2018年秋九年級數(shù)學上冊 第23章 圖形的相似 23.3 相似三角形 23.3.2 第2課時 相似三角形的判定定理同步練習 （新版）華東師大版

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1、23.3.2 第2課時相似三角形的判定定理知識點 1兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似1如圖23326，若_，則AEFABC，理由是_圖233262如圖23327，已知12，則添加下列一個條件后，仍無法判定ABCADE的是()A. B. CBADE D CE圖233273在ABC和ABC中，CC90，AC12，BC15，AC8，則當BC_時，ABCABC.4如圖23328，ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上若AE2，AB5，AD4，AC10，則ABC與AED相似嗎？請說明理由圖233285如圖23329，AE與BD相交于點C，AB4，BC2，AC3，DC6，CE4，試問：(1)ABC與D

2、EC是否相似？為什么？(2)求DE的長圖23329知識點 2三邊成比例的兩個三角形相似6已知AB 12 cm，AC15 cm，BC21 cm，A1B116 cm，B1C128 cm，當A1C1_ cm時，ABCA1B1C1.7有甲、乙兩個三角形木框，甲三角形木框的三邊長分別為1，乙三角形木框的三邊長分別為，5，則甲、乙兩個三角形()A一定相似 B一定不相似C不一定相似 D無法判斷8圖23330中的兩個三角形是否相似？為什么？圖2333092017棗莊如圖23331，在ABC中，A78，AB4，AC6，將ABC沿圖23332中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是()圖23331圖23

3、33210如圖23333，點P在ABC的邊AC上，要判定ABPACB，添加一個條件，不正確的是()AABPC BAPBABCC. D. 圖2333311下列條件中，能判定ABC與DEF相似的有()A45，AB12，AC15，D45，DE16，DF40；AB12，BC15，AC24，DE20，EF25，DF40；A50，AB15，AC20，E50，DE28，EF21.A0個 B1個 C2個 D3個12如圖23334，在ABC中，D是邊AC上一點，連結BD，給出下列條件：ACBABD；AB2ADAC；ADBCABBD；ABBCACBD.其中單獨能夠判定ABCADB的是()A BC D圖233341

4、3如圖23335，在ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，AEDB，射線AG分別交線段DE，BC于點F，G，且.(1)求證：ADFACG；(2)若，求的值圖2333514如圖23336，網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點ACB和DCE的頂點都在格點上，ED的延長線交AB于點F.求證：(1)ACBDCE；(2)EFAB.圖2333615如圖23337，已知 ABBD，CDBD，垂足分別為B，D.(1)若AB9，CD4，BD10，請問在BD上是否存在點P，使以P，A，B三點為頂點的三角形與以P，C，D三點為頂點的三角形相似？若存在，求出BP的長；若不存在，請說明理由(2

5、)若AB9，CD4，BD12，請問在BD上存在多少個點P，使以P，A，B三點為頂點的三角形與以P，C，D三點為頂點的三角形相似？并求出BP的長圖23337教師詳答1. 兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似2 A310解析 由得，解得BC10.4解：相似理由：，.又AA，ABCAED.5解：(1)相似理由：，.又ACBDCE，ABCDEC.(2)DECABC，2，DE2AB8.6207. A8解：相似理由：，ABCDEF.9C10D解析 A當ABPC時，又AA，ABPACB；B當APBABC時，又AA，ABPACB；C當時，又AA，ABPACB；D無法得到ABPACB.故選D.11 C12 A14證明：(1)AC3，DC2，BC6，EC4，.又BCAECD90，ACBDCE.(2)ACBDCE，BE.BA90，EA90，AFE90，EFAB.15 (1)存在設BPx，則PD10x.BD，當時，ABPPDC，即，整理得x210x360，此方程沒有實數(shù)根；當時，ABPCDP，即，解得x，即BP的長為.(2)存在2個符合題意的點P.設BPy，則PD12y.BD，當時，ABPPDC，即，整理得y212y360，解得y1y26；當時，ABPCDP，即，解得y，即BP的長為6或.6