《版導(dǎo)與練一輪復(fù)習(xí)文科數(shù)學(xué)習(xí)題：第六篇 不等式必修5 第2節(jié) 一元二次不等式及其解法 Word版含解析(數(shù)理化網(wǎng))》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《版導(dǎo)與練一輪復(fù)習(xí)文科數(shù)學(xué)習(xí)題：第六篇 不等式必修5 第2節(jié) 一元二次不等式及其解法 Word版含解析(數(shù)理化網(wǎng))（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
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第2節(jié) 一元二次不等式及其解法
【選題明細(xì)表】
知識點(diǎn)、方法
題號
一元二次不等式的解法
1,3,5
分式或高次不等式的解法
2,9
一元二次不等式恒成立問題
4,8,10,12,13
一元二次不等式的實(shí)際應(yīng)用
6
綜合應(yīng)用
7,11,14,15
基礎(chǔ)鞏固(時間:30分鐘)
1.(2018·安慶模擬)函數(shù)f(x)=的定義域是( D )
(A)(-∞,1)∪(3,+∞)
(B)(1,3)
(C)(-∞,2)∪(2,+∞)
(D)(1,2)∪(2,3)
解析:由題意知即
故函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?1,2)∪(2,
2、3).
2.(2018·宣城模擬)不等式≥0的解集為( B )
(A)[-2,1]
(B)(-2,1]
(C)(-∞,-2)∪(1,+∞)
(D)(-∞,-2]∪(1,+∞)
解析:由≥0,得
解得-2
3、
即x2+x-2<0,得-20對任意x∈R都成立,則k的取值范圍是( B )
(A)(0,4) (B)[0,4)
(C)(0,+∞) (D)[0,+∞)
解析:因?yàn)閗x2-kx+1>0對任意x∈R都成立,
所以當(dāng)k=0時,1>0顯然成立,
當(dāng)k≠0時,應(yīng)有解得00的解集為{x|-1}
(C){x|-2
4、
(D){x|x<-2或x>1}
解析:由題意知x=-1,x=2是方程ax2+bx+2=0的兩個根,且a<0.
由根與系數(shù)關(guān)系得?
所以不等式2x2+bx+a<0,即2x2+x-1<0,
解得-1
5、50x-30 000≥0,
解得x≥150或x≤-200,
因?yàn)?1時,不等式的解集為[1,a],此時只要a≤3即可,即1
6、不等式≥1對任意實(shí)數(shù)x恒成立,則實(shí)數(shù)a的最大值為 .?
解析:原不等式等價于x(x-1)-(a-2)(a+1)≥1,
即x2-x-1≥(a+1)(a-2)對任意x恒成立,
x2-x-1=(x-)2-≥-,
所以-≥a2-a-2,解得-≤a≤.
所以實(shí)數(shù)a的最大值為.
答案:
能力提升(時間:15分鐘)
9.(2018·濮陽模擬)若關(guān)于x的不等式ax-b>0的解集為(1,+∞),則關(guān)于x的不等式>0的解集為( B )
(A)(-1,2)
(B)(-∞,-1)∪(2,+∞)
(C)(1,2)
(D)(-∞,-2)∪(1,+∞)
解析:因?yàn)殛P(guān)于x的不等式ax-b>
7、0的解集為
(1,+∞),
所以a>0,且=1,即a=b.
所以不等式可等價于>0,
解得x>2或x<-1,
所以解集為(-∞,-1)∪(2,+∞).
10.(2018·茂名模擬)已知函數(shù)f(x)=-x2+ax+b2-b+1(a∈R,b∈R),對任意實(shí)數(shù)x都有f(1-x)=f(1+x)成立,若當(dāng)x∈[-1,1]時,f(x)>0恒成立,則b的取值范圍是( C )
(A)(1,0) (B)(2,+∞)
(C)(-∞,-1)∪(2,+∞) (D)不能確定
解析:由f(1-x)=f(1+x)成立,
知f(x)圖象的對稱軸為x==1,
故a=2.
又f(x)圖象開口向下,所以當(dāng)x
8、∈[-1,1]時,f(x)為增函數(shù),
f(x)min=f(-1)=-1-2+b2-b+1=b2-b-2.
f(x)>0恒成立,即f(x)min=b2-b-2>0恒成立,
解得b<-1或b>2.
11.(2018·樂山模擬)設(shè)函數(shù)f(x)=
則不等式f(x)>f(1)的解集是( A )
(A)(-3,1)∪(3,+∞) (B)(-3,1)∪(2,+∞)
(C)(-1,1)∪(3,+∞) (D)(-∞,-3)∪(1,3)
解析:因?yàn)閒(1)=1-4+6=3,
所以f(x)>f(1)等價于或
解得0≤x<1或x>3或-33}
9、.
12.不等式≥m對任意實(shí)數(shù)x都成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( A )
(A)(-∞,2] (B)(-∞,2)
(C)(-∞,3] (D)(-∞,3)
解析:因?yàn)閤2+x+1=(x+)2+>0恒成立,
所以不等式≥m等價于3x2+2x+2≥m(x2+x+1),
即(3-m)x2+(2-m)x+2-m≥0對任意實(shí)數(shù)x都成立,
①當(dāng)3-m=0,即m=3時,不等式為-x-1≥0,對任意實(shí)數(shù)x不恒成立;
②當(dāng)3-m≠0,即m≠3時,
有
解得m≤2,
綜上可得,實(shí)數(shù)m的取值范圍是(-∞,2].故選A.
13.(2018·株洲模擬)若關(guān)于x的不等式4x-2x+1-a≥0在[1,2
10、]上恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 .?
解析:因?yàn)?x-2x+1-a≥0在[1,2]上恒成立,
所以4x-2x+1≥a在[1,2]上恒成立.
令y=4x-2x+1=(2x)2-2×2x+1-1=(2x-1)2-1.
因?yàn)?≤x≤2,所以2≤2x≤4.
由二次函數(shù)的性質(zhì)可知:
當(dāng)2x=2,即x=1時,y有最小值0,
所以a的取值范圍為(-∞,0].
答案:(-∞,0]
14.(2018·徐州模擬)若關(guān)于x的不等式x2+mx-4≥0在區(qū)間[1,4]上有解,則實(shí)數(shù)m的最小值是 .?
解析:由題知,原題等價于m≥-x在區(qū)間[1,4]上有解,
令f(x)=-x(x∈[1
11、,4]),則m≥f(x)min.
因?yàn)閒(x)=-x在區(qū)間[1,4]上單調(diào)遞減,
所以f(x)min=f(4)=-4=-3,
所以m≥-3,故實(shí)數(shù)m的最小值是-3.
答案:-3
15.(2018·盤錦模擬)已知函數(shù)f(x)=
若f(-a)+f(a)≤2f(1),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .?
解析:f(1)=12+2×1=3,當(dāng)a>0時,-a<0,原不等式可化為(-a)2-2(-a)+a2+2a≤2×3,即2a2+4a-6≤0,解得-3≤a≤1,又a>0,所以00,原不等式可化為(-a)2+2(-a)+a2-2a≤2×3,即2a2-4a-6≤0,解得-1≤a≤3,又a<0,所以-1≤a<0.
綜上,實(shí)數(shù)a的取值范圍為[-1,1].
答案:[-1,1]
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