2018年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題01 集合與簡(jiǎn)易邏輯（測(cè)）（含解析）理

專題一 集合與簡(jiǎn)易邏輯總分 150分 時(shí)間 120分鐘 班級(jí) _ 學(xué)號(hào) _ 得分_一、選擇題（12*5=60分）1已知集合， ，則（ ）A. B. C. D. 【答案】D2命題： 的否定是A. B. C. D. 【答案】B【解析】命題： 的否定是，選B.3【2018屆江西省重點(diǎn)中學(xué)盟校第一次聯(lián)考】已知R是實(shí)數(shù)集，Mx| <1，Ny|y，則= ()A. (1,2) B. 1,2 C. 1,2) D. 0,2【答案】D【解析】 故選D.4【2018屆北京市朝陽(yáng)區(qū)上期中】已知非零平面向量,，則“|+|=|+|”是“存在非零實(shí)數(shù)l，使=”的A. 充分而不必要條件B. 必要而不充分條件C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件【答案】A【解析】(1)若|+|=|+|,則,方向相同，,共線,存在非零實(shí)數(shù),使=.“|+|=|+|”是“存在非零實(shí)數(shù),使=”的充分條件；5已知數(shù)列，“為等差數(shù)列”是“， ”的（ ）A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件【答案】B【解析】“為等差數(shù)列”，公差不一定是 ， 不一定成立，即充分性不成立；“， ”，則，則為等差數(shù)列，必要性成立，所以數(shù)列，“為等差數(shù)列”是“， ”的必要而不充分條件，故選B.6【2018屆北京市北京師范大學(xué)附屬中學(xué)上期中】已知直線m，n和平面，如果，那么“mn”是“m”的（ ）A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件【答案】B【解析】若，則，即必要性成立，當(dāng)時(shí)， 不一定成立，必須垂直平面內(nèi)的兩條相交直線，即充分性不成立，故“”是“”的必要不充分條件，故選B.7已知， ，則是的A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件【答案】A8【2018屆重慶市梁平區(qū)二調(diào)】已知，“函數(shù)有零點(diǎn)”是“函數(shù)在上為減函數(shù)”的（ ）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件【答案】B【解析】函數(shù)有零點(diǎn)，則函數(shù)與函數(shù)有交點(diǎn)，則： ，函數(shù)在上為減函數(shù)，則，據(jù)此可得“函數(shù)有零點(diǎn)”是“函數(shù)在上為減函數(shù)”的必要不充分條件.本題選擇B選項(xiàng).9已知集合， ，若，則的取值范圍為（ ）.A. B. C. D. 【答案】D【解析】， ，由，得，故選10已知集合,則A. B. C. D. 【答案】C11【2018屆河北省衡水中學(xué)一輪】設(shè)命題 “”，則為（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】因?yàn)槿Q命題的否定是存在性命題，所以為，應(yīng)選答案B.12下列說法正確的是 （ ）A. 若命題， 為真命題，則命題為真命題B. “若，則”的否命題是“若，則”C. 若是定義在R上的函數(shù)，則“是是奇函數(shù)”的充要條件D. 若命題：“”的否定：“”【答案】D二、填空題（4*5=20分）13. 已知集合， ，則_【答案】【解析】由， ，則.14【2018屆全國(guó)名校第二次大聯(lián)考】命題“若，則”的逆否命題為_【答案】若，則【解析】由題意得，該命題的逆否命題為：若，則.15設(shè)向量a(sin 2，cos )，b(cos ，1)，則“ab”是“”的_條件(填“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分又不必要”)【答案】必要不充分【解析】若，則，即，即，則或，充分性不成立，若，則， ， ， ，必要性成立，故“”是“”成立，必要不充分條件，故答案為必要不充分. 16【2018屆河南省豫南豫北第二次聯(lián)考】下面結(jié)論中：不等式成立的一個(gè)充分不必要條件是；對(duì)恒成立；若數(shù)列的通項(xiàng)公式，則數(shù)列中最小的項(xiàng)是第項(xiàng)；在銳角三角形中， ；其中正確的命題序號(hào)是_【答案】【解析】對(duì)于不等式得 所以不等式成立的一個(gè)充分不必要條件是；故對(duì)；對(duì)于，在處的切線為,所以對(duì)恒成立；故對(duì)；對(duì)于= 令 ， 在 所以對(duì)于=最小的項(xiàng)是第項(xiàng)；對(duì)；對(duì)于銳角三角形中， 又0< ,所以故錯(cuò)；故答案為.三、解答題題（6*12=72分）17.【2018屆山東省濰坊市上期中】 已知集合，集合；：，：，若是的必要不充分條件，求的取值范圍【答案】取值范圍為【解析】試題分析：是的必要不充分條件，化簡(jiǎn)兩個(gè)集合，借助數(shù)軸得到滿足題意得不等式組，解之即可.試題解析：由得：，由，得，是的必要不充分條件，經(jīng)檢驗(yàn)符合題意，取值范圍為18【2018屆福建省福清市校際聯(lián)盟上期中】已知集合， .（）求集合；（） 若，求的值.【答案】() ；()2.【解析】試題分析：(1)求解一元二次不等式可得 ；(2)由題意可得為方程的根,據(jù)此分類討論m=0和m=2兩種情況可得.19【2018屆山東省濟(jì)南外國(guó)語(yǔ)學(xué)校】已知命題（其中）.（1）若，命題“且”為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）已知是的充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】（1）；（2）.【解析】試題分析：（1）分別求出的等價(jià)命題， ，再求出它們的交集；（2）， ，因?yàn)槭堑某浞謼l件，所以，解不等式組可得。試題解析：（1），若命題“且”為真，取交集，所以實(shí)數(shù)的范圍為；（2）， ，若是的充分條件，則，則.20【2018屆北京市第四中學(xué)上期中】已知集合, .(1)求;(2)已知,若是的充分不必要條件,求的取值范圍.【答案】(1) .(2) 21.【2018屆江西省撫州市臨川區(qū)第一中學(xué)上期中】已知命題： ， （1）若為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若有命題： ， ，當(dāng)為真命題且為假命題時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍【答案】（1）（2）或【解析】試題分析：（1）由題意， ，且，即可求解實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）根據(jù)命題，解得，再由為真命題且為假命題，得出真假或假真，分類討論，即可求解實(shí)數(shù)的取值范圍.試題解析：（1）， ，且，解得為真命題時(shí)， （2）， ，即， 又， ，為真命題且為假命題，真假或假真，當(dāng)假真，有解得；當(dāng)真假，有解得.為真命題且為假命題時(shí)， 或22已知集合為集合的個(gè)非空子集，這個(gè)集合滿足：從中任取個(gè)集合都有 成立；從中任取個(gè)集合都有 成立（）若， ， ，寫出滿足題意的一組集合；（）若， ，寫出滿足題意的一組集合以及集合；（) 若， ，求集合中的元素個(gè)數(shù)的最小值【答案】(1)詳見解析;(2)詳見解析;(3)詳見解析.【解析】試題分析：（）根據(jù)題意一一列舉即可；（）根據(jù)題意一一列舉即可；（）利用反證法進(jìn)行證明.由假設(shè)，設(shè)，設(shè)，則是中都沒有的元素， 因?yàn)樗膫€(gè)子集的并集為，所以與矛盾，所以假設(shè)不正確若，且， ， 成立則的個(gè)集合的并集共計(jì)有個(gè)把集合中120個(gè)元素與的3個(gè)元素的并集 建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，所以集合中元素的個(gè)數(shù)大于等于120.下面我們構(gòu)造一個(gè)有120個(gè)元素的集合：把與 ()對(duì)應(yīng)的元素放在異于的集合中，因此對(duì)于任意一個(gè)個(gè)集合的并集，它們都不含與對(duì)應(yīng)的元素，所以同時(shí)對(duì)于任意的個(gè)集合不妨為的并集，則由上面的原則與對(duì)應(yīng)的元素在集合中，即對(duì)于任意的個(gè)集合的并集為全集10