2018年七年級數(shù)學(xué)下冊 專項綜合全練 整式的乘除試題 （新版）北師大版

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1、整式的乘除一、選擇題1.在0,2,(-3)0,-5這四個數(shù)中,最大的數(shù)是()A.0B.2C.(-3)0D.-5答案B(-3)0=1,在0,2,(-3)0,-5中最大的數(shù)為2.故選B.2.計算aa-1的結(jié)果為()A.-1B.0C.1D.-a答案Caa-1=a1-1=a0=1,故選C.3.計算-3a2a3的結(jié)果為()A.-3a5B.3a6C.-3a6D.3a5答案A-3a2a3=-3a2+3=-3a5.4.若(x+2)(x-1)=x2+mx+n,則m+n=()A.1B.2C.-1D.-2答案C(x+2)(x-1)=x2-x+2x-2=x2+x-2,m=1,n=-2,m+n=1+(-2)=-1.5.

2、計算的結(jié)果是()A.-x3y6B.-x3y5C.-x3y5D.-x3y6答案D=x3(y2)3=-x3y6.6.計算=()A.-1B.1C.0D.1 997答案B=12 005=1.7.下列計算錯誤的是()A. aa=a2B.2a+a=3aC. (a3)2=a5D.a3a-1=a4答案C(a3)2=a32=a6.8.下列計算正確的是()A.3a-2a=1B.a2+a5=a7C.a2a4=a6D.(ab)3=ab3答案C3a-2a=a,a2與a5不是同類項,不能合并,(ab)3=a3b3.故A,B,D均錯,故選C.9.計算(-6x2-3x+5)的結(jié)果是()A.6x4+3x3-5x2B.2x4+x

3、3+x2C.2x4+x3-x2D.-2x4-x3+x2答案C(-6x2-3x+5)=(-6x2)+(-3x)+5=2x4+x3-x2.10.計算結(jié)果為x2+7x-18的是()A.(x+2)(x-9)B.(x+3)(x-6)C.(x-2)(x+9)D.(x-3)(x+6)答案CA.(x+2)(x-9)=x2-9x+2x-18=x2-7x-18;B.(x+3)(x-6)=x2-6x+3x-18=x2-3x-18;C.(x-2)(x+9)=x2+9x-2x-18=x2+7x-18;D.(x-3)(x+6)=x2+6x-3x-18=x2+3x-18.故選C.11.下列各式:(a-2b)(3a+b)=3

4、a2-5ab-2b2;(2x+1)(2x-1)=4x2-x-1;(x+y)(x-y)=x2-y2;(x+2)(3x+6)=3x2+6x+12.其中正確的有()A.4個B.3個C.2個D.1個答案C(a-2b)(3a+b)=3a2+ab-6ab-2b2=3a2-5ab-2b2,正確;(2x+1)(2x-1)=4x2-1,不正確;(x+y)(x-y)=x2-y2,正確;(x+2)(3x+6)=3x2+6x+6x+12=3x2+12x+12,不正確.故選C.二、填空題12.若m,n滿足m2+n2=25,mn=3,則(m-n)2=.答案19解析(m-n)2=m2+n2-2mn,因為m2+n2=25,m

5、n=3,所以原式=25-23=19.13.已知(x-1)(x+k)的展開式中不含x的一次項,則k=.答案1解析(x-1)(x+k)=x2+(k-1)x-k,由題意得k-1=0,k=1.14.若|y-3|+(3x-2y)2=0,則(-yx)y=.答案-36解析由已知得y-3=0,且3x-2y=0,y=3,x=2.故(-yx)y=(-32)3=-36.15.觀察下列各式:(1)42-12=35;(2)52-22=37;(3)62-32=39;則第(n)(n是正整數(shù))個等式為.答案(n+3)2-n2=3(2n+3)解析觀察題中等式可知第(n)(n是正整數(shù))個等式為(n+3)2-n2=3(2n+3).

6、三、解答題16.計算:25+(-2)3-(-|-4|2-1).(6分)解析25+(-2)3-(-|-4|2-1)=2(5-8)-=-6-(-8)=2.17.已知10m=20,10n=,求8m23n的值.解析由題意知10m10n=20=100,即10m-n=102,m-n=2,8m23n=23m23n=23m-3n=23(m-n)=(2m-n)3=(22)3=43=64.18.化簡求值:(1)(y-3x)(y+3x)-y(2x+y),其中x=1,y=-2;(2)(2x+1)(x-2)-(-3x+1)(-3x-1),其中x=-2.解析(1)原式=y2-9x2-2xy-y2=-9x2-2xy,當(dāng)x=

7、1,y=-2時,原式=-912-21(-2)=-9+4=-5.(2)原式=2x2-4x+x-2-(9x2-1)=2x2-3x-2-9x2+1=-7x2-3x-1,當(dāng)x=-2時,原式=-7(-2)2-3(-2)-1=-28+6-1=-23.19.先化簡,再求值:(5x+4y)2-(5x-4y)2-5x2y2(-5x),其中x=1,y=-1.解析(5x+4y)2-(5x-4y)2-5x2y2(-5x)=(25x2+40xy+16y2)-(25x2-40xy+16y2)-5x2y2(-5x)=(25x2+40xy+16y2-25x2+40xy-16y2-5x2y2)(-5x)=(80xy-5x2y2

8、)(-5x)=-16y+xy2.當(dāng)x=1,y=-1時,原式=-16(-1)+1(-1)2=17.20.計算圖1-9-1中陰影部分的面積.圖1-9-1解析S陰影=b(a+2b)-b2=ab+2b2-b2=ab-b2.21.如圖1-9-2,墨墨的爸爸將一塊長為分米、寬為5a5分米的長方形鐵皮的四個角都剪去一個邊長為a4分米的小正方形,然后沿虛線折成一個無蓋的盒子.(1)用含a,b的整式表示盒子的外表面的面積;(2)若a=1,b=0.2,現(xiàn)往盒子的外表面上噴漆,每平方分米噴漆價格為15元,求噴漆共需多少元.圖1-9-2解析(1)S外表面=S長方形-4S小正方形=5a5-4=24a8+25a5b2- a8=(23a8+25a5b2)平方分米.(2)當(dāng)a=1,b=0.2時,噴漆需15S外表面=15(2318+25150.22)=360元.答:噴漆共需360元.4