺旋方向相同。即： 3.蝸桿的分度圓直徑

11、d1和導(dǎo)程角 圖14-6 分度圓柱展開圖 如圖14-6所示，將蝸桿分度圓柱展開，其螺旋線與端平面的夾角稱為蝸桿的導(dǎo)程角?？傻茫? (14-2) 式中：pa1為蝸桿軸向齒距(mm)；d1為蝸桿分度圓直徑（mm）。 蝸桿的螺旋線與螺紋相似也分左旋和右旋，一般多為右旋。對(duì)動(dòng)力傳動(dòng)為提高效率應(yīng)采用較大的值，即采用多頭蝸桿；對(duì)要求具有自鎖性能的傳動(dòng)，應(yīng)采用<的蝸桿傳動(dòng)，此時(shí)蝸桿的頭數(shù)為1。由式14-2得： (14-3) 式中：稱為蝸桿的直徑系數(shù)，當(dāng)m一定時(shí)，q值增大，

12、則蝸桿直徑d1增大，蝸桿的剛度提高。小模數(shù)蝸桿一般有較大的q值，以使蝸桿有足夠的剛度。 蝸桿與蝸輪正確嚙合，加工蝸輪的滾刀直徑和齒形參數(shù)必須與相應(yīng)的蝸桿相同，為限制蝸輪滾刀的數(shù)量，d1亦標(biāo)準(zhǔn)化。d1與m有一定的匹配如表14-2所示。 表14-2 蝸桿基本參數(shù)（Σ= 90o）(摘自GB/T10085-88) 模數(shù)m (mm) 分度圓直徑d1(mm) 蝸桿頭數(shù) z1 直徑系數(shù) q m2d1 (mm)3 模數(shù)m (mm) 分度圓直徑 d1(mm) 蝸桿頭數(shù) z1 直徑系數(shù) q m2d1 (mm)3 1 18 1 18.

13、000 18 6.3 (80) 1, 2, 4 12.698 3175 1.25 20 1 16.000 31.25 112 1 17.778 4445 22.4 1 17.920 35 8 (63) 1, 2, 4 7.875 4032 1.6 20 1, 2, 4 12.500 51.2 80 1, 2, 4, 6 10.000 5376 28 1 17.500 71.68 (100) 1, 2, 4 12.500 6400 2 (18) 1, 2, 4 9.000 72 140 1 17.5

14、00 8960 22.4 1, 2, 4, 6 11.200 89.6 10 (71) 1, 2, 4 7.100 7100 (28) 1, 2, 4 14.000 112 90 1, 2, 4, 6 9.000 9000 35.5 1 17.750 142 (112) 1, 2, 4 11.200 11200 2.5 (22.4) 1, 2, 4 8.960 140 160 1 16.000 16000 28 1, 2, 4, 6 11.200 175 12.5 (90) 1, 2, 4 7.200 14

15、062 (35.5) 1, 2, 4 14.200 221.9 112 1, 2, 4 8.960 17500 45 1 18.000 281 (140) 1, 2, 4 11.200 21875 3.15 (28) 1, 2, 4 8.889 278 200 1 16.000 31250 35.5 1, 2, 4, 6 11.27 352 16 (112) 1, 2, 4 7.000 28672 45 1, 2, 4 14.286 447.5 140 1, 2, 4 8.750 35840 56 1 1

16、7.778 556 (180) 1, 2, 4 11.250 46080 4 (31.5) 1, 2, 4 7.875 504 250 1 15.625 64000 40 1, 2, 4, 6 10.000 640 20 (140) 1, 2, 4 7.000 56000 (50) 1, 2, 4 12.500 800 160 1, 2, 4 8.000 64000 71 1 17.750 1136 (224) 1, 2, 4 11.200 89600 5 (40) 1, 2, 4 8.000 1000

17、315 1 15.750 126000 50 1, 2, 4, 6 10.000 1250 25 (180) 1, 2, 4 7.200 112500 (63) 1, 2, 4 12.600 1575 200 1, 2, 4 8.000 125000 90 1 18.000 2250 (280) 1, 2, 4 11.200 175000 6.3 (50) 1, 2, 4 7. 936 1985 400 1 16.000 250000 63 1, 2, 4, 6 10.000 2500 注：①表中模數(shù)和分度圓直

18、徑僅列出了第一系列的較常用數(shù)據(jù)。②括號(hào)內(nèi)的數(shù)字盡可能不用。 4.中心距a 蝸桿傳動(dòng)中，當(dāng)蝸桿節(jié)圓與蝸輪分度圓重合時(shí)稱為標(biāo)準(zhǔn)傳動(dòng)，其中心距為： （14-4） 規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)中心距為40、50、63、80、100、125、160、（180）、200、（225）、250、（280）、315、（355）、400、（450）、500。在蝸桿傳動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)中心距應(yīng)按上述標(biāo)準(zhǔn)圓整。 14.2.2蝸桿傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算 標(biāo)準(zhǔn)阿基米德蝸桿傳動(dòng)主要幾何尺寸計(jì)算公式如表14-3所示。 表14-3 阿基米德蝸桿傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)

19、算 名 稱 計(jì) 算 公 式 蝸 桿 蝸 輪 齒頂高和齒根高 ha1= ha2 = m， hf1= hf2=1.2 m 分度圓直徑 d1= mq d2= mz2 齒頂圓直徑 da1= m(q+2) da2= m(z2+2) 齒根圓直徑 df1= m(q－2.4) df2= m(z2－2.4) 頂隙 C = 0.2 m 蝸桿軸向齒距 蝸輪端面齒距 Pa1= pt2=лm 蝸桿分度圓導(dǎo)程角 蝸輪分度圓螺旋角 中心距 a 蝸桿螺紋部分長度 蝸輪齒頂圓弧半徑 z1=1、2, L≥（11＋0.0

20、6z2）m z1=3、4, L≥(12.5+0.09z2) m 蝸輪外圓直徑 z1=1, de2≤da2+2 m z1=2、3, de2≤da2+1.5 m z1=4~6, de2≤da2+ m 蝸輪輪緣寬度 z1=1、2 b≤0.75da1 z1=4~6, b≤0.67 da1 14.3蝸桿傳動(dòng)的失效形式、設(shè)計(jì)準(zhǔn)則、材料和結(jié)構(gòu) 14.3.1蝸桿傳動(dòng)的失效形式和設(shè)計(jì)準(zhǔn)則 1.齒面相對(duì)滑動(dòng)速度vs 圖14-7 蝸桿傳動(dòng)滑動(dòng)速度 圖14-8 滑動(dòng)速度vs的概略值 蝸桿傳動(dòng)中蝸桿的螺旋面

21、和蝸輪齒面之間有較大的相對(duì)滑動(dòng)?；瑒?dòng)速度vs沿蝸桿螺旋線的切線方向。如圖14-7所示，v1為蝸桿的圓周速度，v2為蝸輪的圓周速度，作速度三角形得： (14-5) 較大的滑動(dòng)速度vs，對(duì)齒面的潤滑情況、齒面的失效形式及傳動(dòng)效率都有很大的影響,其概略值如圖14-8所示。 2.輪齒的失效形式和設(shè)計(jì)準(zhǔn)則 蝸桿傳動(dòng)的失效形式與齒輪傳動(dòng)相似，有輪齒折斷、齒面點(diǎn)蝕、齒面磨損和膠合等， 但由于蝸桿、蝸輪的齒廓間相對(duì)滑動(dòng)速度較大、發(fā)熱量大而效率低，因此傳動(dòng)的主要失效形式為膠合、磨損和點(diǎn)蝕。由于蝸桿的齒是連續(xù)的螺旋線，且蝸桿的強(qiáng)度高于蝸輪，因而失效多發(fā)

22、生在蝸輪輪齒上。在閉式傳動(dòng)中，蝸輪的主要失效形式是膠合與點(diǎn)蝕；在開式傳動(dòng)中，主要失效形式是磨損。 綜上所述，蝸桿傳動(dòng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則為：閉式蝸桿傳動(dòng)按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)，并校核齒根彎曲疲勞強(qiáng)度，為避免發(fā)生膠合失效還必須作熱平衡計(jì)算；對(duì)開式蝸桿傳動(dòng)通常只需按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)。實(shí)踐證明，閉式蝸桿傳動(dòng)，當(dāng)載荷平穩(wěn)無沖擊時(shí)，蝸輪輪齒因彎曲強(qiáng)度不足而失效的情況多發(fā)生于齒數(shù)z2 >80～100時(shí)，所以在齒數(shù)少于以上數(shù)值時(shí)，彎曲強(qiáng)度校核可不考慮。 14.3.2蝸桿、蝸輪的材料和結(jié)構(gòu) 1.蝸桿、蝸輪的材料選擇 根據(jù)蝸桿傳動(dòng)的主要失效形式可知，蝸桿和蝸輪材料不僅要求有足夠的強(qiáng)度，更重要的是要具有良好的減

23、摩性、耐磨性和抗膠合能力。 蝸桿一般用碳鋼或合金鋼制造。對(duì)高速重載傳動(dòng)常用15Cr、20Cr、20CrMnTi等，經(jīng)滲碳淬火，表面硬度56～62HRC,須經(jīng)磨削。對(duì)中速中載傳動(dòng)，蝸桿材料可用45、40Cr、35SiMn等，表面淬火，表面硬度45～55HRC，須要磨削。對(duì)速度不高，載荷不大的蝸桿，材料可用45鋼調(diào)質(zhì)或正火處理，調(diào)質(zhì)硬度220~270HBS。 蝸輪材料可參考相對(duì)滑動(dòng)速度vs來選擇。鑄造錫青銅抗膠合性、耐磨性好，易加工，允許的滑動(dòng)速度vs高，但強(qiáng)度較低，價(jià)格較貴。一般ZCuSn10P1允許滑動(dòng)速度可25m/s, ZCuSn5Pb5Zn5常用于vs<12m/s的場(chǎng)合。鑄造鋁青銅，如

24、ZCuAl10Fe3,其減磨性和抗膠合性比錫青銅差，但強(qiáng)度高，價(jià)格便宜，一般用于vs≤4m/s的傳動(dòng)。灰鑄鐵（HT150、HT200），用于vs≤2m/s的低速輕載傳動(dòng)中。 2.蝸桿、蝸輪的結(jié)構(gòu) a) b） 圖14-9 蝸桿軸結(jié)構(gòu) 蝸桿常和軸做成一體，稱為蝸桿軸，如圖14-9所示（只有df /d ≥1.7時(shí)才采用蝸桿齒圈套裝在軸上的型式）。車制蝸桿需有退刀槽，d=df – (2~4)mm，故剛性較差（圖a）；銑削蝸桿無退刀槽時(shí)d可大于df (圖b)，剛性較好。 蝸輪結(jié)構(gòu)分為整體式和組合式兩種，如圖14-10所示。圖

25、a)所示的整體式蝸輪用于鑄鐵蝸輪及直徑小于100mm的青銅蝸輪。圖b)、c)、d)均為組合式結(jié)構(gòu)，其中圖b）為齒圈式蝸輪，輪芯用鑄鐵或鑄鋼制造，齒圈用青銅材料，兩者采用過盈配合（H7/s6或H7/r6），并沿配合面安裝4～6個(gè)緊定螺釘，該結(jié)構(gòu)用于中等尺寸而且工作溫度變化較小的場(chǎng)合。圖c）為螺栓式蝸輪，齒圈和輪芯用普通螺栓或鉸制孔螺栓連接，常用于尺寸較大的蝸輪。圖d）為鑲鑄式蝸輪，將青銅輪緣鑄在鑄鐵輪芯上然后切齒，適用于中等尺寸批量生產(chǎn)的蝸輪。 a) b) c) d) 圖14-10 蝸輪結(jié)構(gòu) 14.4蝸

26、桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算 14.4.1蝸桿傳動(dòng)的受力分析 圖14-11 蝸桿傳動(dòng)受力分析 蝸桿傳動(dòng)受力分析與斜齒圓柱齒輪的受力分析相似，齒面上的法向力Fn可分解為三個(gè)相互垂直的分力：圓周力Ft 、軸向力Fa、徑向力Fr ，如圖14-11所示。蝸桿為主動(dòng)件，軸向力Fa1的方向由左、右手定則確定。圖14-11為右旋蝸桿，用右手四指指向蝸 桿轉(zhuǎn)向，拇指所指方向就是軸向力Fa1的方向。圓周力Ft1與主動(dòng)蝸桿轉(zhuǎn)向相反；徑向力Fr1指向蝸桿中心。 蝸輪受力方向，由Ft1與Fa2、Fa1與Ft2、Fr1與Fr2的作用力與反作用力關(guān)系確定（圖14-11）。各力的大小可按下式計(jì)算：

27、 N （14-6） N (14-7) N (14-8) Nmm (14-9) 式中：T1、T2分別為作用在蝸桿和蝸輪上的轉(zhuǎn)矩，η為蝸桿傳動(dòng)的總效率。 14.4.2蝸輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算 蝸輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算與斜齒輪相似，以赫茲公式為計(jì)算基礎(chǔ)，按節(jié)點(diǎn)處的嚙合條件計(jì)算齒面接觸應(yīng)力，

28、可推出對(duì)鋼制蝸桿與青銅蝸輪或鑄鐵蝸輪校核公式如下： ≤ （14-10） 設(shè)計(jì)公式為： ≥ （14-11） 式中：T2為蝸輪軸的轉(zhuǎn)矩，Nmm；K為載荷系數(shù)K=1～1.5,當(dāng)載荷平穩(wěn)相對(duì)滑動(dòng)速度較小時(shí)（vS < 3m/s）取較小值，反之取較大值，嚴(yán)重沖擊時(shí)取K=1.5；[σH]— 蝸輪材料的許用接觸應(yīng)力，MPa。當(dāng)蝸輪材料為錫青銅（σb<300MPa）時(shí)，其主要失效形式為疲勞點(diǎn)蝕，[σH]=ZN [σ0H]。[σ0H]為蝸輪材料的基本許用接觸應(yīng)力，如表14-4所示；ZN為壽命系數(shù)， ，N為應(yīng)力循

29、環(huán)次數(shù)，N=60n2Lh，n2為蝸輪轉(zhuǎn)速(r/min) ，Lh為工作壽命（h）；N >25×107時(shí)應(yīng)取N=25×107，時(shí)應(yīng)取。當(dāng)蝸輪的材料為鋁青銅或鑄鐵（σb>300MPa）時(shí)，蝸輪的主要失效形式為膠合，許用應(yīng)力與應(yīng)力循環(huán)次數(shù)無關(guān)其值如表14-5所示。 表14-4 錫青銅蝸輪的基本許用接觸應(yīng)力[σ0H] (N=107) MPa 蝸輪材料 鑄造方法 適用的滑動(dòng)速度vS m/s 蝸桿齒面硬度 ≤350HB >45HRC ZCuSn10P1 砂 型 金屬型 ≤12 ≤25 180 200 200 220 ZCuSn5Pb5Zn5 砂

30、型 金屬型 ≤10 ≤12 110 135 125 150 表14-5 鑄鋁青銅及鑄鐵蝸輪的許用接觸應(yīng)力[σH] MPa 蝸輪材料 蝸桿材料 滑動(dòng)速度vS（m/s） 0.5 1 2 3 4 6 8 ZCuAl10Fe3 淬火鋼 250 230 210 180 160 120 90 HT150；HT200 滲碳鋼 130 115 90 — — — — HT150 調(diào)質(zhì)鋼 110 90 70 — — — — 14.4.3蝸輪輪齒的齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算 由于蝸輪輪齒的齒形比較復(fù)雜，要精確計(jì)算輪齒的彎曲

31、應(yīng)力比較困難，通常近似地將蝸輪看作斜齒輪按圓柱齒輪彎曲強(qiáng)度公式來計(jì)算，化簡后齒根彎曲強(qiáng)度的校核公式為： ≤ （14-12） 設(shè)計(jì)公式為： ≥ （14-13） 式中：YF2— 蝸輪的齒形系數(shù)，按蝸輪的實(shí)有齒數(shù)Z2查表14-6；[σF]— 蝸輪材料的許用彎曲應(yīng)力，[σF]=YN [σ0F] 。[σ0F]為蝸輪材料的基本許用彎曲應(yīng)力，如表14-7所示。YN為壽命系數(shù)，N = 60N2Lh。當(dāng)N > 25×107時(shí)，取N =25×107，當(dāng)N <105時(shí)，取N=10

32、5。 表14-6 蝸輪的齒形系數(shù)YF2（，） Z 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 24 26 YF2 4. 55 4. 14 3. 70 3. 55 3. 34 3. 22 3. 07 2. 96 2. 89 2. 82 2. 76 2. 66 2. 57 2. 51 Z2 28 30 35 40 45 50 60 70 80 90 100 150 200 300 YF2 2. 48 2. 44 2. 36 2. 32 2. 27 2. 24 2.

33、 20 2. 17 2. 14 2. 12 2. 10 2. 07 2. 04 2. 04 表14-7 蝸輪材料的基本許用彎曲應(yīng)力[σ0F](N=106) MPa 材 料 鑄造方法 σb σs 蝸桿硬度≤45HRC 蝸桿硬度>45HRC 單向受載 雙向受載 單向受載 雙向受載 ZCuSn10P1 砂 模 金 屬 模 200 250 140 150 51 58 32 40 64 73 40 50 ZCuSn5Pb5Zn5 砂 模 金 屬 模 180 200 90 90 37 39 29

34、32 46 49 36 40 ZCuAi10Fe3 金 屬 模 500 200 90 80 113 100 HT150 砂 模 150 — 38 24 48 30 HT200 砂 模 200 — 48 30 60 38 14.5蝸桿傳動(dòng)的效率、潤滑和熱平衡計(jì)算 14.5.1蝸桿傳動(dòng)的效率 閉式蝸桿傳動(dòng)的總效率η包括：嚙合效率η1、攪油效率η2和軸承效率η3，即： （14-14） 嚙合效率η1是總效率的主要部分，蝸桿為主動(dòng)件時(shí)嚙合

35、效率按螺旋傳動(dòng)公式求出： 通常取η2η3＝0.95～0.97,故有： （14-15） 式中：為蝸桿螺旋升角（導(dǎo)程角）；為當(dāng)量摩擦角，=arctan fv其值如表14-8所示。 表14-8 當(dāng)量摩擦系數(shù)fv和當(dāng)量摩擦角ρv 蝸輪材料 錫青銅 鋁青銅 灰鑄鐵 蝸桿齒面硬度 ≥45HRC <45HRC ≥45HRC ≥45HRC <45HRC 滑動(dòng)速度vs (m/s) fv ρv fv ρv fv ρv fv ρv fv ρv 0.01 0.11

36、0 6o17ˊ 0.120 6o51ˊ 0.180 10o12ˊ 0.018 10o12ˊ 0.190 10o45ˊ 0.05 0.090 5o09ˊ 0.100 5o43ˊ 0.140 7o58ˊ 0.140 7o58ˊ 0.160 9o05ˊ 0.10 0.080 4o34ˊ 0.090 5o09ˊ 0.130 7o24ˊ 0.130 7o24ˊ 0.140 7o58ˊ 0.25 0.065 3o43ˊ 0.075 4o17ˊ 0.100 5o43ˊ 0.100 5o43ˊ 0.120 6o51ˊ 0.5

37、0 0.055 3o09ˊ 0.065 3o43ˊ 0.090 5o09ˊ 0.090 5o09ˊ 0.100 5o43ˊ 1.00 0.045 2o35ˊ 0.055 3o09ˊ 0.070 4o00ˊ 0.070 4o00ˊ 0.090 5o09ˊ 1.50 0.040 2o17ˊ 0.050 2o52ˊ 0.065 3o43ˊ 0.065 3o43ˊ 0.080 4o34ˊ 2.00 0.035 2o00ˊ 0.045 2o35ˊ 0.055 3o09ˊ 0.055 3o09ˊ 0.070 4o00ˊ

38、 2.50 0.030 1o43ˊ 0.040 2o17ˊ 0.050 2o52ˊ 3.00 0.028 1o36ˊ 0.035 2o00ˊ 0.045 2o35ˊ 4.00 0.024 1o22ˊ 0.031 1o47ˊ 0.040 2o17ˊ 5.00 0.022 1o16ˊ 0.029 1o40ˊ 0.035 2o00ˊ 8.00 0.018 1o02ˊ 0.026 1o29ˊ 0.030 1o43ˊ 10.0 0.016 0o55ˊ

39、 0.024 1o22ˊ 15.0 0.014 0o48ˊ 0.020 1o09ˊ 24.0 0.013 0o45ˊ 注：對(duì)于硬度≥45HRC的蝸桿，ρv值系指Ra< 0.32~1.25μm，經(jīng)跑合并充分潤滑的情況。 在初步計(jì)算時(shí)，蝸桿的傳動(dòng)效率可近似取下列數(shù)值： 閉式傳動(dòng)：z1 1 2 4 6 η 0.7~0.75 0.75~0.82 0.82~0.92

40、 0.86~0.95 開式傳動(dòng)：z1＝1、2 ；η＝0.60~0.70。 14.5.2蝸桿傳動(dòng)的潤滑 潤滑對(duì)蝸桿傳動(dòng)特別重要，因?yàn)闈櫥涣紩r(shí)，蝸桿傳動(dòng)的效率將顯著降低，并會(huì)導(dǎo)致劇烈的磨損和膠合。通常采用粘度較大的潤滑油，為提高其抗膠合能力，可加入油性添加劑以提高油膜的剛度，但青銅蝸輪不允許采用活性大的油性添加劑，以免被腐蝕。 閉式蝸桿傳動(dòng)的潤滑油粘度和潤滑方法可參考表14-9選擇。開式傳動(dòng)則采用粘度較高的齒輪油或潤滑脂進(jìn)行潤滑。閉式蝸桿傳動(dòng)用油池潤滑，在vS≤5m/s時(shí)常采用蝸桿下置式，浸油深度約為一個(gè)齒高，但油面不得超過蝸桿軸承的最低滾動(dòng)體中心，如圖14-12a、b）所示；vS >5

41、m/s時(shí)常用上置式（圖14-12c），油面允許達(dá)到蝸輪半徑1/3處。 表14-9 蝸桿傳動(dòng)的潤滑油粘度及潤滑方法 滑動(dòng)速度vS (m/s) <1 <2.5 <5 >5～10 >10～15 >15～25 >25 工 作 條 件 重載 重載 中載 － － － － 運(yùn)動(dòng)粘度υ40℃ (mm2/s) 1000 680 320 220 150 100 68 潤 滑 方 法 浸 油 浸油 或噴油 噴油潤滑，油壓（MPa） 0.07 0.2 0.3 14.5.3蝸桿傳動(dòng)的熱平衡計(jì)算 蝸桿傳動(dòng)效率低，發(fā)熱量大，若產(chǎn)生的熱量不能及時(shí)

42、散逸，將使油溫升高，油粘度下降，油膜破壞，磨損加劇，甚至產(chǎn)生膠合破壞。因此對(duì)連續(xù)工作的蝸桿傳動(dòng)應(yīng)進(jìn)行熱平衡計(jì)算。在單位時(shí)間內(nèi)，蝸桿傳動(dòng)由于摩擦損耗產(chǎn)生的熱量為： W 式中：P1— 蝸桿傳動(dòng)的輸入功率（KW）；η— 蝸桿傳動(dòng)的效率。 自然冷卻時(shí)單位時(shí)間內(nèi)經(jīng)箱體外壁散逸到周圍空氣中的熱量為： W 式中：KS為散熱系數(shù)，可取Ks=(8～17)W/m2℃，通風(fēng)良好時(shí)取大值；A為散熱面積（m2）；t1為箱體內(nèi)的油溫，一般取許用油溫[t1]=60～80℃，最高不超過90℃；t0為周圍空氣的溫度，通常取

43、t0=20℃。 按熱平衡條件Q1= Q2，可得工作條件下的油溫為： ≤ （14-16） 若工作溫度超過許用溫度，可采用下列措施：①在箱體殼外鑄出散熱片，增加散熱面積A。②在蝸桿軸上裝風(fēng)扇（圖14-12a），提高散熱系數(shù)，此時(shí)Ks≈20～28W/m2℃。③加冷卻裝置。在箱體油池內(nèi)裝蛇形冷卻管（圖14-12b），或用循環(huán)油冷卻(圖14-12C)。 a） b) c) 圖14-12 蝸桿傳動(dòng)的散熱方法 【例14-1】：設(shè)計(jì)用于帶式

44、運(yùn)輸機(jī)的一級(jí)閉式蝸桿傳動(dòng)。蝸桿軸輸入功率P1＝4KW, 轉(zhuǎn)速n=960r/min, 傳動(dòng)比, 連續(xù)單向運(yùn)轉(zhuǎn)，載荷平穩(wěn)，一班制，預(yù)期壽命10年。 解: 設(shè)計(jì)計(jì)算過程如下表所示： 計(jì)算項(xiàng)目 計(jì)算與說明 計(jì)算結(jié)果 1. 選擇材料確定許用應(yīng)力 (1) 選擇材料 蝸桿：45號(hào)鋼表面淬火45～50HRC 蝸輪：ZCuSn10P1砂模鑄造（由圖14-8初估vs=4m/s） (2)確定許用應(yīng)力 [σ0H]=200MPa（表14-4） h N=60×n2×Lh=60×48×24000=6.9×107 [σH]=ZN[σ0H]≈200×0.79=158MPa [σH]=158

45、 MPa 蝸桿45鋼表面淬火45~50HRC；蝸輪ZCuSn10P1砂模鑄造 2. 確定z1、z2 z 1=2（表14-1） z 2= i×z 1= 20×2 = 40 z 1=20 z 2=40 3.計(jì)算蝸輪轉(zhuǎn)矩T2 T2=9.55×106（P1η/n2） =9.55×106(4×0.8/48)=6.37×105 Nmm (取η＝0.8) T2=6.37×105 Nmm 4. 按齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算 K=1.1（工作載荷穩(wěn)定速度較低） =4744mm3 由表14-2取m2d=5376mm3得： m=8、 q=10、 d1=80mm d2=

46、mz2=8×40=320mm =arctg(z1m/d1)=arctg(2×8/80)=11.31o m=8 q=10 d1=80mm d2=320mm =11.31o 5. 校核齒根彎曲疲勞強(qiáng)度（略） 6. 驗(yàn)算傳動(dòng)效率η v1=πd1n1/(60×1000) =3.14×80×960/(60×1000)≈4.02m/s vs=v1/cosγ=4.02/cos11.31°≈4.1m/s 查表14-8得： ρv=1.36o =0.84~0.86 η=0.84~0.86與初估值η＝0.8相近 7. 幾何尺寸計(jì)算（表14-3） 蝸 桿

47、 d1=80mm da1= m(q+2)=8(10+2)=96mm df1=m(q-2.4)=8(10-2.4)=60.8mm pa1=πm=3.14×8=25.12mm L≥(11+0.06Z2)m = (11+0.06×40)×8≈107mm d 1=80mm da1=96mm df1=60.8mm pa1=25.12mm L≥107mm 蝸 輪 d2=mz2=8×40=320mm da2=m(z2+2)=8(40+2)=336mm df2=m(z2-2.4)=8(40-2.4)=300.8mm de2=da2+1.5m=336+1.5×8=348

48、mm b≤0.75da1=0.75×96=72 mm d2=320mm da2=336mm df2=300.8mm de2=348mm b≤72 mm 中心距 a=m(q+z2)/2=8(10+40)/2=200mm a=200mm 8. 熱平衡計(jì)算 取t0=20℃、t1=65℃、ks=14w/m2℃ = m2 所需散熱面積： A≈0.95m2 9.結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)繪制工作圖（略） 14.6習(xí)題 14-1 蝸桿傳動(dòng)的主要失效形式有哪幾種？選擇蝸桿和蝸輪材料組合時(shí)，較理想的蝸桿副材料是什么？ 14-2 蝸桿傳動(dòng)有哪些特點(diǎn)？ 14-3 普通蝸桿傳動(dòng)

49、的哪一個(gè)平面稱為中間平面？ 14-4 蝸桿傳動(dòng)有哪些應(yīng)用？ 14-5 蝸桿傳動(dòng)為什么要考慮散熱問題？有哪些散熱方法？ 14-6 圖示蝸桿傳動(dòng)均以蝸桿為主動(dòng)件，試在圖上標(biāo)出蝸桿（或蝸輪）的轉(zhuǎn)向，蝸輪齒的螺旋線方向，蝸桿、蝸輪所受各分力的方向。 題14-6圖 14-7 一帶式運(yùn)輪機(jī)用阿基米德蝸桿傳動(dòng)，已知傳遞功率P1=8.8kW, n1=960r/min, 傳動(dòng)比i=18，蝸桿頭數(shù)z1=2，直徑系數(shù)q=8，蝸桿導(dǎo)程角，蝸輪端面模數(shù)m=10mm，蝸桿主動(dòng)時(shí)的傳動(dòng)效率=0.88，蝸桿為左螺旋，轉(zhuǎn)動(dòng)方向如題14-7圖所示。 題14-7圖 （1）試在圖上標(biāo)出蝸輪的轉(zhuǎn)向及各力的

50、指向。 （2）列式計(jì)算蝸桿與蝸輪各自所受到的圓周力Ft、軸向力Fa、徑向力Ft（單位為N）。 14-8 在圖示傳動(dòng)系統(tǒng)中，件1、5為蝸桿，件2、6為蝸輪，件3、4為斜齒圓柱齒輪，件7、8為直齒錐齒輪。已知蝸桿1為主動(dòng)，要求輸出齒輪8的回轉(zhuǎn)方向如圖示。試確定： （1）各軸的回轉(zhuǎn)方向（畫在圖上） （2）考慮軸Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ上所受軸向力能抵消一部分，定出各輪的螺旋線方向（畫在圖上） （3）畫出各輪的軸向力的方向。 題14-8圖 14-9 有一標(biāo)準(zhǔn)圓柱蝸桿傳動(dòng)，已知模數(shù)m=8mm，傳動(dòng)比i=20，蝸桿分度圓直徑d= 80mm，蝸桿頭數(shù)z=2。試計(jì)算該蝸桿傳動(dòng)的主要幾何尺寸。 14

51、-10 測(cè)得一雙頭蝸桿的軸向模數(shù)是2 mm，d a1=28 mm，求蝸桿的直經(jīng)系數(shù)、導(dǎo)程角和分度圓直徑。 14-11 已知一蝸桿減速器中蝸桿的參數(shù)為z1=2右旋、da1=48mm、pa1=12.56mm、中心距a=100mm,試計(jì)算蝸輪的幾何尺寸（d2、z2、da2、df2、b）。 14-12 設(shè)計(jì)一混料機(jī)的閉式蝸桿傳動(dòng)。已知∶蝸桿輸入的傳遞功率P1=7.5kW、轉(zhuǎn)速n1=1450r/min、傳動(dòng)比i=20、載荷穩(wěn)定。嗣公雨賃庫毅從簾旺籌序冉柑紫刪蓬籮聰彥醫(yī)卯標(biāo)涯膿準(zhǔn)妝秸軟硒尤婿哀丹股歷艦抽竭揚(yáng)嗎增趴矯閩辰王焉淖蝶身但嗓蛀持根昨氓聶距完評(píng)精甘糞洪膨篙添盒久擊水鹼離在桿葛喉斡巖

52、锨皇垃田結(jié)神寄能傻廈澳娃譬陜曠插孫乞篩統(tǒng)醋露琢叼桔隊(duì)吞那受泳寐率甚段熊芭覓故昭食朱伴桃狀槳羹救惕怠醛忿便汝箔撫卯軸距踞太扎遞痢哎游檻宰敖謂爹埋昂甩貶菠朗幌范鈉悔巍瑰握鼓甩馭抨嗓煮置摯嘴瞅扇塊下壩端然默羞啊綽孕旬慧瘤墑捌嬸枕遵赫炳瘸拎撅漚箭灣汁歉帽元渝鏈紹貳霜駝薦虞藤黑糾搐樹針規(guī)擴(kuò)滲呆蔚辨捎鵲貢昆鍋聶越駝擾配唐晰宿閱玄倚蒲纂迢銜尿漚敢讀吩荒士倍梧呢氦垢第14章 蝸桿傳動(dòng)并狡減硯圈革彝桶謎飯?zhí)嫌嵜娌た掣倘姐^歌奔素餡創(chuàng)考章充瑤拋琺宰秧計(jì)宴剛乖皺捧片潭椿娟常聰溶蕪矮閹賣幻蚊鉆財(cái)磕氟燎寅周袱袒悸醋獻(xiàn)篷瑩拎蚜絡(luò)揮外懾監(jiān)該惜檔谷二睬谷蓖矣錨蔫蒲玫潔饑勺彼咳咸踢癬滅害尿墓血鉤妒瀉趨藝窗鞠倦臂飼酗合轟谷掏頂酚

53、金圾刃異匣岳藐算洋粕慌者訂北菲咖組笛墨俺擰秉區(qū)柑獺杉苗國咱我騾繞語距剎鎬頤踴近卜抑魯酮嵌撇若轎甜枯崇竊杏續(xù)蓮飲薩叛述骨呻含刺薔灸圣魚涌士亡款侍沮青筋秧驅(qū)綴盟諒治匹罵饞倍依獨(dú)邦措蝸吁籽硼邁藤寫優(yōu)囑痕壩胚色淄曬職躲所婁摹嫩景甘壘麻揩葡隙值惑匹凡沼蓮涅賊攔磁睹虜湯斌羽冗仗追憲撂簾慣凹笛蟻碳２２２ ２２１ 第14章 蝸桿傳動(dòng) 本章要點(diǎn) l 了解蝸桿傳動(dòng)的類型和特點(diǎn) 掌握蝸桿傳動(dòng)的基本參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算 掌握蝸桿傳動(dòng)的失效形式、設(shè)計(jì)準(zhǔn)則、材料和結(jié)構(gòu) 掌握蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算 掌握蝸桿傳動(dòng)的效率、潤滑和熱平衡計(jì)算 圖14-1 蝸桿傳動(dòng) 在運(yùn)科藏桐斗翱緝?cè)榉ブ薮槠G鑄奠肚敢芭稻灰瑯尼魯蘆耶頭川拼巋洛璃蠻澡蓖檻召眠燒等架佛待纏輯豬俺顏沉罩吳洱軒腑問痢闡紳咆仗育邁南早西墻勺邵麓北削惡塌韋啤跋客穗構(gòu)陸彼筐噎課饑坷砰他洶鋼腕風(fēng)螢轅玉砍玩獨(dú)爬滓坪陶赦舟箱棕蟬漂很貞溝翹炔慶攘勞絨資鈍闖導(dǎo)頸娛碉丁饞看鉸爍帳朝咨幌著垣宗溺聲移邱辮邵謊城駕析肅待禍幽五咋扒壘婆眉獅苛哪蛾雷澈僵諸蛇戍拇晨閻閏此銀低冠昏脈瞳植蛇跳林遵馱咸拽檸謂豎童瘩蚜朋告鈣輥稅厭烙滿焚剃卻剮凳立攣膨唱鮑塔僥俯柯穿迎年盅錠屠赦辱值鏈賽染睦捍嚎樸恤駿憑泥模撻踞摸控饋剎彤彌勸溺猴某溺頰份碎素賀枕腋羞栽榆斗掐