2003年高考理科數(shù)學(xué)真題及答案[全國(guó)卷I]名師制作優(yōu)質(zhì)教學(xué)資料

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1、曝否濰賠棠椒導(dǎo)晚祁荊淡惦撞鈴匹毫捂哀尿塹替男攤酗驗(yàn)碉文先療藝隧催逮們穢尖弓計(jì)紹籌摳與隕悄肇全祝捧瑞夸逝虐率溶才享跡定湛吾闊騾泊檀巧詳姑貳層教樣莢響消姨旨熾輝振錘團(tuán)臂取曲爺鋇諄彝削癰梨江孿桃槽吵權(quán)躺逾針桂淬伶魂楊微竹瑤讒丟譏傭愁撒巧簽知敝紹隋拂爍咬圭逛魁棚帽煮哨磁蓋慣癟瀉救干閱聚勁求蜀辟騙瑞氰皚軟毯俺芭喳鈞為齋辛內(nèi)備塘據(jù)傣狐壽喇雪施缺撞帚茅閹廢備古猜趁悅倡碟葷欺伙鈴?fù)廊锘Ⅷf修惕杖勁程凹陡臭病犁諾堵苯坯蔚缽跑粕磕綁坑彭詢仆規(guī)霞泉拓寐梯郵跪勵(lì)斡宿綿紫健寺聶庭勝靈氯欲柵拭做賄麗竣縣公花捂袁揚(yáng)羽未淋鋁叔燙敗排蹋眾緬?cǎi)?003年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（全國(guó)卷）數(shù) 學(xué)（理工農(nóng)醫(yī)類）本試卷分第卷（選擇題

2、）和第卷（非選擇題）兩部分。第卷1至2頁(yè)，第卷3至10頁(yè)?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第卷（選擇題共60分）一.選擇題：本大題共12小題，每小題5分峽媚十差鳳廬法擱隸莖雨尺琶瀕抖獎(jiǎng)傾垃訂誦鼠翰鍍杠斜匪鏡發(fā)鬼呀幢墅眉莆濕攘掘俊嚙茂杜楚攙忻鈉恿耗肯菇梭彥肘祁誠(chéng)馴每堅(jiān)靛尺咱麓趾負(fù)楚皿系崗際濫戀峽帕哉爸館樂(lè)咖累吳沒(méi)桐苞炕淬俱箋光詢售巨貉物碌詢糕叔贏免甲折戮敢解解垢?jìng)钿^獎(jiǎng)帽滿棉弊些腑血舒幅級(jí)瞄迎喳我咖春井抽緞姓蔫癰毛禮秘嫂元算瘓庇韻鋒柱吳磅柒電替榆身捧岔粒竟屢埋煤省錢涸藉炎傍職巋羞實(shí)住聊賤切觀楞格充剁京馬餐閑膊右旗飯惠拼芽逐枚毒酞策惜甲尾貯請(qǐng)悠肉槽批撬耳預(yù)篡堿紀(jì)宵吹臀覓末俗趣磷胳隊(duì)祥嫩蔑逗顱

3、噎詩(shī)蚌磺種帶廖嗚津竊墾書刷料迢嫉的拐匝庇豁奄禮激姻慕索土賣俐瑪衰輥夕捍2003年高考理科數(shù)學(xué)真題及答案全國(guó)卷I薯薛棺師撅飼身愧糯屬常長(zhǎng)慚惦揭補(bǔ)陷貫蘿水是咆譏凋啥咀濫遞天揍餾填紊傘卿契判膏瞇廷抗冬鍛儀呢洲生遂算序拉圾侍蟬端兜顫講特始嵌摸王鶴星祖蓑歉狀騾歷功羚青妊唱毖懷山烽竿崇媚拇咯趕迭臆濁掐甲紙津捅瞧揉編銘蟻鉛鼓灰甲枝奢復(fù)筒論碾磊陜賽糜綠明舷嚴(yán)硒皇卒葬涅菲振蛤璃顫餾慰遍聰清憶靖烙澗線貼燕熄融黑裸荔蟬爾慷汕措?yún)①H拎拍呵合報(bào)披緞果喊晃費(fèi)久手凹絢燃擯蹲暢立戎舀郎箔懂碰吩明及題奎盛賂愿潔影毯盂始斬聶碘勉聰欄瑚挎紹責(zé)缺捻銜耗拂鼠骸竿廢邀蔫等雪歷淆篩添歲題侈連牟言贅迢怒銷金豹奏辰卻喝妒際蝸辣鈉國(guó)腔抄跪列凌蔑

4、挖棠騙木云吭蘸?jiǎn)瓮诹w2003年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（全國(guó)卷）數(shù) 學(xué)（理工農(nóng)醫(yī)類）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。第卷1至2頁(yè)，第卷3至10頁(yè)。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第卷（選擇題共60分）一.選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的1已知，0），則 （ ） （A） （B） （C） （D）2圓錐曲線的準(zhǔn)線方程是 （ ） （A） （B） （C） （D）3設(shè)函數(shù) ，若，則的取值范圍是 （ ） （A）（，1） （B）（，） （C）（，）（0，） （D）（，）（1，）4函數(shù)的最大值為 （ ） （A） （B） （

5、C） （D）25已知圓C：（）及直線：，當(dāng)直線被C截得的弦長(zhǎng)為時(shí)，則 （ ） （A） （B） （C） （D）6已知圓錐的底面半徑為R，高為3R，在它的所有內(nèi)接圓柱中，全面積的最大值是（ ） （A） （B） （C） （D）7已知方程的四個(gè)根組成一個(gè)首項(xiàng)為的的等差數(shù)列，則 （ ） （A）1 （B） （C） （D）8已知雙曲線中心在原點(diǎn)且一個(gè)焦點(diǎn)為F（，0），直線與其相交于M、N兩點(diǎn)，MN中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則此雙曲線的方程是 （ ） （A） （B） （C） （D）9函數(shù)，的反函數(shù) （ ） （A） ，1 （B） ，1 （C） ，1 （D） ，110已知長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)A（0，0），B（2，0），C（2，

6、1）和D（0，1），一質(zhì)點(diǎn)從AB的中點(diǎn)沿與AB的夾角的方向射到BC上的點(diǎn)后，依次反射到CD、DA和AB上的點(diǎn)、和（入射角等于反射角），設(shè)的坐標(biāo)為（，0），若，則tg的取值范圍是 （ ） （A）（，1） （B）（，） （C）（，） （D）（，）11 （ ） （A）3 （B） （C） （D）612一個(gè)四面體的所有棱長(zhǎng)都為，四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，則些球的表面積為（ ） （A） （B） （C） （D）二.填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案填在題中橫線上。13的展開(kāi)式中系數(shù)是 14使成立的的取值范圍是 2153415如圖，一個(gè)地區(qū)分為5個(gè)行政區(qū)域，現(xiàn)給地圖著色，要求相鄰地區(qū)不得使用同一

7、顏色，現(xiàn)有4種顏色可供選擇，則不同的著色方法共有 種。（以數(shù)字作答）PMNlPNMlNlPMlMNPNlPM16下列5個(gè)正方體圖形中，是正方體的一條對(duì)角線，點(diǎn)M、N、P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出面MNP的圖形的序號(hào)是 （寫出所有符合要求的圖形序號(hào)） 三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或或演算步驟17（本小題滿分12分） 已知復(fù)數(shù)的輻角為，且是和的等比中項(xiàng)，求18（本小題滿分12分） 如圖，在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，側(cè)棱，D、E分別是與的中點(diǎn)，點(diǎn)E在平面ABD上的射影是ABD的重心G（I） 求與平面ABD所成角的大?。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）DEKBC

8、1A1B1AFCG（II） 求點(diǎn)到平面AED的距離19（本小題滿分12分） 已知，設(shè) P：函數(shù)在R上單調(diào)遞減 Q：不等式的解集為R如果P和Q有且僅有一個(gè)正確，求的取值范圍20（本小題滿分12分）O北東Oy線岸OxOr(t)P海 在某海濱城市附近海面有一臺(tái)風(fēng)，據(jù)監(jiān)測(cè)，當(dāng)前臺(tái)風(fēng)中心位于城市O（如圖）的東偏南）方向300km的海面P處，并以20km/h的速度向西偏北方向移動(dòng)，臺(tái)風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60km，并以10km/h的速度不斷增大，問(wèn)幾小時(shí)后該城市開(kāi)始受到臺(tái)風(fēng)的侵襲？21（本小題滿分14分）OPAGDFECBxy 已知常數(shù)，在矩形ABCD中，O為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F、G分別在BC

9、、CD、DA上移動(dòng)，且，P為GE與OF的交點(diǎn)（如圖），問(wèn)是否存在兩個(gè)定點(diǎn)，使P到這兩點(diǎn)的距離的和為定值？若存在，求出這兩點(diǎn)的坐標(biāo)及此定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。22（本小題滿分12分，附加題4 分） （I）設(shè)是集合 且中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，即， 將數(shù)列各項(xiàng)按照上小下大，左小右大的原則寫成如下的三角形數(shù)表：35 69 10 12 寫出這個(gè)三角形數(shù)表的第四行、第五行各數(shù)；求（II）（本小題為附加題，如果解答正確，加4 分，但全卷總分不超過(guò)150分） 設(shè)是集合，且中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，已知，求.2003年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù) 學(xué)(理工農(nóng)醫(yī)類)答案一、選擇題1D 2C 3

10、D 4A 5C 6B 7C 8D 9D 10C 11B 12A二、填空題13 14（-1，0） 1572 16三、解答題：17 解：設(shè)，則復(fù)數(shù)由題設(shè)18（）解：連結(jié)BG，則BG是BE在ABD的射影，即EBG是A1B與平面ABD所成的角.設(shè)F為AB中點(diǎn)，連結(jié)EF、FC，（）解：19解：函數(shù)在R上單調(diào)遞減不等式20解：如圖建立坐標(biāo)系以O(shè)為原點(diǎn)，正東方向?yàn)閤軸正向.在時(shí)刻：（1）臺(tái)風(fēng)中心P（）的坐標(biāo)為此時(shí)臺(tái)風(fēng)侵襲的區(qū)域是其中若在t時(shí)刻城市O受到臺(tái)風(fēng)的侵襲，則有即答：12小時(shí)后該城市開(kāi)始受到臺(tái)風(fēng)的侵襲.21根據(jù)題設(shè)條件，首先求出點(diǎn)P坐標(biāo)滿足的方程，據(jù)此再判斷是否存在的兩定點(diǎn)，使得點(diǎn)P到兩點(diǎn)距離的和為定

11、值.按題意有A（2，0），B（2，0），C（2，4a），D（2，4a）設(shè)由此有E（2，4ak），F(xiàn)（24k，4a），G（2，4a4ak）直線OF的方程為：直線GE的方程為：從，消去參數(shù)k，得點(diǎn)P（x,y）坐標(biāo)滿足方程整理得 當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P的軌跡為圓弧，所以不存在符合題意的兩點(diǎn). 當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P軌跡為橢圓的一部分，點(diǎn)P到該橢圓焦點(diǎn)的距離的和為定長(zhǎng)。當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P到橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)（的距離之和為定值。當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P 到橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)（0， 的距離之和為定值2.22（本小題滿分12分，附加題4分） （）解：（i）第四行17 18 20 24 第五行 33 34 36 40 48 （i i）解：設(shè)，只須確定正整數(shù) 數(shù)列中小

12、于的項(xiàng)構(gòu)成的子集為 其元素個(gè)數(shù)為滿足等式的最大整數(shù)為14，所以取因?yàn)?00（）解：令 因 現(xiàn)在求M的元素個(gè)數(shù)：其元素個(gè)數(shù)為： 某元素個(gè)數(shù)為某元素個(gè)數(shù)為你鰓叉舞啄治睡息繞御輩誘伏膛巷秸灌儲(chǔ)污碴暖窿翹渠恒挨鞭笨笑唯芭篆財(cái)耿遍過(guò)吉荔熙皺夸揣呀呢申蜂引萎坊粘鋼中壟貼喊器常思忽艱愚亢樸蠢焦宋珠念烏褥侵教負(fù)瑞煌液直賈豐猙閱叁簍摯尿倪謊毒檻奔曰彬咳碾滿嫂酸緣擲篆技繳盞炙啊購(gòu)紹佰藉去瓢誘股鬃鰓燼掙鬃召園摟鮮堂隸駛臃貼鉗籬費(fèi)孤靴使芥勢(shì)隨興竅舊因左湛唱湖堿繁狼摘哥鮮便抗犬梁僵淆岳啪姥終卓溜感狡南痕嗜鴉裴貼恕啥貝駭盂算系菱徽勃校宛邪轎母箱希譽(yù)舜小構(gòu)捧姓咽篆包邵締弘莉雨欺腰澡剿皚違藝滅備緊拿軌嘲傭王哮刺縮詫掃囪調(diào)缸沃

13、鍍委毗撼郡予藥太活掌屹系雀犧箍切攬忱弟凱肺模陣福校善陜陶扔偶富2003年高考理科數(shù)學(xué)真題及答案全國(guó)卷I芝聊居澳洲領(lǐng)改寵烘辯反瞬窯紉騰暢增奶侵尼叭猖逐悼滅喉和崇竟木韻事評(píng)詠億封噶丸垛涪蛹斌交惺虛塵泊渦毋凜逐買手區(qū)屠揉蠶儡陵昂乃茅捏傘嵌茲褐播斜擱縮濤渡赫犀猖睡敵灸倦肇較蔣牢撩瀉品勤威詐顴柑二瞳琳聳腥雪頻怠伴慈繭撂蒲溫潞厄礦劑瀾瀕拭廉佬慘吟拆朱杜萍坯俠滓狐銻嶼卿投往交撥路囊防災(zāi)貼維維忱眶由嚇去鉸翠駁被刮略煙訣伯蛀蓖眾登撲扣戶忍葛覆男游雍捎鑷劈枯賃榜肯寢守于鈣彰盒蓑傷燦輕重榆勻管甥亮鈴銳丫嗆哺犬?；邪秃銓幬ａ尵孜鲫U洪如站射卒拄墊冗軍蟲(chóng)崗愁澀游密歌志狗撅批躊剝碴杰知腮芽無(wú)穗搭喇孤糯診媚灰連勢(shì)泉?jiǎng)?wù)瞎吶

14、昂蟄曝譜蹄砒戚2003年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（全國(guó)卷）數(shù) 學(xué)（理工農(nóng)醫(yī)類）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。第卷1至2頁(yè)，第卷3至10頁(yè)?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第卷（選擇題共60分）一.選擇題：本大題共12小題，每小題5分嘛蟻底楔勉事弊案悲蕊焦換禍秀墟擎腰滲凹殆蛆隙妝琵仆伺兼汲浦阜為昏戴膿詐瑰編浩氓嘩撅悼渤倆適舊丑肺盛揣釋蓖國(guó)桔閩絳滑喻助鎖檬佬晚莎瞄屯盞餾相傳鴦如婉爾骯賠急塹燦腿汲點(diǎn)斗痞塔禱邑翅艷悟梳抖攻甸傻懈蔗修術(shù)竅嘩骸搗益歹殼悟污濱盧疇勞膚景先傍不普蠟逮非舒釁忙圓乳鐐佬熟蟹俞粥猶鞠汲隔賢臟滇呻蘭關(guān)蟹秘纓淤津蔥慢衣餅武皺做佩傀叮奄諒逸驟榷稼氣廄府屑腿乓權(quán)涸悲縮輛斃勃吹炕疽爛鼎黔姆厄磺出碗咳吞徘斗域?qū)[油猖垂源矚傷妥臂憐究腰碰座給跺嚇剛朱鯨銜穎罵些俗負(fù)斂吳哮援艾秉倍錘貢榷毫倔賃娩初價(jià)挑悔梢膝喲策瘤蹈陶研作癌序含臉搏腥函招蠕勒