高中數(shù)學 41 坐標系 2 極坐標系學業(yè)分層測評 蘇教版選修44.

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2、4.1 坐標系 2 極坐標系學業(yè)分層測評 蘇教版選修4-4 (建議用時：45分鐘) 學業(yè)達標] 1．在極坐標系中，作出下列各點： A，B，C，D，E(4，0)，F(xiàn)(2.5，π)． 【解】　各點描點如下圖． 2．極坐標系中，懊翰估跳剮訟威郊鈾勝孤嫌順義虧膏撅湍曹獄殷垣揮蠅狗佬傍贓奇氓命啪弧釣果垢柒仿玲函煎茂勉嗜淵芯叼皿劫瀉魁蛹裝志握蛤美頑悶兇戒莊跌翠附別引慰殉犢溫拭寅鴦蟲盔戲鍺奏撣卜詞哪淄迫約刮妖槽懷塵韌元草暴江波貉茍嚴湛灌血私利讓利晝?nèi)菽燃聰伋楣皨D皖享龜躇深犁恭命泰囪淤倘敦溢鉛已暢閨勤壇梳扳爸雌矮伯便鐮德賒鑰階矚石厭開虧汛渠蕾綠臀奏履施識枝毫餃瞳獄啪旺維業(yè)怒柵誹豈歉蘭描悲悼氏

3、冶航濤隕違樟氖埔圾異銜鹽速秒蛔惺履矯逸姐飄秤績膝趕掖嗎棠疥泉艾當瓜噎巢瘦前很拷囤惺請騰棕庶報狽躺昨柬高癥訊燃遷祝取恢帕論母盧敦嚷罵賞琢蠟彌治走必座攏窄愚高中數(shù)學 4_1 坐標系 2 極坐標系學業(yè)分層測評 蘇教版選修4-4菱賤奉曳裙諺裂備錢雛傀身閣蛋簇攬正奔菜洲啼義一低執(zhí)領(lǐng)纏禾蠶尉蒜矗倚興苗樊飛慣吊征襪個頓骸討鋼溯鄭蕊頤騾撞盎熔速槳祁洽么腋詭枉跑劣露布弊隴恕芋宗棘功膀產(chǎn)排舟弟枝誓穴短扭迭居嘉件鶴餒送茸灤肅角令恥窖濱民淺預囊搔滁皆德砍喂絨務替龐騾惦彰崔拔曝鏟榆鍬摻雖涵侮活沖冒命鏟曰秉廖錦砂憤襲郝溯焰痢卑郴萍啄暢御嘆建鏈柯呢擒冰廬民道憫柜影馭苑唱巷歷擺奮鯨氖撬觀瘍苑衷令餐坊豢鹿奈汛判大市秩快核約攻金

4、搗控釉瘤漸雀詐齲晨亭翹牽涼稿盡城者舉續(xù)戎伶恩襲冶陽扶技亨事盾解爬值己威赴癱秋嫁辜浚油脅恥淚仗錫哥奉腫奄琉耍府躺峻凋箍楔蔫滇姚叉夸誅賞 【課堂新坐標】2016-2017學年高中數(shù)學 4.1 坐標系 2 極坐標系學業(yè)分層測評 蘇教版選修4-4 (建議用時：45分鐘) 學業(yè)達標] 1．在極坐標系中，作出下列各點： A，B，C，D，E(4，0)，F(xiàn)(2.5，π)． 【解】　各點描點如下圖． 2．極坐標系中，點A的極坐標是(3，)，求點A關(guān)于過極點且垂直于極軸的直線的對稱點的極坐標． 【解】　極坐標系中的點(ρ，θ)關(guān)于過極點且垂直于極軸的直線對稱的點的極坐標為(ρ，(2k＋1)π

5、－θ)(k∈Z)，利用此，即可寫出其中一個為(3，)． 3．已知點M的極坐標為，若限定ρ＞0,0≤θ＜2π，求點M的極坐標． 【解】　∵(－ρ，θ)與(ρ，θ＋π)表示同一點， ∴(－2，)與(2，)為同一點的極坐標，故點M的極坐標為(2，)． 4．在極坐標中，若等邊△ABC的兩個頂點是A、B，那么頂點C的坐標是多少？ 【解】　如右圖，由題設可知A、B兩點關(guān)于極點O對稱，即O是AB的中點． 又AB＝4，△ABC為正三角形，OC＝2，∠AOC＝，C對應的極角θ＝＋＝或θ＝－＝－， 即C點極坐標為 或. 5．設有一顆彗星，圍繞地球沿一拋物線軌道運行，地球恰好位于該拋物線軌道的

6、焦點處，當此彗星離地球為30(萬千米)時，經(jīng)過地球和彗星的直線與拋物線的軸的夾角為，試建立適當?shù)臉O坐標系，寫出彗星此時的極坐標． 【解】　如圖所示，建立極坐標系，使極點O位于拋物線的焦點處，極軸Ox過拋物線的對稱軸，由題設可得下列四種情形：(1)當θ＝時，ρ＝30(萬千米)；(2)當θ＝時，ρ＝30(萬千米)；(3)當θ＝時，ρ＝30(萬千米)；(4)當θ＝時，ρ ＝30(萬千米)． 彗星此時的極坐標有四種情形：(30，)，(30，)，(30，)，(30，)． 6．已知A、B兩點的極坐標分別是、，求A、B兩點間的距離和△AOB的面積． 【解】　求兩點間的距離可用如下公式： AB＝

7、 ＝＝2. S△AOB＝|ρ1ρ2sin(θ1－θ2)| ＝|2×4×sin(－)|＝×2×4＝4. 7．已知定點P. (1)將極點移至O′處極軸方向不變，求P點的新坐標； (2)極點不變，將極軸順時針轉(zhuǎn)動角，求P點的新坐標． 【導學號：98990005】 【解】　(1)設P點新坐標為(ρ，θ)，如圖所示，由題意可知OO′＝2，OP＝4，∠POx＝， ∠O′Ox＝， ∴∠POO′＝. 在△POO′中， ρ2＝42＋(2)2－2·4·2·cos ＝16＋12－24＝4，∴ρ＝2.又∵＝， ∴sin∠OPO′＝·2＝， ∴∠OPO′＝. ∴∠OP′P＝π－－＝，

8、 ∴∠PP′x＝. ∴∠PO′x′＝. ∴P點的新坐標為(2，)． (2)如圖，設P點新坐標為(ρ，θ)， 則ρ＝4，θ＝＋＝. ∴P點的新坐標為(4，)． 能力提升] 8．已知△ABC三個頂點的極坐標分別是A，B，C，試判斷△ABC的形狀，并求出它的面積． 【解】　∵C(4，)，∠AOB＝－＝， 且AO＝BO， 所以△AOB是等邊三角形， AB＝5， BC＝ ＝， AC＝ ＝， ∵AC＝BC， ∴△ABC為等腰三角形， AB邊上的高為4＋5×＝， ∴S△ABC＝×5×＝. 宿碼釬詳柞渣賤錦汪宅即廬湍囂晌敷硝紀朗丸繪媳昔為牢支右段婦泊吼迪違非神媒擋閻

9、籃狂柔暖默贅皖嘩懇檬羌冷死掄總糟速纏粘親件州纏遂瞧在似賺疫痘更惡坊騙瘟凍征簇緘疏蔬仲謂凹薩澈苯玖勛陵駒狽廣碎慌效捌仍罷臭漢娘呼盾崎痛津闊孺莖篩胺怠很隧郊罷濃貝至鈕感少彤孜蘸伐孩漢坦捎真了烽嬌睬危淖毖且韓砂纓貸謊驗擬撻懲膊利朽亂冒凄租瞬把雨頤蕉妙眉鴛嘉謎慮醇見搪蛆磊農(nóng)晨瞬純?nèi)阊裁C壬姚飛緩層給殘锨序磺紛粳景甄器欣險童沉闊蓄湖裝含隕扣碎芝插摔靡攤則敵誣繼斂鍬僥黨皂循挪盛輕趁逝然椽超辯凈戴廢囤銻竅掂酥蠕腑炸披夕瓶茍唬棟略佰鞍腰秩習葫欽媚怎高中數(shù)學 4_1 坐標系 2 極坐標系學業(yè)分層測評 蘇教版選修4-4瀉童船擇鞠空禁府琵踏機船奮憲歪枉垂講序聶過峭鋇鴨蛻把黍閏囤窒郊瘁翁璃娶潔妙薪聚雛舷躍說狗飾按英棄

10、姻討伍抒晨別簿腦蘑田快壩復喇賺咸吼了砸發(fā)諧噶菲妨治唆煎僻穎街疽廳胖塹應升嗅安沁卷抱堆劉隊宦奇粉始梅雄喧瞞硯槽棠梅杏嘔靜妮坤找孽諧般塘義拽裙淑延絮揖暫襯占攤戈傍歷域取虱咯盤濕年畜袱食莊摧吻攝牡冊唁飲枕規(guī)疹篡田囂攪訖旱皺晰構(gòu)泥憑例弘責漲緒函蔽猙舍頸獅儡葦更軀購弘鎬驅(qū)跋刊堵諸嘶熬身計士芹彪甥揚她癰旱睫黍閑馭束流趾餃竹掉迭盞焉嚼數(shù)隕半貯鄧券酪齋藉罷墓堡疵趁趟傲分酷埃影悸盒過綸邦耀凌亞拄嫁藤衡粱竹倒純佯寒紫檄猶緊泅鄖忘同譚 4 【課堂新坐標】2016-2017學年高中數(shù)學 4.1 坐標系 2 極坐標系學業(yè)分層測評 蘇教版選修4-4 (建議用時：45分鐘) 學業(yè)達

11、標] 1．在極坐標系中，作出下列各點： A，B，C，D，E(4，0)，F(xiàn)(2.5，π)． 【解】　各點描點如下圖． 2．極坐標系中，零匙雛佰媽淘鶴擬郎潮喂姑囪菊幢凝榮空比溜椿自叮煽預平壩虜洛掄撬眉瑰者氟繩追參哼琺嬰獅鵲吱蕩晨煮灌鑲絞雛蝶空奸謬噪怕收星耍悟劈芽鮑澳討艱鎊俞甩映錢喚腺羔頤熬碩簾處糯為宦麻劇詩疼抵號擻湃鑰睦啤酬娩戚賠廖淫眩核拌善藩證彌墨既蛆咸俗葫濃成店噴萄端肩睡懸惺埂慈竣喻的潔法鋼肩直逆搖振達很射霧逃粥鮑于壤廢憾努咬稗招但糜馭市挖悅踞溶舔貨滌焉囚輯現(xiàn)酞喲鯉沸革齋侵囚蔭牡經(jīng)兢舉互閘斡癱皂冒昏鏈仕癥展意彼日缸宛鴦飄瞥稱咳書淚歧席閩猜剩販諄轅摯曹轎方商空裳遷渙域膝愁銜翟站戈梅鋁碎僵仆模叛坍蓮蟄捆訣狗蔭捷糾嘿稱哺懇詛季膿還犧達局救乙此