2018年秋九年級數(shù)學上冊 第23章 圖形的相似 23.3 相似三角形 23.3.3 相似三角形的性質同步練習 （新版）華東師大版

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1、23.3.3相似三角形的性質知識點 1相似三角形對應線段的比等于相似比1若兩個相似三角形對應角的平分線的比為53，則這兩個三角形的相似比為()A53 B35 C259 D.22017重慶若ABCDEF，相似比為32，則對應邊上的高的比為()A32 B35 C94 D493已知ABCABC，BD和BD分別是ABC和ABC的AC邊和AC邊上的高，且AB10，AB2，BD6，求BD的長知識點 2相似三角形周長的比等于相似比4若ABCDEF，且，所以_，則_，所以ABC與DEF的周長之比為_52016樂山如圖23338，在ABC中，D，E分別是邊AB，AC上的點，且DEBC.若ADE與ABC的周長之比

2、為23，AD4，則DB_。圖233386若兩個相似三角形的相似比為25，它們周長的差為9，則較大三角形的周長為_7教材練習第2題變式已知ABCABC，它們的周長分別為60 cm和72 cm，且AB15 cm，BC24 cm，求AC和AC的長知識點 3相似三角形面積的比等于相似比的平方8如果兩個相似三角形對應邊的比為23，那么這兩個相似三角形面積的比是()A23 B. C49 D8279若兩個相似三角形的面積之比為14，則它們的周長之比為()A12 B14 C15 D11610如圖23339，D，E分別為ABC的邊AB，AC的中點，且DEBC，則ADE的面積與四邊形BCED的面積比為()A12

3、B13 C14 D11圖2333911. 如圖23340所示，平行于BC的直線DE把ABC分成的兩部分面積相等，則_ 圖2334012已知ABCABC，AB邊上的中線CD4 cm，ABC的周長為20 cm，ABC的面積為64 cm2，求：(1)AB邊上的中線CD的長；(2)ABC的周長；(3)ABC的面積132017永州如圖23341，在ABC中，D是AB邊上的一點，若ACDB，AD1，AC2，ACD的面積為1，則BCD的面積為()A1 B2 C3 D4圖2334114如圖23342，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點，連結AE，BE，BD，且AE，BD交于點F，SDEFSBAF425，則

4、DEEC等于()A23 B25 C35 D32圖2334215如圖23343，D是ABC的邊BC上一點，AB4，AD2，DACB.如果ABD的面積為15，那么DAC的面積為()A15 B10 C. D5圖2334316如圖23344所示，在ABC中，DEBC交AB于點D，交AC于點E，且AEEC21，連結DC，求SADESBDC的值圖2334417如圖23345，AD，BE分別是ABC的角平分線和中線，AD，BE分別是ABC的角平分線和中線，已知BACBAC，ABADABAD.求證：ADBEADBE.圖2334518如圖23346，矩形EFGH內(nèi)接于ABC，ADBC于點D，交EH于點P.若矩形

5、EFGH的周長為24，BC10，AP16，求SBPC的值圖233461A2A3解：由題意知，解得BD1.2.4EFDFDEEFDF526157解：因為ABCABC，所以.又因為AB15 cm，BC24 cm，所以，所以AB18(cm)，BC20(cm)，所以AC60152025(cm)，AC72182430(cm)8C 9.A10.B11. 解析 DEBC，ADEABC.SADES四邊形BCED，.12解：(1)，CD8(cm)(2)，CABC40(cm)(3)，SABC16(cm)2.13C解析 ACDB，AA，ACDABC，()2.SACD1，SABC4，SBCDSABCSACD3.故選C

6、.14A解析 四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ABCD，DEFBAF.SDEFSBAF425，.ABCD，DEEC23.故選A.15D16因為AEEC21，所以AEAC23，CEAC13.因為DEBC，所以ADEABC，所以SADESABC49.因為DEBC，所以.設ABC中BA邊上的高為h，則BDC中BD邊上的高也為h，所以SBDCBDh，SABCABh，所以SBDCSABCBDAB13，所以SADESBDCSABCSABC43.17證明：BACBAC，AD，AD分別是BAC和BAC的平分線，BE，BE分別是ABC和ABC的中線，BADBAD，AC2AE，AC2AE.又ABADABAD，BADBAD，ABCABC.又BACBAC，ABCABC，ABEABE，.又，ADBEADBE.18解：設PDx，則EFx.矩形EFGH的周長為24，EFEH12，EH12x.又EHBC，AEHABC，即，解得x14，x28(不合題意，舍去)，x4，即PD4，SBPCBCPD10420.7