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1、
幾何綜合題
2018昌平二模
27.如圖，在△ABC中，AB=AC>BC，BD 是AC邊上的高，點C關(guān)于直線BD的對稱點為點E，連接BE.
（1） ①依題意補全圖形；
②若∠BAC=，求∠DBE的大?。ㄓ煤氖阶颖硎荆?
（2） 若DE=2AE，點F是BE中點，連接AF，BD=4，求AF的長.
（備用圖）
2018朝陽二模
27.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，M是BC的中點，延長AM到點D，AE= AD，∠EAD=90°，CE交AB
2、于點F，CD=DF.
（1）∠CAD= 度；
（2）求∠CDF的度數(shù)；
（3）用等式表示線段和之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.
2018東城二模
27. 如圖所示，點P位于等邊的內(nèi)部，且∠ACP=∠CBP．
(1) ∠BPC的度數(shù)為________°；
(2) 延長BP至點D，使得PD=PC，連接AD，CD．
①依題意，補全圖形；
②證明：AD+CD=BD；
(3) 在(2)的條件下，若BD的長為2，求四邊形ABCD的面積．
2018房山二模
27. 已知AC=DC，
3、AC⊥DC，直線MN經(jīng)過點A，作DB⊥MN，垂足為B，連接CB.
（1）直接寫出∠D與∠MAC之間的數(shù)量關(guān)系;
（2）① 如圖1，猜想AB，BD與BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
② 如圖2，直接寫出AB，BD與BC之間的數(shù)量關(guān)系；
圖2
（3）在MN繞點A旋轉(zhuǎn)的過程中，當∠BCD=30°，BD=時，直接寫出BC的值.
圖2
圖1
圖1
2018豐臺二模
27．如圖，正方形ABCD中，點E是BC邊上的一個動點，連接AE，將線段AE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到AF，連接EF，交對角線BD于點G，連接AG．
（1）根據(jù)題意補全圖形；
4、（2）判定AG與EF的位置關(guān)系并證明；
（3）當AB = 3，BE = 2時，求線段BG的長．
2018海淀二模
27．如圖，在等邊中， 分別是邊上的點，且 , ，點與點關(guān)于對稱，連接，交于.
（1）連接，則之間的數(shù)量關(guān)系是 ；
（2）若，求的大小; （用的式子表示）
（2）用等式表示線段和之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.
2018平谷二模
27．正方形ABCD的對角線AC，BD交于點O，作∠CBD的角平分線BE，分別交CD，OC于點E，F(xiàn)．
5、
（1）依據(jù)題意，補全圖形（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）；
（2）求證：CE=CF；
（3）求證：DE=2OF．
2018石景山二模
27．在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4，點M是線段BC的中點，點N在射線MB上，連接AN，平移△ABN，使點N移動到點M，得到△DEM（點D與點A對應，點E與點B對應），DM交AC于點P．
（1）若點N是線段MB的中點，如圖1．
① 依題意補全圖1；
② 求DP的長；
（2）若點N在線段MB的延長線上，射線DM與射線AB交于點Q，若MQ=DP，求CE的長．
備用圖
圖
6、1
2018西城二模
27. 如圖1，在等邊三角形ABC中，CD為中線，點Q在線段CD上運動，將線段QA繞點Q順時針旋轉(zhuǎn)，使得點A的對應點E落在射線BC上，連接BQ，設∠DAQ=α（0°＜α＜60°且α≠30°）.
（1）當0°＜α＜30°時，
①在圖1中依題意畫出圖形，并求∠BQE（用含α的式子表示）；
②探究線段CE，AC，CQ之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
（2）當30°＜α＜60°時，直接寫出線段CE，AC，CQ之間的數(shù)量關(guān)系.
圖1
7、 備用圖
2018懷柔二模
27.在△ABC中，AB=BC=AC，點M為直線BC上一個動點（不與B，C重合），連結(jié)AM，將線段AM繞點M順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段MN，連結(jié)NC.
第27題圖2
第27題圖1
(1)如果點M在線段BC上運動.
①依題意補全圖1；
②點M在線段BC上運動的過程中，∠MCN的度數(shù)是否確定？如果確定，求出∠MCN的度數(shù)；如果不確定，說明理由；
(2)如果點M在線段CB的延長線上運動，依題意補全圖2，在這個過程中，∠MCN的度數(shù)是否確定？如果確定，直接寫出∠MCN的度數(shù)；如果不確定，說明理
8、由.
2018順義二模
27．在等邊外側(cè)作直線，點關(guān)于的對稱點為，連接交于點,連接，，．
（1）依題意補全圖1，并求的度數(shù)；
（2）如圖2 ，當時，判斷線段與之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
（3）若，當線段時，直接寫出的度數(shù)．
2018門頭溝二模
27. 如圖，在正方形ABCD中，連接BD，點E為CB邊的延長線上一點，點F是線段AE的中點，過點F作AE的垂線交BD于點M,連接ME、MC.
（1）根據(jù)題意補全圖形，猜想與的數(shù)量關(guān)系并證明；
（2）連接FB，判斷FB 、FM之間的數(shù)量關(guān)系并證明.
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北京市2018年中考數(shù)學二模試題匯編 幾何綜合題（無答案）
