2018年秋九年級數(shù)學上冊 第3章 圖形的相似 3.1-3.4同步練習 （新版）湘教版

3.13.4一、選擇題(本大題共8小題，每小題4分，共32分)1下列各組線段中，不是成比例線段的是()Aa3，b6，c2，d4Ba1，b，d，cCa4，b6，c5，d10Da2，b，d2 ，c2在比例尺是18000的南京市城區(qū)地圖上，太平南路的長度約為25 cm，它的實際長度約為()A320 cmB320 mC2000 cmD2000 m3如圖3G1，在ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，DEBC，若BD2AD，則()A. B.C. D.圖3G1圖3G2.如圖3G2，點P在ABC的邊AC上，要判定ABPACB，需添加一個條件，不正確的是()AABPC BAPBABCC. D.5如圖3G3、中各有兩個三角形，其邊長和角的度數(shù)已在圖上標注，圖中AB，CD交于點O，對于各圖中的兩個三角形而言，下列說法正確的是()圖3G3A都相似 B都不相似C只有相似 D只有相似圖3G46如圖3G4，在ABC中，DEBC，ADEEFC，ADBD53，CF6，則DE的長為()A6 B8 C10 D127如圖3G5，P是ABCD的邊AB上的一點，射線CP交DA的延長線于點E，則圖中相似的三角形有()A0對 B1對 C2對 D3對圖3G5圖3G68如圖3G6，M是RtABC的斜邊BC上異于B，C的一定點，過點M作直線截ABC，使截得的三角形與ABC相似，這樣的直線共有()A1條 B2條 C3條 D4條二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)9已知，則_10如圖3G7，若ABCDEF，則D_°.11一根2米長的竹竿直立在廣場上，影長為1.6米，在同一時刻，測得旗桿的影長為17.6米，則旗桿高_米圖3G7圖3G812如圖3G8，已知ABC中，E是AB邊的中點，點F在AC邊上，若以A，E，F(xiàn)為頂點的三角形與ABC相似，則需要增加的一個條件是_(寫出一個即可)13如圖3G9，E為ABCD的邊AB延長線上的一點，且BEAB23，連接DE交BC于點F，則CFAD_圖3G9圖3G1014如圖3G10，ABC中，AC6，AB4，點D，A在直線BC同側，且ACDABC，CD2，點E是線段BC延長線上的動點，當DCE和ABC相似時，線段CE的長為_三、解答題(本大題共4小題，共44分)15(10分)如圖3G11，在ABCD中，M，N為BD的三等分點，連接CM并延長交AB于點E，連接EN并延長交CD于點F，求DFAB的值圖3G1116(10分)如圖3G12，.求證：BADCAE.圖3G1217(12分)如圖3G13，在ABC中，ABAC，點E在邊BC上移動(點E不與點B，C重合)，滿足DEFB，且點D，F(xiàn)分別在邊AB，AC上(1)求證：BDECEF；(2)當點E移動到BC的中點時，求證：FE平分DFC.圖3G1318(12分)如圖3G14，正方形ABCD的邊長為1，AB邊上有一動點P，連接PD，線段PD繞點P順時針旋轉90°后，得到線段PE，且PE交BC于點F，連接DF，過點E作EQAB交AB的延長線于點Q.(1)求線段PQ的長；(2)當點P在何處時，PFDBFP？并說明理由圖3G14詳解詳析1C2.D3B解析 DEBC，ADEABC.BD2AD，則.故選B.4D解析 選項A，B，C中結合條件AA均可判定ABPACB，只有選項D無法得到ABPACB，故選D.5A解析 圖中，A35°，B75°，C180°AB70°.E75°，F(xiàn)70°，BE，CF，ABCDEF；圖中，OA4，OD3，OC8，OB6，.又AOCDOB，AOCDOB.6C解析 DEBC，ADEB.ADEEFC，BEFC，BDEF.又DEBF，四邊形BDEF為平行四邊形，DEBF.DEBC，ADEABC，BCDE，CFBCBFDE6，DE10.故選C.7D解析 EAPEDC，EAPCBP，EDCCBP，共有3對相似三角形故選D.8 C解析 如圖，分別過點M作ABC三邊的垂線l1，l2，l3，易證此時分別形成的三角形均與原三角形相似，所以共有3條910.301122解析 設旗桿的高為x米，在同一時刻物高與影長成正比，x22.12答案不唯一，如AFAC或AFEABC等13.解析 由題意可知CDAE，CDAB，CDFBEF，.，.ADBC，.14 或3解析 ACDDCEBA，ACDB，DCEA，A與DCE是對應角，DCE和ABC相似有兩種情況：(1)當BACECD時，CE；(2)當BACDCE時，CE3.綜上所述，CE的長為或3.15解：由題意可得DNNMMB，DFNBEN，DMCBME，DFBEDNNB12，BEDCBMMD12.又ABDC，DFAB14.16解析 將已有的比例線段歸屬在兩個三角形中觀察，以尋找相似三角形，利用相似三角形的對應角相等證明證明： ，ABCADE，BACDAE，BACDACDAEDAC，即BADCAE.17證明：(1)ABAC，BC.BDE180°BDEB，CEF180°DEFDEB，又DEFB，BDECEF，BDECEF.(2)BDECEF，.E是BC的中點，BECE，.又DEFBC，DEFECF，DFECFE，F(xiàn)E平分DFC.18 (1)根據(jù)題意，得PDPE，DPE90°，APDQPE90°.四邊形ABCD是正方形，A90°，ADPAPD90°，ADPQPE.EQAB，Q90°A.在ADP和QPE中，ADPQPE(AAS)，PQAD1.(2)假設PFDBFP，則有.ADPBPF，F(xiàn)BPA，DAPPBF，.APPB，APAB.即當P為AB的中點時，PFDBFP.8