2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 21.1-21.2同步練習(xí) （新版）滬科版

21.121.2一、選擇題(每小題4分，共40分)1下列函數(shù)是二次函數(shù)的是()Ay2x23 Byax2Cy2(x3)22x2 Dy22拋物線yx23x2與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是()A(0，2) B(1，0)C(0，3) D(0，0)3拋物線yx22x3的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是()A開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，4)B開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，4)C開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，4)D開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，4)4拋物線y5x2，y5x2，yx21的共有性質(zhì)是()A開口向上B對(duì)稱軸是y軸C頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，0)D在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x的增大而增大5二次函數(shù)y(x4)22的圖象可由yx2的圖象()A向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到B向左平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到C向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到D向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到6現(xiàn)有一根長(zhǎng)為50 cm的鐵絲，把它彎成一個(gè)矩形，設(shè)矩形的面積為y cm2，一邊長(zhǎng)為x cm，則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為()Ayx(50x) Byx(502x)Cyx(252x) Dyx(25x)7如果拋物線yx2bxc經(jīng)過A(0，2)，B(1，1)兩點(diǎn)，那么b，c的值為()Ab4，c2 Bb4，c2Cb2，c4 Db2，c48二次函數(shù)y(xk)2與一次函數(shù)ykx在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是()圖1G19已知拋物線yax2bxc(a0)與x軸分別交于(1，0)，(5，0)兩點(diǎn)，當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)值為y1；當(dāng)x3時(shí)，函數(shù)值為y2.則下列結(jié)論正確的是()Ay1y2 By1y2 Cy1y2 D不能確定10已知二次函數(shù)yx2(m1)x1，當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是()Am1 Bm3 Cm1 Dm1二、填空題(每小題5分，共20分)11函數(shù)y(x1)23的最小值為_12若拋物線y3(xk)2k的頂點(diǎn)在直線y3x4上，則k的值為_13某廠加工一種產(chǎn)品，現(xiàn)在的年產(chǎn)量是40萬件，計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量如果每年的增長(zhǎng)率都為x，那么兩年后這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量y(萬件)與x之間的函數(shù)表達(dá)式為_(要求化成一般式)142017·鄂州已知正方形ABCD中A(1，1)，B(1，2)，C(2，2)，D(2，1)，有一拋物線y(x1)2向下平移m個(gè)單位(m0)與正方形ABCD的邊(包括四個(gè)頂點(diǎn))有交點(diǎn)，則m的取值范圍是_三、解答題(共40分)15(8分)已知拋物線ya(x3)22經(jīng)過點(diǎn)(1，2)(1)求a的值；(2)若點(diǎn)A(m，y1)，B(n，y2)(m<n<3)都在該拋物線上，試比較y1與y2的大小16(8分)已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(2，2)與點(diǎn)B(1，8)，在下列兩種情況下，分別求拋物線的函數(shù)表達(dá)式(1)當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)在y軸上時(shí)；(2)當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)在x軸上時(shí)17(12分)如圖1G2，已知拋物線yax2bxc與x軸相交于兩點(diǎn)A(1，0)，B(3，0)，與y軸相交于點(diǎn)C(0，3)(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)若點(diǎn)D(，m)是拋物線yax2bxc上的一點(diǎn)，請(qǐng)求出m的值，并求出此時(shí)ABD的面積圖1G218(12分)如圖1G3，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，4)，點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，拋物線y(x2)2k過點(diǎn)A.(1)求k的值；(2)若把拋物線y(x2)2k沿x軸向左平移m個(gè)單位，使得平移后的拋物線經(jīng)過菱形OABC的頂點(diǎn)C.試判斷點(diǎn)B是否落在平移后的拋物線上，并說明理由圖1G3教師詳答1A2. A3A解析 二次函數(shù)yx22x3的二次項(xiàng)系數(shù)10，函數(shù)圖象開口向上yx22x3(x1)24，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，4)故選A.4B5D6D7B解析 拋物線yx2bxc經(jīng)過A(0，2)，B(1，1)兩點(diǎn)，解得8B9B解析 由拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)可知，圖象的對(duì)稱軸是直線x2，而(1，y1)，(3，y2)兩點(diǎn)關(guān)于直線x2對(duì)稱，所以y1y2.故選B.10D解析 拋物線的對(duì)稱軸為直線x，當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而增大，1，解得m1.故選D.113解析 根據(jù)二次函數(shù)的表達(dá)式確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，3)，即當(dāng)x1時(shí)，y有最小值3，故二次函數(shù)的最小值為3.122解析 拋物線y3(xk)2k的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(k，k)又點(diǎn)(k，k)在直線y3x4上，k3k4，解得k2.13y40x280x40142m8解析 設(shè)平移后的拋物線的表達(dá)式為y(x1)2m，由于拋物線的開口向上，對(duì)稱軸是直線x1，將B點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得4m2，解得m2；將D點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得9m1，解得m8.2m8.15解：(1)拋物線ya(x3)22經(jīng)過點(diǎn)(1，2)，a×(13)222，a1.(2)方法一：由(1)知a1<0，拋物線的開口向下，在拋物線的對(duì)稱軸，即直線x3的左側(cè)，y隨x的增大而增大m<n<3，y1<y2.方法二：由(1)得y(x3)22，當(dāng)xm時(shí)，y1(m3)22，當(dāng)xn時(shí)，y2(n3)22，y1y2(n3)2(m3)2(nm)(mn6)m<n<3，nm>0，mn<6，即mn6<0，(nm)(mn6)<0，y1<y2.16解析 (1)當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)在y軸上時(shí)，頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0；(2)當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)在x軸上時(shí)，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0.解：(1)設(shè)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為yax2k，則解得所以函數(shù)的表達(dá)式為y2x210.(2)設(shè)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為ya(xh)2，則÷，得(h1)24(h2)2，即h1±2(h2)，解得h15，h21.當(dāng)h5時(shí)，由a×(25)22，解得a；當(dāng)h1時(shí)，由a×(21)22，解得a2.所以函數(shù)的表達(dá)式為y(x5)2或y2(x1)2.17解：(1)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為yx24x3.(2)把D(，m)代入函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)x24x3，得m()24×3，所以SABD×(31)×.18解：(1)拋物線y(x2)2k經(jīng)過點(diǎn)A(3，4)，×(32)2k4，解得k.(2)如圖所示，設(shè)AB與y軸交于點(diǎn)D，則ADy軸，AD3，OD4，OA5.四邊形OABC是菱形，OAABOC5，BDABAD532，B(2，4)令y0，得(x2)20，解得x10，x24，拋物線y(x2)2與x軸的交點(diǎn)為O(0，0)和E(4，0)，OE4.當(dāng)mOC5時(shí)，平移后的拋物線為y(x3)2.令x2，得y×(23)24，點(diǎn)B在平移后的拋物線y(x3)2上；當(dāng)mCE9時(shí)，平移后的拋物線為y(x7)2，令x2，得y×(27)24，點(diǎn)B不在平移后的拋物線y(x7)2上綜上，當(dāng)m5時(shí)，點(diǎn)B在平移后的拋物線上；當(dāng)m9時(shí)，點(diǎn)B不在平移后的拋物線上7