《2018屆中考數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí) 與圓有關(guān)的位置關(guān)系綜合訓(xùn)練》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018屆中考數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí) 與圓有關(guān)的位置關(guān)系綜合訓(xùn)練(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
與圓有關(guān)的位置關(guān)系
1.在數(shù)軸上,點A所表示的實數(shù)為3,點B所表示的實數(shù)為a,⊙A的半徑為2,下列說法中不正確的是( )
A.當a<5時,點B在⊙A內(nèi) B.當1<a<5時,點B在⊙A內(nèi)
C.當a<1時,點B在⊙A外 D.當a>5時,點B在⊙A外
2. 在平面直角坐標系中,以點(2,3)為圓心,2為半徑的圓必定( )
A.與x軸相離,與y軸相切 B.與x軸,y軸都相離
C.與x軸相切,與y軸相離 D.與x軸,與y軸都相切
3. 如圖,已知以直角梯形ABCD的腰CD為直徑的半圓O與梯形上底AD,下底BC以及腰AB均相切,切點分別是點D,C
2、,E.若半圓O的半徑為2,梯形的腰AB為5,則該梯形的周長是( )
A.9 B.10 C.12 D.14
4. 如圖,△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,以點C為圓心的圓與AB相切,則⊙C的半徑為( )
A.2.3 B.2.4 C.2.5 D.2.6
5. 如圖,AB是⊙O的直徑,C,D是⊙O上的點,∠CDB=30°,過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點E,則sin E的值為( )
A. B. C. D.
6. 已知⊙O的半徑為2,直徑l上有一點P滿足PO=2,則直線l與
3、⊙O的位置關(guān)系是( )
A.相切 B.相離 C.相離或相切 D.相切或相交
7. 若等腰直角三角形的外接圓半徑的長為2,則其內(nèi)切圓半徑的長為( )
A. B.2-2 C.2- D.-2
8. 給出下列說法:
①與圓只有一個公共點的直線是圓的切線;
②到圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線;
③垂直于圓的半徑的直線是圓的切線;
④過圓的半徑的外端的直線的是圓的切線.
其中正確的說法個數(shù)為( )
A.1 B.2 C.3 D.4
9. 如圖,PA和PB是⊙O的切線,點A和B是切點,AC
4、是⊙O的直徑,已知∠P=40°,則∠ACB的大小是( )
A.40° B.60° C.70° D.80°
10. 如圖,在△ABC中,AB=CB,以AB為直徑的⊙O交AC于點D.過點C作CF∥AB,在CF上取一點E,使DE=CD,連接AE.對于下列結(jié)論:①AD=DC;②△CBA∽△CDE;③=;④AE為⊙O的切線,一定正確的結(jié)論全部包含其中的選項是( )
A.①② B.①②③ C.①④ D.①②④
11. 如圖,以點O為圓心的兩個同心圓中,大圓的弦AB是小圓的切線,C為切點,若兩圓的半徑分別為3 cm和5 cm,則AB的長為
5、________cm.
12. ⊙O的半徑r=5 cm,圓心到l的距離OM=4 cm,在直線l上有一點P,且PM=3 cm,則點P在⊙O________.
13. 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,BC=4 cm,以點C為圓心,以3 cm長為半徑作圓,則⊙C與直線AB的位置關(guān)系是________.
14. 如圖,AB是⊙O的直徑,點C在AB的延長線上,CD與⊙O相切于點D,若∠C=20°,則∠CDA=____.
15. ⊙O的半徑為R,點O到直線l的距離為d,R,d是方程x2-4x+m=0的兩根,當直線l與⊙O相切時,m的值為________.
16.
6、如圖,在△ABC中,∠B=45°,∠ACB=60°,AB=3,點D為BA延長線上的一點,且∠D=∠ACB,⊙O為△ACD的外接圓.
(1)求BC的長;
(2)求⊙O的半徑.
參考答案:
1—10 AADBA DBBCD
11. 8
12. 上
13. 相交
14. 125°
15. 4
16. (1)如圖所示,過點A作AE⊥BC于點E,則∠AEB=∠AEC=90°.
在Rt△ABE中,∵sin B=,∴AE=AB·sin B=3·sin 45°=3×=3,∵∠B=45°,∴∠BAE=45°,∴BE=AE=3.在Rt△ACE中,
∵tan∠ACB=,∴EC====,∴BC=3+.
(2)如圖所示,連結(jié)AO并延長到⊙O上一點M,連結(jié)CM.
由(1)可得,在Rt△ACE中,∠EAC=30°,EC=,
∴AC=2,∵∠D=∠M=60°,
∴sin M=sin 60°===,解得AM=4,∴⊙O的半徑為2.
4