2018年秋九年級數(shù)學上冊 21.1-21.2同步練習 （新版）滬科版

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1、 21.1～21.2　 　一、選擇題(每小題4分，共40分) 1．下列函數(shù)是二次函數(shù)的是(　　) A．y＝2x2－3 B．y＝ax2 C．y＝2(x＋3)2－2x2 D．y＝＋2 2．拋物線y＝x2－3x＋2與y軸的交點坐標是(　　) A．(0，2) B．(1，0) C．(0，－3) D．(0，0) 3．拋物線y＝x2＋2x－3的開口方向、頂點坐標分別是(　　) A．開口向上，頂點坐標為(－1，－4) B．開口向下，頂點坐標為(1，4) C．開口向上，頂點坐標為(1，4) D．開口向下，頂點坐標為

2、(－1，－4) 4．拋物線y＝5x2，y＝－5x2，y＝x2＋1的共有性質是(　　) A．開口向上 B．對稱軸是y軸 C．頂點坐標是(0，0) D．在對稱軸右側，y隨x的增大而增大 5．二次函數(shù)y＝(x－4)2＋2的圖象可由y＝x2的圖象(　　) A．向左平移4個單位，再向下平移2個單位得到 B．向左平移4個單位，再向上平移2個單位得到 C．向右平移4個單位，再向下平移2個單位得到 D．向右平移4個單位，再向上平移2個單位得到 6．現(xiàn)有一根長為50 cm的鐵絲，把它彎成一個矩形，設矩形的面積為y cm2，一邊長為x cm，則y與x之間的函數(shù)表達式為(　　) A．y＝x(

3、50－x) B．y＝x(50－2x) C．y＝x(25－2x) D．y＝x(25－x) 7．如果拋物線y＝－x2＋bx＋c經(jīng)過A(0，－2)，B(－1，1)兩點，那么b，c的值為(　　) A．b＝－4，c＝2 B．b＝－4，c＝－2 C．b＝－2，c＝4 D．b＝－2，c＝－4 8．二次函數(shù)y＝(x－k)2與一次函數(shù)y＝kx在同一平面直角坐標系中的圖象大致是(　　) 圖1－G－1 9．已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a＞0)與x軸分別交于(－1，0)，(5，0)兩點，當x＝1時，函數(shù)值為y1；當x＝3時，函數(shù)值為y2.則下

4、列結論正確的是(　　) A．y1＞y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1＜y2 D．不能確定 10．已知二次函數(shù)y＝x2＋(m－1)x＋1，當x＞1時，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是(　　) A．m＝－1 B．m＝3 C．m≤－1 D．m≥－1 二、填空題(每小題5分，共20分) 11．函數(shù)y＝(x－1)2＋3的最小值為________． 12．若拋物線y＝－3(x＋k)2－k的頂點在直線y＝3x－4上，則k的值為________． 13．某廠加工一種產(chǎn)品，現(xiàn)在的年產(chǎn)量是40萬件，計劃今后兩

5、年增加產(chǎn)量．如果每年的增長率都為x，那么兩年后這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量y(萬件)與x之間的函數(shù)表達式為__________________(要求化成一般式)． 14．［2017·鄂州］已知正方形ABCD中A(1，1)，B(1，2)，C(2，2)，D(2，1)，有一拋物線y＝(x＋1)2向下平移m個單位(m＞0)與正方形ABCD的邊(包括四個頂點)有交點，則m的取值范圍是________． 三、解答題(共40分) 15．(8分)已知拋物線y＝a(x－3)2＋2經(jīng)過點(1，－2)． (1)求a的值； (2)若點A(m，y1)，B(n，y2)(m

6、 16．(8分)已知拋物線經(jīng)過點A(2，－2)與點B(－1，－8)，在下列兩種情況下，分別求拋物線的函數(shù)表達式． (1)當拋物線的頂點在y軸上時； (2)當拋物線的頂點在x軸上時． 17．(12分)如圖1－G－2，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸相交于兩點A(1，0)，B(3，0)，與y軸相交于點C(0，3)． (1)求拋物線的函數(shù)表達式； (2)若點D(，m)是拋物線y＝ax2＋bx＋c上的一點，請求出m的值，并求出此時△ABD的面積． 圖1－G－2

7、 18．(12分)如圖1－G－3，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，菱形OABC的頂點A的坐標為(3，4)，點C在x軸的負半軸上，拋物線y＝－(x－2)2＋k過點A. (1)求k的值； (2)若把拋物線y＝－(x－2)2＋k沿x軸向左平移m個單位，使得平移后的拋物線經(jīng)過菱形OABC的頂點C.試判斷點B是否落在平移后的拋物線上，并說明理由． 圖1－G－3 教師詳答 1．A　 2. A 3．A　[解析] ∵二次函數(shù)y＝x2＋2x－3的二次項系數(shù)1＞0， ∴函數(shù)圖象開口向上． ∵y＝x2＋2x－3＝(x＋1)2－4， ∴拋物線的頂點坐標為(－1，－4)． 故選A

8、. 4．B 5．D 6．D 7．B　[解析] ∵拋物線y＝－x2＋bx＋c經(jīng)過A(0，－2)，B(－1，1)兩點， ∴ 解得 8．B 9．B　[解析] 由拋物線與x軸的交點坐標可知，圖象的對稱軸是直線x＝＝2，而(1，y1)，(3，y2)兩點關于直線x＝2對稱，所以y1＝y(tǒng)2.故選B. 10．D　[解析] 拋物線的對稱軸為直線x＝－，∵當x>1時，y隨x的增大而增大， ∴－≤1，解得m≥－1.故選D. 11．3　[解析] 根據(jù)二次函數(shù)的表達式確定其頂點坐標為(1，3)，即當x＝1時，y有最小值3，故二次函數(shù)的最小值為3. 12．－2　[解析] 拋物線y＝－3(x＋k)2

9、－k的頂點坐標是(－k，－k)． 又∵點(－k，－k)在直線y＝3x－4上， ∴－k＝－3k－4，解得k＝－2. 13．y＝40x2＋80x＋40 14．2≤m≤8　[解析] 設平移后的拋物線的表達式為y＝(x＋1)2－m，由于拋物線的開口向上，對稱軸是直線x＝－1，將B點的坐標代入，得4－m＝2，解得m＝2；將D點的坐標代入，得9－m＝1，解得m＝8.∴2≤m≤8. 15．解：(1)∵拋物線y＝a(x－3)2＋2經(jīng)過點(1，－2)，∴a×(1－3)2＋2＝－2，∴a＝－1. (2)方法一：由(1)知a＝－1<0，∴拋物線的開口向下，∴在拋物線的對稱軸，即直線x＝3的左側，y隨x的

10、增大而增大． ∵m0，m＋n<6， 即m＋n－6<0， ∴(n－m)(m＋n－6)<0， ∴y1

11、 (2)設拋物線的函數(shù)表達式為y＝a(x＋h)2，則 ②÷①，得(h－1)2＝4(h＋2)2，即h－1＝±2(h＋2)，解得h1＝－5，h2＝－1. 當h＝－5時，由a×(2－5)2＝－2，解得a＝－； 當h＝－1時，由a×(2－1)2＝－2，解得a＝－2. 所以函數(shù)的表達式為y＝－(x－5)2或y＝－2(x－1)2. 17．解：(1)拋物線的函數(shù)表達式為y＝x2－4x＋3. (2)把D(，m)代入函數(shù)表達式y(tǒng)＝x2－4x＋3，得m＝()2－4×＋3＝， 所以S△ABD＝×(3－1)×＝. 18．解：(1)∵拋物線y＝－(x－2)2＋k經(jīng)過點A(3，4)， ∴－×(3－2)2

12、＋k＝4，解得k＝. (2)如圖所示，設AB與y軸交于點D，則AD⊥y軸，AD＝3，OD＝4，OA＝＝＝5.∵四邊形OABC是菱形，∴OA＝AB＝OC＝5，BD＝AB－AD＝5－3＝2，∴B(－2，4)． 令y＝0，得－(x－2)2＋＝0， 解得x1＝0，x2＝4， ∴拋物線y＝－(x－2)2＋與x軸的交點為O(0，0)和E(4，0)，OE＝4. 當m＝OC＝5時，平移后的拋物線為y＝－(x＋3)2＋. 令x＝－2，得y＝－×(－2＋3)2＋＝4， ∴點B在平移后的拋物線y＝－(x＋3)2＋上； 當m＝CE＝9時，平移后的拋物線為y＝－(x＋7)2＋， 令x＝－2，得y＝－×(－2＋7)2＋≠4， ∴點B不在平移后的拋物線y＝－(x＋7)2＋上． 綜上，當m＝5時，點B在平移后的拋物線上；當m＝9時，點B不在平移后的拋物線上． 7