2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第23章 圖形的相似 23.2 相似圖形同步練習(xí) (新版)華東師大版

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1、 23.2 相似圖形 知識(shí)點(diǎn) 1 相似圖形的識(shí)別 1.下列各選項(xiàng)中的兩個(gè)圖形是相似圖形的是(  ) 圖23-2-1 2.觀察圖形,并填空: 圖23-2-2       圖23-2-3 圖23-2-3中與圖23-2-2(1)相似的圖形有____________;與圖23-2-2(2)相似的圖形有____________;與圖23-2-2(3)相似的圖形有__________.(只填序號(hào)) 知識(shí)點(diǎn) 2 相似多邊形的性質(zhì) 3.如圖23-2-4,如果甲、乙兩個(gè)矩形相似,根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)可得對(duì)應(yīng)邊的比值相等,即=,由此解得x=________. 圖23-2-4

2、4.若兩個(gè)多邊形相似,則它們的內(nèi)角和度數(shù)之比為_(kāi)_______. 5.用一個(gè)放大鏡看一個(gè)四邊形ABCD,若該四邊形的邊長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍,則下列說(shuō)法正確的是(  ) A.∠A是原來(lái)的10倍 B.周長(zhǎng)是原來(lái)的10倍 C.每個(gè)內(nèi)角都發(fā)生變化 D.有的邊長(zhǎng)發(fā)生變化,有的邊長(zhǎng)不發(fā)生變化 圖23-2-5 6.在中國(guó)地圖冊(cè)上,連結(jié)上海、香港、臺(tái)灣三地,構(gòu)成一個(gè)三角形,用刻度尺測(cè)得它們之間的距離如圖23-2-5所示,飛機(jī)從臺(tái)灣直飛到上海的距離為1286 km,那么飛機(jī)從臺(tái)灣繞香港再到上海的距離是________km. 7.如圖23-2-6所示,兩個(gè)四邊形相似,求出未知邊x,y的長(zhǎng)度和角

3、α的度數(shù). 圖23-2-6 8.如圖23-2-7所示,在一個(gè)長(zhǎng)30 m、寬20 m的矩形草坪內(nèi)挖一個(gè)與原矩形相似的矩形水池,并且使它的長(zhǎng)為5 m,求矩形水池的周長(zhǎng)和面積. 圖23-2-7 知識(shí)點(diǎn) 3 相似多邊形的判定 9.下列說(shuō)法中,正確的有(  ) ①所有的正三角形都相似;②所有的正方形都相似;③所有的等腰直角三角形都相似;④所有的矩形都相似;⑤所有的菱形都相似. A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè) 10.下列說(shuō)法中正確的是(  ) A.對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)邊數(shù)

4、相同的多邊形相似 B.對(duì)應(yīng)邊相等的兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形相似 C.對(duì)應(yīng)角相等且對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形相似 D.對(duì)應(yīng)角相等或?qū)?yīng)邊成比例的兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形相似 11.如圖23-2-8所示的三個(gè)矩形中,相似的是________. 圖23-2-8 12.在研究相似問(wèn)題時(shí),甲、乙兩同學(xué)的觀點(diǎn)如下: 甲:將邊長(zhǎng)為3,4,5的三角形按圖23-2-9①的方式向外擴(kuò)張,得到新三角形,它們的對(duì)應(yīng)邊間距為1,則新三角形與原三角形相似. 乙:將邊長(zhǎng)為3和5的矩形按圖②的方式向外擴(kuò)張,得到新的矩形,它們的對(duì)應(yīng)邊間距均為1,則新矩形與原矩形不相似. 對(duì)于兩人的觀點(diǎn),下列說(shuō)法正確的

5、是(  ) 圖23-2-9 A.兩人都對(duì) B.兩人都不對(duì) C.甲對(duì),乙不對(duì) D.甲不對(duì),乙對(duì) 13.如圖23-2-10,E,F(xiàn)分別是?ABCD的邊AD,BC的中點(diǎn),且?AEFB與?ABCD相似,則=________. 圖23-2-10     圖23-2-11 14.如圖23-2-11,圖中的兩個(gè)矩形________(填“相似”或“不相似”). 15. 如圖23-2-12,把矩形ABCD對(duì)折,折痕為MN,矩形DMNC與矩形ABCD相似.已知AB=4. (1)求AD的長(zhǎng); (2)求的值.  圖23-2-12

6、 16.閱讀下面的材料,并解答下列問(wèn)題: 圖23-2-13 我們把相似形的概念推廣到空間:如果兩個(gè)幾何體大小不一定相等,但形狀完全相同,那么就把它們叫做相似體. 如圖23-2-13,甲、乙是兩個(gè)不同的正方體,正方體都是相似的,它們的一切對(duì)應(yīng)線段之比都等于相似比a∶b.設(shè)S甲,S乙分別表示這兩個(gè)正方體的表面積,則==. 又設(shè)V甲,V乙分別表示這兩個(gè)正方體的體積,則==. (1)下列幾何體中,一定是相似體的是(  ) A.兩個(gè)球體 B.兩個(gè)圓錐體 C.兩個(gè)圓柱體 D.兩個(gè)長(zhǎng)方體 (2)請(qǐng)歸納出相似體的三條主要性質(zhì):①相似體的一切對(duì)應(yīng)線段(或弧長(zhǎng))的比等于________

7、;②相似體的表面積的比等于________________;③相似體的體積的比等于________________. 1.D 2. ④?、荨、蕖? 3. x 2.4 1.6 4.1∶1  5. B  6. 3858 7.解:因?yàn)閮蓚€(gè)四邊形相似, 所以==,∠F=∠B=125°, 所以x=3.8,y=1.1, 所以α=360°-∠E-∠H-∠F=90°. 8.解:設(shè)矩形水池的寬為x m,則有 =,解得x=, ∴矩形水池的周長(zhǎng)為×2=(m), 矩形水池的面積為5×=(m2). 9.B 10.C  11. 甲與丙 12. A   13. . 14.相似 15. (1)由已知,得MN=AB,DM=AD=BC. ∵矩形DMNC與矩形ABCD相似, ∴=,即=, ∴AD2=AB2, 由AB=4,得AD=4 . (2)==. 16. 1)A (2)①相似比?、谙嗨票鹊钠椒健、巯嗨票鹊牧⒎? 5

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