《2018年秋九年級數(shù)學上冊 第3章 圖形的相似 3.1-3.4同步練習 (新版)湘教版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2018年秋九年級數(shù)學上冊 第3章 圖形的相似 3.1-3.4同步練習 (新版)湘教版(8頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、3.13.4一、選擇題(本大題共8小題,每小題4分,共32分)1下列各組線段中,不是成比例線段的是()Aa3,b6,c2,d4Ba1,b,d,cCa4,b6,c5,d10Da2,b,d2 ,c2在比例尺是18000的南京市城區(qū)地圖上,太平南路的長度約為25 cm,它的實際長度約為()A320 cmB320 mC2000 cmD2000 m3如圖3G1,在ABC中,點D,E分別在邊AB,AC上,DEBC,若BD2AD,則()A. B.C. D.圖3G1圖3G2.如圖3G2,點P在ABC的邊AC上,要判定ABPACB,需添加一個條件,不正確的是()AABPC BAPBABCC. D.5如圖3G3、
2、中各有兩個三角形,其邊長和角的度數(shù)已在圖上標注,圖中AB,CD交于點O,對于各圖中的兩個三角形而言,下列說法正確的是()圖3G3A都相似 B都不相似C只有相似 D只有相似圖3G46如圖3G4,在ABC中,DEBC,ADEEFC,ADBD53,CF6,則DE的長為()A6 B8 C10 D127如圖3G5,P是ABCD的邊AB上的一點,射線CP交DA的延長線于點E,則圖中相似的三角形有()A0對 B1對 C2對 D3對圖3G5圖3G68如圖3G6,M是RtABC的斜邊BC上異于B,C的一定點,過點M作直線截ABC,使截得的三角形與ABC相似,這樣的直線共有()A1條 B2條 C3條 D4條二、填
3、空題(本大題共6小題,每小題4分,共24分)9已知,則_10如圖3G7,若ABCDEF,則D_.11一根2米長的竹竿直立在廣場上,影長為1.6米,在同一時刻,測得旗桿的影長為17.6米,則旗桿高_米圖3G7圖3G812如圖3G8,已知ABC中,E是AB邊的中點,點F在AC邊上,若以A,E,F(xiàn)為頂點的三角形與ABC相似,則需要增加的一個條件是_(寫出一個即可)13如圖3G9,E為ABCD的邊AB延長線上的一點,且BEAB23,連接DE交BC于點F,則CFAD_圖3G9圖3G1014如圖3G10,ABC中,AC6,AB4,點D,A在直線BC同側(cè),且ACDABC,CD2,點E是線段BC延長線上的動點
4、,當DCE和ABC相似時,線段CE的長為_三、解答題(本大題共4小題,共44分)15(10分)如圖3G11,在ABCD中,M,N為BD的三等分點,連接CM并延長交AB于點E,連接EN并延長交CD于點F,求DFAB的值圖3G1116(10分)如圖3G12,.求證:BADCAE.圖3G1217(12分)如圖3G13,在ABC中,ABAC,點E在邊BC上移動(點E不與點B,C重合),滿足DEFB,且點D,F(xiàn)分別在邊AB,AC上(1)求證:BDECEF;(2)當點E移動到BC的中點時,求證:FE平分DFC.圖3G1318(12分)如圖3G14,正方形ABCD的邊長為1,AB邊上有一動點P,連接PD,線
5、段PD繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90后,得到線段PE,且PE交BC于點F,連接DF,過點E作EQAB交AB的延長線于點Q.(1)求線段PQ的長;(2)當點P在何處時,PFDBFP?并說明理由圖3G14詳解詳析1C2.D3B解析 DEBC,ADEABC.BD2AD,則.故選B.4D解析 選項A,B,C中結(jié)合條件AA均可判定ABPACB,只有選項D無法得到ABPACB,故選D.5A解析 圖中,A35,B75,C180AB70.E75,F(xiàn)70,BE,CF,ABCDEF;圖中,OA4,OD3,OC8,OB6,.又AOCDOB,AOCDOB.6C解析 DEBC,ADEB.ADEEFC,BEFC,BDEF.又DEB
6、F,四邊形BDEF為平行四邊形,DEBF.DEBC,ADEABC,BCDE,CFBCBFDE6,DE10.故選C.7D解析 EAPEDC,EAPCBP,EDCCBP,共有3對相似三角形故選D.8 C解析 如圖,分別過點M作ABC三邊的垂線l1,l2,l3,易證此時分別形成的三角形均與原三角形相似,所以共有3條910.301122解析 設旗桿的高為x米,在同一時刻物高與影長成正比,x22.12答案不唯一,如AFAC或AFEABC等13.解析 由題意可知CDAE,CDAB,CDFBEF,.,.ADBC,.14 或3解析 ACDDCEBA,ACDB,DCEA,A與DCE是對應角,DCE和ABC相似有
7、兩種情況:(1)當BACECD時,CE;(2)當BACDCE時,CE3.綜上所述,CE的長為或3.15解:由題意可得DNNMMB,DFNBEN,DMCBME,DFBEDNNB12,BEDCBMMD12.又ABDC,DFAB14.16解析 將已有的比例線段歸屬在兩個三角形中觀察,以尋找相似三角形,利用相似三角形的對應角相等證明證明: ,ABCADE,BACDAE,BACDACDAEDAC,即BADCAE.17證明:(1)ABAC,BC.BDE180BDEB,CEF180DEFDEB,又DEFB,BDECEF,BDECEF.(2)BDECEF,.E是BC的中點,BECE,.又DEFBC,DEFECF,DFECFE,F(xiàn)E平分DFC.18 (1)根據(jù)題意,得PDPE,DPE90,APDQPE90.四邊形ABCD是正方形,A90,ADPAPD90,ADPQPE.EQAB,Q90A.在ADP和QPE中,ADPQPE(AAS),PQAD1.(2)假設PFDBFP,則有.ADPBPF,F(xiàn)BPA,DAPPBF,.APPB,APAB.即當P為AB的中點時,PFDBFP.8