2018年秋九年級數(shù)學(xué)上冊 第23章 圖形的相似 23.2 相似圖形同步練習(xí) （新版）華東師大版

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1、 23.2　相似圖形 知識點 1　相似圖形的識別 1．下列各選項中的兩個圖形是相似圖形的是(　　) 圖23－2－1 2．觀察圖形，并填空： 圖23－2－2　　　　　　　圖23－2－3 圖23－2－3中與圖23－2－2(1)相似的圖形有____________；與圖23－2－2(2)相似的圖形有____________；與圖23－2－2(3)相似的圖形有__________．(只填序號) 知識點 2　相似多邊形的性質(zhì) 3．如圖23－2－4，如果甲、乙兩個矩形相似，根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)可得對應(yīng)邊的比值相等，即＝，由此解得x＝________． 圖23－2－4

2、4．若兩個多邊形相似，則它們的內(nèi)角和度數(shù)之比為________． 5．用一個放大鏡看一個四邊形ABCD，若該四邊形的邊長擴大到原來的10倍，則下列說法正確的是(　　) A．∠A是原來的10倍 B．周長是原來的10倍 C．每個內(nèi)角都發(fā)生變化 D．有的邊長發(fā)生變化，有的邊長不發(fā)生變化 圖23－2－5 6．在中國地圖冊上，連結(jié)上海、香港、臺灣三地，構(gòu)成一個三角形，用刻度尺測得它們之間的距離如圖23－2－5所示，飛機從臺灣直飛到上海的距離為1286 km，那么飛機從臺灣繞香港再到上海的距離是________km. 7．如圖23－2－6所示，兩個四邊形相似，求出未知邊x，y的長度和角

3、α的度數(shù)． 圖23－2－6 8．如圖23－2－7所示，在一個長30 m、寬20 m的矩形草坪內(nèi)挖一個與原矩形相似的矩形水池，并且使它的長為5 m，求矩形水池的周長和面積． 圖23－2－7 知識點 3　相似多邊形的判定 9．下列說法中，正確的有(　　) ①所有的正三角形都相似；②所有的正方形都相似；③所有的等腰直角三角形都相似；④所有的矩形都相似；⑤所有的菱形都相似． A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 10．下列說法中正確的是(　　) A．對應(yīng)角相等的兩個邊數(shù)

4、相同的多邊形相似 B．對應(yīng)邊相等的兩個邊數(shù)相同的多邊形相似 C．對應(yīng)角相等且對應(yīng)邊成比例的兩個邊數(shù)相同的多邊形相似 D．對應(yīng)角相等或?qū)?yīng)邊成比例的兩個邊數(shù)相同的多邊形相似 11．如圖23－2－8所示的三個矩形中，相似的是________． 圖23－2－8 12．在研究相似問題時，甲、乙兩同學(xué)的觀點如下： 甲：將邊長為3，4，5的三角形按圖23－2－9①的方式向外擴張，得到新三角形，它們的對應(yīng)邊間距為1，則新三角形與原三角形相似． 乙：將邊長為3和5的矩形按圖②的方式向外擴張，得到新的矩形，它們的對應(yīng)邊間距均為1，則新矩形與原矩形不相似． 對于兩人的觀點，下列說法正確的

5、是(　　) 圖23－2－9 A．兩人都對 B．兩人都不對 C．甲對，乙不對 D．甲不對，乙對 13．如圖23－2－10，E，F(xiàn)分別是?ABCD的邊AD，BC的中點，且?AEFB與?ABCD相似，則＝________． 圖23－2－10 　　　 圖23－2－11 14．如圖23－2－11，圖中的兩個矩形________(填“相似”或“不相似”)． 15. 如圖23－2－12，把矩形ABCD對折，折痕為MN，矩形DMNC與矩形ABCD相似．已知AB＝4. (1)求AD的長； (2)求的值． 　圖23－2－12

6、 16．閱讀下面的材料，并解答下列問題： 圖23－2－13 我們把相似形的概念推廣到空間：如果兩個幾何體大小不一定相等，但形狀完全相同，那么就把它們叫做相似體． 如圖23－2－13，甲、乙是兩個不同的正方體，正方體都是相似的，它們的一切對應(yīng)線段之比都等于相似比a∶b.設(shè)S甲，S乙分別表示這兩個正方體的表面積，則＝＝. 又設(shè)V甲，V乙分別表示這兩個正方體的體積，則＝＝. (1)下列幾何體中，一定是相似體的是(　　) A．兩個球體 B．兩個圓錐體 C．兩個圓柱體 D．兩個長方體 (2)請歸納出相似體的三條主要性質(zhì)：①相似體的一切對應(yīng)線段(或弧長)的比等于________

7、；②相似體的表面積的比等于________________；③相似體的體積的比等于________________． 1．D 2. ④?、荨、蕖? 3. x　2.4　1.6 4．1∶1　 5. B　 6. 3858 7．解：因為兩個四邊形相似， 所以＝＝，∠F＝∠B＝125°， 所以x＝3.8，y＝1.1， 所以α＝360°－∠E－∠H－∠F＝90°. 8．解：設(shè)矩形水池的寬為x m，則有 ＝，解得x＝， ∴矩形水池的周長為×2＝(m)， 矩形水池的面積為5×＝(m2)． 9．B　10．C　 11. 甲與丙 12． A 　 13． . 14．相似　15． (1)由已知，得MN＝AB，DM＝AD＝BC. ∵矩形DMNC與矩形ABCD相似， ∴＝，即＝， ∴AD2＝AB2， 由AB＝4，得AD＝4 . (2)＝＝. 16． 1)A (2)①相似比?、谙嗨票鹊钠椒健、巯嗨票鹊牧⒎? 5