2018年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 專項(xiàng)綜合全練 相交線與平行線試題 （新版）北師大版

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1、相交線與平行線一、選擇題1.如圖2-6-1,ABCD,AD平分BAC,且D=72,則C的度數(shù)為()圖2-6-1A.36B.72C.108D.144答案AAD平分BAC,BAD=CAD,ABCD,BAD=D=72,CAB=144,ABCD,CAB+C=180,C=180-144=36.故選A.2.如圖2-6-2,1和2是一對(duì)()圖2-6-2A.同位角B.內(nèi)錯(cuò)角C.同旁內(nèi)角D.對(duì)頂角答案B根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義判定.3.如圖2-6-3,ab,且2是1的2倍,那么2等于()圖2-6-3A.60B.90C.120D.150答案Cab,1+2=180,又2=21,31=180.1=60,2=120.4.如圖2

2、-6-4,下列條件中,不能判定直線l1l2的是()圖2-6-4A.1=3B.2+4=180C.4=5D.2=3答案DA.可根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行判定l1l2;B.可根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行判定l1l2;C.可根據(jù)同位角相等,兩直線平行判定l1l2,只有D選項(xiàng)不能判定l1l2,故選D.5.如圖2-6-5,把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上,如果1=32,那么2的度數(shù)是()圖2-6-5A.32B.58C.68D.60答案B如圖,根據(jù)題意可知2=3,1+3=90,3=90-1=58.故2=58,故選B.6.如圖2-6-6,ABCD,AE平分CAB交CD于點(diǎn)E.若C=50,則AED=(

3、)圖2-6-6A.65B.115C.125D.130答案BABCD,C+CAB=180,CAB=180-C=130,AE平分CAB,BAE=CAB=65,ABCD,BAE+AED=180,AED=180-65=115.故選B.7.如圖2-6-7,將直角三角尺的直角頂點(diǎn)落在直尺上,且斜邊與直尺平行,那么在形成的這個(gè)圖中與互余的角共有()圖2-6-7A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)答案C斜邊與這把直尺平行,=2,易知1+2=90,1+=90,又+3=90,與互余的角為1和3.故選C.8.如圖2-6-8,已知B、C、E在同一直線上,且CDAB,若A=105,B=40,則ACE為()圖2-6-8A.3

4、5B.40C.105D.145答案DCDAB,DCE=B=40,ACD=A=105,ACE=ACD+DCE=145.9.將一個(gè)直角三角板和一把刻度尺如圖2-6-9放置,如果=43,則的度數(shù)是()圖2-6-9A.43B.47C.30D.60答案B如圖,作CFED,則=1.又ABED,CFAB,2=.1+2=90,+=90.=90-43=47.10.已知:OAOC,AOBAOC=23,則BOC的度數(shù)為()A.30B.60C.150D.30或150答案DOAOC,AOC=90.由AOBAOC=23,得AOB=60.當(dāng)OB在AOC的外部時(shí),BOC=60+90=150;當(dāng)OB在AOC的內(nèi)部時(shí),BOC=9

5、0-60=30.故選D.二、填空題11.如圖2-6-10,要證明ADBC,只需要知道B=.圖2-6-10答案EAD解析本題根據(jù)同位角相等,兩直線平行得出答案.12.已知兩個(gè)角互為補(bǔ)角,若其中一個(gè)角比另一個(gè)角大90,那么這兩個(gè)角分別是.答案45,135解析設(shè)較小角為x,則180-x-x=90,x=45,180-45=135.13.如圖2-6-11,把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后,點(diǎn)D,C分別落在D,C的位置.若EFB=65,則AED的度數(shù)為度.圖2-6-11答案50解析ADBC,EFB=DEF=65(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).由折疊知,DEF=DEF=65.AED=180-DEF-DEF=

6、180-65-65=50.14.如圖2-6-12所示,1的內(nèi)錯(cuò)角是,B的同旁內(nèi)角是(只寫一個(gè)).圖2-6-12答案B;C(答案不唯一)解析1和ABC在被截直線AD和BC之間,截線AB的兩旁,故1的內(nèi)錯(cuò)角是B.B與C在被截直線AB和AC之間,截線BC的同旁,故B與C是同旁內(nèi)角(答案不唯一).15.如圖2-6-13所示,ACB=60,ABC=50,BO,CO分別是ABC,ACB的平分線,EF經(jīng)過(guò)O點(diǎn)且平行于BC,則BOC=度.圖2-6-13答案125解析ABC=50,ACB=60,BO,CO分別是ABC,ACB的平分線,OBC=ABC=25,OCB=ACB=30.EF經(jīng)過(guò)O點(diǎn)且平行于BC,EOB=

7、OBC=25,FOC=OCB=30.又EOF是平角,即為180,BOC=180-EOB-FOC=180-25-30=125.16.如圖2-6-14,直線l1l2,=,1=40,則2=.圖2-6-14答案140解析如圖,延長(zhǎng)AE,使AE與l2交于點(diǎn)B.l1l2,3=1=40,=,ABCD,2+3=180,2=180-3=180-40=140.17.推理填空:如圖2-6-15:若1=2,則();若DAB+ABC=180,則();當(dāng)時(shí),C+ABC=180();當(dāng)時(shí),3=C().圖2-6-15答案AD;BC;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;AD;BC;同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行CD;AB;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);AD;BC;兩直線平行,同位角相等三、解答題18.如圖2-6-16,已知射線AB與直線CD交于點(diǎn)O,OF平分BOC,OGOF于O,AEOF,且A=30.(1)求DOF的度數(shù);(2)試說(shuō)明OD平分AOG.圖2-6-16解析(1)AEOF,FOB=A=30,OF平分BOC,COF=FOB=30,DOF=180-COF=150.(2)證明:OFOG,FOG=90,DOG=DOF-FOG=150-90=60,AOD=COB=COF+FOB=60,AOD=DOG,OD平分AOG.6