北京市2018年中考數(shù)學(xué)二模試題匯編 幾何綜合題（無答案）

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1、 幾何綜合題 2018昌平二模 27.如圖，在△ABC中，AB=AC>BC，BD 是AC邊上的高，點(diǎn)C關(guān)于直線BD的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)E，連接BE. （1） ①依題意補(bǔ)全圖形； ②若∠BAC=，求∠DBE的大?。ㄓ煤氖阶颖硎荆? （2） 若DE=2AE，點(diǎn)F是BE中點(diǎn)，連接AF，BD=4，求AF的長(zhǎng). （備用圖） 2018朝陽二模 27.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，M是BC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AM到點(diǎn)D，AE= AD，∠EAD=90°，CE交AB

2、于點(diǎn)F，CD=DF. （1）∠CAD= 度； （2）求∠CDF的度數(shù)； （3）用等式表示線段和之間的數(shù)量關(guān)系，并證明. 2018東城二模 27. 如圖所示，點(diǎn)P位于等邊的內(nèi)部，且∠ACP=∠CBP． (1) ∠BPC的度數(shù)為________°； (2) 延長(zhǎng)BP至點(diǎn)D，使得PD=PC，連接AD，CD． ①依題意，補(bǔ)全圖形； ②證明：AD+CD=BD； (3) 在(2)的條件下，若BD的長(zhǎng)為2，求四邊形ABCD的面積． 2018房山二模 27. 已知AC=DC，

3、AC⊥DC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)A，作DB⊥MN，垂足為B，連接CB. （1）直接寫出∠D與∠MAC之間的數(shù)量關(guān)系; （2）① 如圖1，猜想AB，BD與BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由； ② 如圖2，直接寫出AB，BD與BC之間的數(shù)量關(guān)系； 圖2 （3）在MN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)∠BCD=30°，BD=時(shí)，直接寫出BC的值. 圖2 圖1 圖1 2018豐臺(tái)二模 27．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AE，將線段AE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到AF，連接EF，交對(duì)角線BD于點(diǎn)G，連接AG． （1）根據(jù)題意補(bǔ)全圖形；

4、（2）判定AG與EF的位置關(guān)系并證明； （3）當(dāng)AB = 3，BE = 2時(shí)，求線段BG的長(zhǎng)． 2018海淀二模 27．如圖，在等邊中， 分別是邊上的點(diǎn)，且 , ，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，連接，交于. （1）連接，則之間的數(shù)量關(guān)系是 ； （2）若，求的大小; （用的式子表示） （2）用等式表示線段和之間的數(shù)量關(guān)系，并證明. 2018平谷二模 27．正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，作∠CBD的角平分線BE，分別交CD，OC于點(diǎn)E，F(xiàn)．

5、 （1）依據(jù)題意，補(bǔ)全圖形（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）； （2）求證：CE=CF； （3）求證：DE=2OF． 2018石景山二模 27．在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4，點(diǎn)M是線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在射線MB上，連接AN，平移△ABN，使點(diǎn)N移動(dòng)到點(diǎn)M，得到△DEM（點(diǎn)D與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)，點(diǎn)E與點(diǎn)B對(duì)應(yīng)），DM交AC于點(diǎn)P． （1）若點(diǎn)N是線段MB的中點(diǎn)，如圖1． ① 依題意補(bǔ)全圖1； ② 求DP的長(zhǎng)； （2）若點(diǎn)N在線段MB的延長(zhǎng)線上，射線DM與射線AB交于點(diǎn)Q，若MQ=DP，求CE的長(zhǎng)． 備用圖 圖

6、1 2018西城二模 27. 如圖1，在等邊三角形ABC中，CD為中線，點(diǎn)Q在線段CD上運(yùn)動(dòng)，將線段QA繞點(diǎn)Q順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在射線BC上，連接BQ，設(shè)∠DAQ=α（0°＜α＜60°且α≠30°）. （1）當(dāng)0°＜α＜30°時(shí)， ①在圖1中依題意畫出圖形，并求∠BQE（用含α的式子表示）； ②探究線段CE，AC，CQ之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明； （2）當(dāng)30°＜α＜60°時(shí)，直接寫出線段CE，AC，CQ之間的數(shù)量關(guān)系. 圖1

7、 備用圖 2018懷柔二模 27.在△ABC中，AB=BC=AC，點(diǎn)M為直線BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），連結(jié)AM，將線段AM繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段MN，連結(jié)NC. 第27題圖2 第27題圖1 (1)如果點(diǎn)M在線段BC上運(yùn)動(dòng). ①依題意補(bǔ)全圖1； ②點(diǎn)M在線段BC上運(yùn)動(dòng)的過程中，∠MCN的度數(shù)是否確定？如果確定，求出∠MCN的度數(shù)；如果不確定，說明理由； (2)如果點(diǎn)M在線段CB的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，依題意補(bǔ)全圖2，在這個(gè)過程中，∠MCN的度數(shù)是否確定？如果確定，直接寫出∠MCN的度數(shù)；如果不確定，說明理

8、由. 2018順義二模 27．在等邊外側(cè)作直線，點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為，連接交于點(diǎn),連接，，． （1）依題意補(bǔ)全圖1，并求的度數(shù)； （2）如圖2 ，當(dāng)時(shí)，判斷線段與之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明； （3）若，當(dāng)線段時(shí)，直接寫出的度數(shù)． 2018門頭溝二模 27. 如圖，在正方形ABCD中，連接BD，點(diǎn)E為CB邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AE的中點(diǎn)，過點(diǎn)F作AE的垂線交BD于點(diǎn)M,連接ME、MC. （1）根據(jù)題意補(bǔ)全圖形，猜想與的數(shù)量關(guān)系并證明； （2）連接FB，判斷FB 、FM之間的數(shù)量關(guān)系并證明. 6