2018年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題01 集合與簡(jiǎn)易邏輯(測(cè))(含解析)理

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1、專題一 集合與簡(jiǎn)易邏輯總分 150分 時(shí)間 120分鐘 班級(jí) _ 學(xué)號(hào) _ 得分_一、選擇題(12*5=60分)1已知集合, ,則( )A. B. C. D. 【答案】D2命題: 的否定是A. B. C. D. 【答案】B【解析】命題: 的否定是,選B.3【2018屆江西省重點(diǎn)中學(xué)盟校第一次聯(lián)考】已知R是實(shí)數(shù)集,Mx| 1,Ny|y,則= ()A. (1,2) B. 1,2 C. 1,2) D. 0,2【答案】D【解析】 故選D.4【2018屆北京市朝陽區(qū)上期中】已知非零平面向量,,則“|+|=|+|”是“存在非零實(shí)數(shù)l,使=”的A. 充分而不必要條件B. 必要而不充分條件C. 充分必要條件D

2、. 既不充分也不必要條件【答案】A【解析】(1)若|+|=|+|,則,方向相同,,共線,存在非零實(shí)數(shù),使=.“|+|=|+|”是“存在非零實(shí)數(shù),使=”的充分條件;5已知數(shù)列,“為等差數(shù)列”是“, ”的( )A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件【答案】B【解析】“為等差數(shù)列”,公差不一定是 , 不一定成立,即充分性不成立;“, ”,則,則為等差數(shù)列,必要性成立,所以數(shù)列,“為等差數(shù)列”是“, ”的必要而不充分條件,故選B.6【2018屆北京市北京師范大學(xué)附屬中學(xué)上期中】已知直線m,n和平面,如果,那么“mn”是“m”的( )A. 充分而不必要條

3、件 B. 必要而不充分條件C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件【答案】B【解析】若,則,即必要性成立,當(dāng)時(shí), 不一定成立,必須垂直平面內(nèi)的兩條相交直線,即充分性不成立,故“”是“”的必要不充分條件,故選B.7已知, ,則是的A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件【答案】A8【2018屆重慶市梁平區(qū)二調(diào)】已知,“函數(shù)有零點(diǎn)”是“函數(shù)在上為減函數(shù)”的( )A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件【答案】B【解析】函數(shù)有零點(diǎn),則函數(shù)與函數(shù)有交點(diǎn),則: ,函數(shù)在上為減函數(shù),則,據(jù)此可得“函數(shù)有零點(diǎn)”

4、是“函數(shù)在上為減函數(shù)”的必要不充分條件.本題選擇B選項(xiàng).9已知集合, ,若,則的取值范圍為( ).A. B. C. D. 【答案】D【解析】, ,由,得,故選10已知集合,則A. B. C. D. 【答案】C11【2018屆河北省衡水中學(xué)一輪】設(shè)命題 “”,則為( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】因?yàn)槿Q命題的否定是存在性命題,所以為,應(yīng)選答案B.12下列說法正確的是 ( )A. 若命題, 為真命題,則命題為真命題B. “若,則”的否命題是“若,則”C. 若是定義在R上的函數(shù),則“是是奇函數(shù)”的充要條件D. 若命題:“”的否定:“”【答案】D二、填空題(4*5=20分)13. 已知

5、集合, ,則_【答案】【解析】由, ,則.14【2018屆全國(guó)名校第二次大聯(lián)考】命題“若,則”的逆否命題為_【答案】若,則【解析】由題意得,該命題的逆否命題為:若,則.15設(shè)向量a(sin 2,cos ),b(cos ,1),則“ab”是“”的_條件(填“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分又不必要”)【答案】必要不充分【解析】若,則,即,即,則或,充分性不成立,若,則, , , ,必要性成立,故“”是“”成立,必要不充分條件,故答案為必要不充分. 16【2018屆河南省豫南豫北第二次聯(lián)考】下面結(jié)論中:不等式成立的一個(gè)充分不必要條件是;對(duì)恒成立;若數(shù)列的通項(xiàng)公式,則數(shù)列中最小的項(xiàng)是第項(xiàng)

6、;在銳角三角形中, ;其中正確的命題序號(hào)是_【答案】【解析】對(duì)于不等式得 所以不等式成立的一個(gè)充分不必要條件是;故對(duì);對(duì)于,在處的切線為,所以對(duì)恒成立;故對(duì);對(duì)于= 令 , 在 所以對(duì)于=最小的項(xiàng)是第項(xiàng);對(duì);對(duì)于銳角三角形中, 又0 ,所以故錯(cuò);故答案為.三、解答題題(6*12=72分)17.【2018屆山東省濰坊市上期中】 已知集合,集合;:,:,若是的必要不充分條件,求的取值范圍【答案】取值范圍為【解析】試題分析:是的必要不充分條件,化簡(jiǎn)兩個(gè)集合,借助數(shù)軸得到滿足題意得不等式組,解之即可.試題解析:由得:,由,得,是的必要不充分條件,經(jīng)檢驗(yàn)符合題意,取值范圍為18【2018屆福建省福清市校

7、際聯(lián)盟上期中】已知集合, .()求集合;() 若,求的值.【答案】() ;()2.【解析】試題分析:(1)求解一元二次不等式可得 ;(2)由題意可得為方程的根,據(jù)此分類討論m=0和m=2兩種情況可得.19【2018屆山東省濟(jì)南外國(guó)語學(xué)?!恳阎}(其中).(1)若,命題“且”為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(2)已知是的充分條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】(1);(2).【解析】試題分析:(1)分別求出的等價(jià)命題, ,再求出它們的交集;(2), ,因?yàn)槭堑某浞謼l件,所以,解不等式組可得。試題解析:(1),若命題“且”為真,取交集,所以實(shí)數(shù)的范圍為;(2), ,若是的充分條件,則,則.20【2018屆北

8、京市第四中學(xué)上期中】已知集合, .(1)求;(2)已知,若是的充分不必要條件,求的取值范圍.【答案】(1) .(2) 21.【2018屆江西省撫州市臨川區(qū)第一中學(xué)上期中】已知命題: , (1)若為真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(2)若有命題: , ,當(dāng)為真命題且為假命題時(shí),求實(shí)數(shù)的取值范圍【答案】(1)(2)或【解析】試題分析:(1)由題意, ,且,即可求解實(shí)數(shù)的取值范圍;(2)根據(jù)命題,解得,再由為真命題且為假命題,得出真假或假真,分類討論,即可求解實(shí)數(shù)的取值范圍.試題解析:(1), ,且,解得為真命題時(shí), (2), ,即, 又, ,為真命題且為假命題,真假或假真,當(dāng)假真,有解得;當(dāng)真假,有解得

9、.為真命題且為假命題時(shí), 或22已知集合為集合的個(gè)非空子集,這個(gè)集合滿足:從中任取個(gè)集合都有 成立;從中任取個(gè)集合都有 成立()若, , ,寫出滿足題意的一組集合;()若, ,寫出滿足題意的一組集合以及集合;() 若, ,求集合中的元素個(gè)數(shù)的最小值【答案】(1)詳見解析;(2)詳見解析;(3)詳見解析.【解析】試題分析:()根據(jù)題意一一列舉即可;()根據(jù)題意一一列舉即可;()利用反證法進(jìn)行證明.由假設(shè),設(shè),設(shè),則是中都沒有的元素, 因?yàn)樗膫€(gè)子集的并集為,所以與矛盾,所以假設(shè)不正確若,且, , 成立則的個(gè)集合的并集共計(jì)有個(gè)把集合中120個(gè)元素與的3個(gè)元素的并集 建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,所以集合中元素的個(gè)數(shù)大于等于120.下面我們構(gòu)造一個(gè)有120個(gè)元素的集合:把與 ()對(duì)應(yīng)的元素放在異于的集合中,因此對(duì)于任意一個(gè)個(gè)集合的并集,它們都不含與對(duì)應(yīng)的元素,所以同時(shí)對(duì)于任意的個(gè)集合不妨為的并集,則由上面的原則與對(duì)應(yīng)的元素在集合中,即對(duì)于任意的個(gè)集合的并集為全集10

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