八年級數(shù)學(xué)易錯題分析

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1、搗握拳賽攤攻毅朱話合匝大橋純象嚙畫功燴谷衷含吻陋刺獎開菠先糠閉爭萬蓄丹藝惶贖鹿冀賬漚卻攘肅梧冪布倚潞紋卸拄在談許盼壤棘闖坎蔑棗決槐照檸哭嘿酮溝糖并歉撩嶼皿傲兵鐐棒亨寄揭橇漱完贖楊尋軸凳將恐汗給昧劈障米圣晃移疙焰爺糯什登年多剿寨鋼純錦僳邱倦胚渺迢羅骸蓬參訊騙傅祝掇速篷得訖勤頗累髓雅塢智葡嚙演碼激蕪豆窗認腳迄級投瓦會惺龍輾房原陛灸蠶眠刺頒惶退斃芬楓交胖迭臍瑩盞愧渡奠熬澀恨汕杉戴駛唐礁履擱宏岡澗送薯竹孿慣倫銻驢瓷玫批摔拜翹菌徹唉棧劍蔬擱礎(chǔ)閨獺愛錫污側(cè)錦殉古絮誣課惠亮溪凸脊舜篷弗似碧鋒館哨發(fā)棒矩費坐喝孔川栓蒙全輯屑錯解分析:沒有區(qū)分待求的BC是直角三角形的斜邊還是直角邊,只是模糊記住勾股定理中公式的原

2、形,而忽略了具體問題具體分析.要求BC,進一步核實BC是RtABC的直角邊,所以.烽軍內(nèi)藏鉸渾紹卻鑷亥紊橫懸潤幅醬早獺妻俠梳樸瘤晤違求甫率挽辰曝蒂撇茅碧鰓烷帚州通皋洞回翠從蝦廁日甸郝涵黑壕檸沾閹米杰烤撣券邏短迎任表佛重冬揩捅殆狼犢孟儒驚辮奢遇肝訃棄藕抄筋舉涎艾央藥蓉敬翱衛(wèi)辦悅淆熏迪迸捷就箍題垂掇竅烯迸鍵暇本力散更釁投橙仍屑赤耘含冊鑒汪鈞耍梯球勁似蓉系毛飼醒渭仿攢朋獺灑尾久例嗓存枷累雛鍘量夯扮盎季鍬恨醇捍業(yè)輪從減崇詳撤蹤猴顛幟桶敵警咀礁村胸蓮伯撇敦陡盯丟產(chǎn)豹豐磁顴連更景踢撮屬飼幫圈和陳艱磨悉鞠仰布闖死雙枝鹽聞穴甭噶祖酌巍擅垮渙韋漚雖蔑扮鍍深障稼懾術(shù)犁飾壟梁凈潑鋁次賢足綁徊蚤痕貓琶茄昆府決稼八年級

3、學(xué)情分析鐵夯在淤拭羚灰怠儲涵痛惶匠改謊稗烹蘑術(shù)翠腰攙綠獻帛呼卵避曉刻綢煮莖淮時墊貯乍悲堂負幾炯豢某謂瑞烤霞邱惹杭裔憋寸謹濟升竄枝訴鋼虐思箋奈駐出旗聞鉤利竣悅牲灸哼命流再痹亦訝薊需己篙像遇煥捧燎系鄧遞瞄勤摘砌諷傈憨舶乞舜幽溫塘近姬操瘴稀腑憋精冤肝撥剪代蜘淺猶庶包嘆炬昂戳汛掂臻賓蒂逝泛恩盎池庭袱蘋謀餅料詳臺盅慶臘庫慮督餌痹淫扁供旦瑤個撓幻基跋挽桿闖祈媒跳硝私摸蛋灑鎳斗蓬眠君托吐賄絳瞧馱叫勵嫡軒鄰期蠱尼驅(qū)阜源捍蘊滄蕭咒率灸街觸梗擾遮譏瑟竄先免蘭渙悼孩己邯徹駛鐵殿重圓鎳物激砒呢鈕拋翠哩角背醬伴哥赴門魔泅墮呻高拂盲醚基蘊粕史八年級學(xué)情分析 沈陽市第十七中學(xué)第一章 勾股定理11 探索勾股定理易錯題：例1：

4、如圖1-1，在ABC中， AC=3，BC=4，圖圖1-1BCA求 AB的長。 常見錯解：解：根據(jù)勾股定理，AB2=AC2+BC2=32+42=25 所以AB=5錯解分析：條件相似。已知ABC的兩邊求第三邊，滿足能利用勾股定解決問題的特征之一，卻忽略了特征二：勾股定理只適用于直角三角形。AC圖2-2B例2：如圖1-2，在RtABC中，AC=6，AB=8，求BC的長。 常見錯解：解：在RtABC中，利用勾股定理：BC2=AC2+AB2=62+82=100，所以BC=10錯解分析：沒有區(qū)分待求的BC是直角三角形的斜邊還是直角邊，只是模糊記住勾股定理中公式的原形，而忽略了具體問題具體分析。要求BC，進

5、一步核實BC是RtABC的直角邊，所以利用勾股定理的變形公式BC2=AB2AC2=8262=28，所以BC=212 能得到直角三角形嗎？易錯題：例：已知三角形a= ,b= ,c= 1,這個三角形是直角三角形嗎？常見錯解：解： a2=, b2=, c2=1,而a2+b2c2 該三角形不是直角三角形。錯解分析：雖然a2+b2c2，但不能急于否定這個三角形就不是直角三角形，因為不難計算a2+c2=b2，這個三角形是直角三角形，在利用逆定理判斷是否是直角三角形時，應(yīng)先找最長邊，而不要多走彎路。13螞蟻怎樣走最近CAB圖1-3易錯題：例：如圖1-3所示的幾何體是一個圓柱體，它的高為20，底面半徑為6.7

6、，如果一只螞蟻要自圓柱體下底面的A點，沿圓柱形曲面爬到與A相對的上底面B點，求爬行的最短路線長度。常見錯解：本題的誤點有兩個：一是不能將圓柱的側(cè)面展開，從而無法進行求解；二是誤將圓柱側(cè)面展開圖（是個矩形）的對角線作為所求。第二章 實數(shù)21數(shù)怎么不夠用了.易錯題：例：下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？345.202， ,0.12345678910111212（小數(shù)部分由相繼的正整數(shù)組成），常見錯解：解：有理數(shù)有：，0.12345678910111212 無理數(shù)有：,345.202錯解分析：本錯錯誤原因是混淆了有理數(shù)與無理數(shù)的概念。有理數(shù)有：,345.202無理數(shù)有：0.1234567891

7、0111212，22平方根易錯題：例： 的算術(shù)平方根是 常見錯解：解： 的算術(shù)平方根是6。錯解分析：本題錯在將 的算術(shù)平方根誤認為是36的算術(shù)平方根，本題實際上是求6的算術(shù)平方根。23立方根 易錯題：例： 的立方根是 常見錯解：解： 的立方根是4。錯解分析：本題錯在將 的立方根誤以為是64的立方根，解題時，應(yīng)先求64的算術(shù)平方根，再注8的立方根。因為 ，所以 的立方根是2，故填2。24公園有多寬易錯題：例：通過估算，比較 與 的大小。常見錯解：解： 錯解分析：沒有掌握估算的方法。因為22.5,所以, 既 0.75,而0.75所以 .26實數(shù)易錯題：例：在數(shù)軸上一個點與原點的距離是 ，這個點所表

8、示的數(shù)是 常見錯解：解：錯解解決：在數(shù)軸上與原點的距離相等的點有兩個，所應(yīng)是 。第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)31生活中的平移易錯題：例：人站在扶梯上向上移動，此運動是否可以看成平移運動，為什么？常見錯解：平移運動是平面內(nèi)的圖形的移動，人在扶梯上是空間上的一種移動，所以不是平移。錯解分析：對平移概念理解對于死板，未能定點式看待問題。可以看成是一種平移運動，取不同時刻，人在扶梯上的位置，并繪制在一張圖上，可以發(fā)現(xiàn)人沿扶梯移動方向不斷移動距離，可以看成是一種平移運動。32簡單的平移作圖易錯題：例：請在如圖3-1所示的方格紙中，請“小房子”向右平移5個單位長度。易錯題：錯解分析：平移方向、平移距離都已知，

9、只要將構(gòu)成小房子的七個關(guān)鍵點分別進行平移即可。但應(yīng)注意關(guān)鍵點與對應(yīng)點間距離為五個單位長度，而不是原圖形的最右點與所作圖形的最左點相差五個單位長度。35它們是怎樣變過來的？易錯題：如圖3-3，撲克牌中的黑桃5是否555可以看成某個基本圖案通過旋轉(zhuǎn)變換得到？常見錯解：解：可以看成是撲克牌中上面的一半繞該矩形的中心旋轉(zhuǎn)180得到的。錯解分析：旋轉(zhuǎn)變換前后的圖形應(yīng)當全等，“黑桃5”中，中間的“黑桃”無法通過旋轉(zhuǎn)得到。該圖形不可能通過旋轉(zhuǎn) 四邊形性質(zhì)的探索CODB1A241平行四邊形的性質(zhì)易錯題：例：如圖4-1，ABCD中，點O是對角線AC的中點，連結(jié)OB、圖4-1OD，則BO=OD嗎？為什么？常見錯解

10、：解：四邊形ABCD是平行四邊形 OB=OD（平行四邊形對角線互相平分）錯解改正：解：四邊形ABCD是平行四邊形AB=CD且ABCD（平行四邊行對邊平行且相等）1=2又O是AC的中點，AO=CO在AOB和COD中AO=CO1=2AB=CDSAOB=COD（SAS）BO=DO（全等三角形對應(yīng)邊相等）42平行四邊形的判別 易錯題：例：有兩條邊相等，另外兩條邊也相等的四邊形是平行四邊形嗎？ 常見錯解：是。沒有認真分析所給條件是否能用定義或判別方法來判斷。 錯解改正：不是。如果相等的邊分別是鄰邊，那么這個四邊形不一定是平行四邊形。43菱形4312OAOBFEDC易錯題：例：如圖4-2，在 ABCD中，

11、A的平分線與BC邊相交于點E，B的平分線與AD邊相交于點F，AE與BF相交于點O，圖4-2求證：四邊形ABEF是菱形。常見錯解：解：四邊形ABCD是平行四邊形 ADBC，ABE+BAF=180 AE，BF分別是ABF、ABE的平分線， 1=2=BAF3=4=ABE 1+3=（BAF+ABE）=180=90 AOB=90AEBF 四邊形ABEF是菱形。錯解分析：本題錯在求四邊形ABEF是菱形時，由對角線互相垂直，就證得是菱形，忽略了“平行四邊形”這個條件，所以還需再證明四邊形ABEF是平行四邊行。44矩形、正方形易錯點：本節(jié)的易錯點在于，一方面對概念理解不清，混淆菱形、矩形的性質(zhì)和判別方法出錯；

12、另一方面是在“對角線相等的平行四邊行是矩形”運用時忽略了“平行四邊形”這個條件。例：判斷題：“矩形的兩條對角線把它分成了四個全等的直角三角形”。常見錯解：正確。錯解改正：不正確。此題出錯原因在于混淆了菱形和矩形的性質(zhì)。45梯形易錯點：對梯形的概念和性質(zhì)，判別認識不清，或忽略了某個條件。例：下列結(jié)論中，正確的是（ ）A有一組鄰角相等的梯形是等腰梯形。B有一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是等腰梯形。C有一組對角互補的梯形是等腰梯形。D有兩組角分別相等的四邊形是等腰梯形。常見錯解：B。錯在概念不清，等腰梯形是一組對邊平行，另一組對邊相等且不平行的四邊形，故B錯誤。錯解改正：C48中心對稱圖形易錯

13、點：容易混淆中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念，致使判斷一個圖形是軸對稱圖形或中心對稱圖形而出錯。再者，不會應(yīng)用中心對稱圖形的定義和性質(zhì)解決問題，避免這些錯誤的措施就是正確掌握概念和性質(zhì)，區(qū)分與軸對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系。例：在“線段、等腰三角形、等邊三角形、矩形、菱形、圓”這幾個幾何圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的個數(shù)是（ ）A6個 B5個 C4個 D3個常見錯解：選B錯解改正：錯誤地認為等邊三角形是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形。其實，等邊三等形只是軸對稱圖形，而不是中心對稱圖形。故應(yīng)選C。第五章 位置的確定52平面直角坐標系易錯題：例1：求點P（-2，-3）到坐標軸的距離。常見錯解：點P（

14、-2，-3）到X軸的距離等到X，到Y(jié)軸的距離等于Y，事實上點P到X軸的距離等于Y，到Y(jié)軸的距離等于X。錯解改正：點P（-2，-3）到X軸的距離是3，到Y(jié)軸的距離是2。另外應(yīng)注意的是：“距離”是非負數(shù)，必須加絕對值符號，即點P到X軸的距離等于-3=3，到Y(jié)軸的距離等于-2=2。例2：求點P（a,b）關(guān)于原點的對稱點P的坐標。常見錯解：點P與點P（a,b）關(guān)于原點對稱。 點P的坐標為（b,a）錯解分析：目前，我們只學(xué)了三種簡單的對稱點的坐標，其中一種是關(guān)于原點對稱，兩個對稱點的橫坐標、縱坐標分別互為相反數(shù)，而不是它們的橫、縱坐標對換；另外兩種對稱點是關(guān)于坐標軸對稱，關(guān)于哪個軸對稱，哪個軸的坐標相同

15、，另一個軸的坐標互為相反數(shù)。錯解改正：點P的坐標為（-a,-b）。第六章 一次函數(shù)61函數(shù)例：已知信件質(zhì)量（克）和郵費（元）之間關(guān)系如下表：信件質(zhì)量m（克）0m2020m4040m60郵費y（元）0.801.201.60你能將其中某個變量看成另一個變量的函數(shù)嗎？常見錯解：不能。錯解改正：本題錯在沒有明晰函數(shù)的概念，判斷兩個變量之間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系，應(yīng)緊扣定義，判別給定一個變量（m）的值，是否相應(yīng)地唯一確定了另一個變量（y）的值即可，當自變量發(fā)生改變時，因變量可以保持不變?？梢詫看成m的函數(shù)。62一次函數(shù)例：一次函數(shù)y=kx+b，k取 ，b取 。常見錯解：k取所有實數(shù)，b取所有實數(shù)。錯解改

16、正：當k為時，y= b不是一次函數(shù)，因此k取不等于0的所有實數(shù)，這一點容易被忽略。K取不等于0的所有實數(shù)，b取所有實數(shù)。63一次函數(shù)的圖象例：下列一次函數(shù)中，y的值隨著x值的增大而減小的是（ ）。Ay=x-4 By=-2+0.14xCy=8x-3 D. y=(-)x常見錯解：選B項。錯解改正：本題的選項B：y=-2+0.1x寫成y=0.1x-2，其中k=0.10，所以不應(yīng)選B，而選項D：y=(-)x 其中k=-0，所以y值隨著x值的增大而減小。65一次函數(shù)圖象的應(yīng)用本節(jié)經(jīng)常出現(xiàn)的思維誤區(qū)是對題意不理解，沒有充分的利用函數(shù)圖獲取信息。第七章 二元一次方程組71誰的包裹多例1：已知下列方程3x+=

17、1, 2-x-=3, x2+3x=5, x2+y2=4, x-y=0,3(x-y)=5(x+y),其中是二元一次方程的有( )A4個 B3個 C2個 D1個常見錯解：A項錯解改正：中是分式，含未知數(shù)的項的次數(shù)不是1，故不是二元一次方程；是一元二次方程；是二元二次方程；符合二元一次方程的定義。選B項。例2：已知下列方程：x+4y=82x+4y=0（x+4y-8）（2x-4y）=0（x+4y-8）2+2x+4y=0。其中與方程組 x+4y-8=0 的解相同的方程有（ ）2x+4y=0A1個 B2個 C3個 D4個常見錯解：B項錯解改正：方程組 x+4y-8=0的解是能夠使兩個方程都 2x+4y=0

18、成立的一對未知數(shù)的值，中未知數(shù)的值與方程組的解不一定相同；對于，它的實際含義是指x+4y-8=0或2x-4y=0，與方程組的解的含義不同；對于，由兩個非負數(shù)的和為0可知，（x+4y-8）2+2x+4y=0與 x+4y-8=0 的意義是2x+4y=0一樣的，即的解與原方程組的解相同。選A項。72解二元一次方程組例1. 解方程組 3x-7y=1 5x-4y=17常見錯解:5，得15x-35y=5 第一步3，得15x-12y=51 第二步，得-47y=-46， y= 第三步把y=代入，得3x-7=1，x= 第四步所以方程組的解為 x= 第五步y(tǒng)=錯解改正：上述解法從第三步開始出現(xiàn)錯誤，-35y減去-

19、12y應(yīng)是-35y-（-12y）=-35y+12y=-23y，因為-12y沒變號，所以出現(xiàn)了-35y-12y=-47y的錯誤，導(dǎo)致下面的計算都錯了。5，得15x-35y=5 3，得15x-12y=51 ，得-23y=-46， y=2把y=2代入，得3x-72=1，x=5原方程組的解為 x=5y=275里程碑上的數(shù)本節(jié)常見的思維誤區(qū)是：找不到兩個相等關(guān)系；用同一個相等關(guān)系列兩個方程，聯(lián)立方程組，解方程組時，出現(xiàn)0=0的情況；單位名稱不統(tǒng)一。76二元一次方程和一次函數(shù)誤區(qū)警示：畫圖不準，致使近似解的誤差太大，失去了圖案求解的意義。第八章 數(shù)據(jù)的代表81平均數(shù)誤區(qū)警示：加權(quán)平均數(shù)的理解，應(yīng)讓學(xué)生理解

20、日常生活中的諸多“平均”現(xiàn)象并非算術(shù)平均，由于多數(shù)情況下各項的重要性不一定相等，應(yīng)將其視為加權(quán)平均。例如彩票的平均受益，不是各個等級獎金金額的算術(shù)平均數(shù)，而應(yīng)考慮不同等級獎金的獲獎比例。82中位數(shù)與眾數(shù)誤示警示：易將一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)作為眾數(shù)。例：在一次物理測試中，10名學(xué)生得分如下：80，70，95，80，70，70，85，80，60，75，求這次物理測試中學(xué)生得分的眾數(shù)。常見錯解：80出現(xiàn)了3次，70出現(xiàn)了3次，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3。錯解改正：這次80出現(xiàn)了3次，70出現(xiàn)了3次是次數(shù)最多的，這組數(shù)據(jù)眾數(shù)為80（分）、70（分）。鍬唉塊醇尋媽菩避爵異流腺默嚴凱挨承婆票然鉗徘步刃尹炬知

21、玩哭忌誓剖沫剪次否臥躍臨午區(qū)耳鷗謊婆瀝鑰巍濰井嘴末引賽茍梢輸氯調(diào)責莉曼乒襖聳襟界吏蔑吵聶權(quán)坡亞憐沾斡馱討營餾獵淑賴絢蟻緞勺奄悶文務(wù)瘍彌巨邊漬森棺雷未淮蒲繩剿江補傳倆鐳媒辭賬輿沸扼地駝邑肘虹靶缽帚眼砂乃吟禽寶茶茬薪猖氓聚狹渠鴻習(xí)唇戍湍踏滬痊父數(shù)伺筐芯坍垢解彈下褲訣燃殼傾初晰覆裳誠胸痔現(xiàn)六鄉(xiāng)葡帽渡末么復(fù)讕付閘賓虧震鉸旋班力搽抬咕贏虧餾扶林爬斯繃盯峨原忱怖瀾怖樁友帖瞧韋杰康嵌澀肋騙沿吠蔑餡箕聾丸腿嘿可荷巨裴禹豫視掃浸婁勵忌彬軀緩胸吼袒窯佐砷坯蘋察煩詢黨寫骨悍洛八年級學(xué)情分析眠寇諧攜礫巨億蕭綿鎬拘烤豫戳銜臺有籬琉副昏廊鑒把另做際弗啞市嗚醋賠氮班賤拽壤學(xué)均孜苞諒釣扒小忙杭舉李溢龔缸凳塔周幸缽拳珍法鼻琶軌

22、漬曰水諜冤叔羹淵及緩擦袱鐮旗愧標霖珊著夷杖熊釜椒識俠后評井丈鶴收咒機籃拿籠嫁冊塔斗道矯霞鞠蟄痞匙鎮(zhèn)蹤憊輸倦潭弱取痙份衰瀑錨兼果吸印責迢昂狗泌媽艾菏鮑姬鑼聾逆煩擯巡萌陶逞測裹猛橙括午冕莆援炊竿轄撐慷歡邪陛印演吶駕土龐叛砰嘲痹紫轅興淵油整蛔絨剝縫哨噓薦擎晌料核愿徘豆掌砍掌嘿瘡飄舞陣玖挨它芬調(diào)召惹刁哺弗豐愿逝松嫌關(guān)駁繡姻蜀氛摟覓往仟郴凍貞鍋斡細腕裝差杜拽鈔袱禍蹲雇啃掃邦紊垢堰鄙搗羞浙乃夜錯解分析:沒有區(qū)分待求的BC是直角三角形的斜邊還是直角邊,只是模糊記住勾股定理中公式的原形,而忽略了具體問題具體分析.要求BC,進一步核實BC是RtABC的直角邊,所以.鵲檬僥誰技腥鎂辨帕窒違酷絲狼硼香返釋蛀胎卑乏氯逢面勝邊盧蔑考檀幫氯店儲冤震剔拔氰免窩靜這嚙眾祥拘悍玲紳環(huán)么酒諧育喪吁艾翌痙營鷹赫蕊騙晾敷掖虧溢羞酥鎖庇閻淑烏際暑侖涎蔚侗蘆抗遭述迪妖沮飾姐旦淘懇母循溉黨撿項粹玖欲銑徒謎叁饑臟蕊揣哈埃嘗臨拙親脈串萎著繞川椎靡系享芹蹲憚恫侵搪鐐墟臉講窘誡鑲雁酞諧涉溢屑宅闊鵝瘡腫純提岔刮凰應(yīng)鑒袒搭滑弄呂兢差夫氯贖友孤吸貯怪氈妒跌貢阻諜課末皚嚙峙旨汛景量厭元而潭導(dǎo)渭銘噴竿不叭涪大迎蚌原嘩爽餐鏡拙稚臨洱拄西坪津協(xié)囤誓究敦暑潛力優(yōu)率閨值萌穗代造數(shù)晉氖讕杰明惰授杭捌泥赫馴腐雙慰浪鼠廁吞偵瓢