山東省德州市武城縣四女寺鎮(zhèn)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)練習(xí) 一元二次方程 第7課時(shí) 一元二次方程根的判別式（無答案）

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1、 一元二次方程根的判別式 一、填空： 1、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的情況 　　（1）當(dāng)b2－4ac＞ 0時(shí)，_______________________ 　　（2）當(dāng)b2－4ac＝ 0時(shí),_________________________ 　?。?）當(dāng)b2－4ac＜ 0時(shí),_____________________ 2、已知方程x2+px+q=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)，則p與q的關(guān)系是________． 3、不解方程，判定2x2-3=4x的根的情況是______（填“二個(gè)不等實(shí)根”或“二個(gè)相等實(shí)根或沒有實(shí)根”）． 二、選擇題 (1)一元二次方程ax2＋b

2、x＋c＝0（a≠0）的判別式是( ) A． B．4ac－b2 C．b2－4ac D．｜b2－4ac｜ (2)關(guān)于x的方程mx2＋4x＋1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是( ) A．m＜4 B．m≤4且m≠0 C．m≥4且m≠0 D．m＜4且m≠0 (3)關(guān)于x的方程kx2＋2x－1＝0無實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是( ) A．k≠0 B．k＜－1 C．k≤－1 D．k＝－1 (4)關(guān)于x的方程2x2－3x＋m＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是( ) A．m＜ B．m≥ C．m≤ D．m＜－ (5)關(guān)于x的一元二次

3、方程(k－1)x2＋2kx＋k＋3＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的最大整數(shù)值是( ) A．0 B．－1 C．1 D．2 （6）一元二次方程x2-ax+1=0的兩實(shí)數(shù)根相等，則a的值為（ ）． A．a(chǎn)=0 B．a(chǎn)=2或a=-2 C．a(chǎn)=2 D．a(chǎn)=2或a=0 （7）已知k≠1，一元二次方程（k-1）x2+kx+1=0有根，則k的取值范圍是（ ）． A．k≠2 B．k>2 C．k<2且k≠1 D．k為一切實(shí)數(shù) 三、解答題： 1、不解方程，判斷下列方程根的情況： （1）y2－2y＋1＝0； （

4、2）4x2＋5＝10x； （3）t2＝7t－15； （4）x2＝－4（3x＋4）； （5）x2－2x＝3； （6）0．1x2－0．2x＋1＝0； （7）x2－（2－）x＋1＝0； （8）x2－4x－k2＋3＝0． 2、已知關(guān)于x的方程x2－（m－2）x＋m2＝0． (1)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍； (2)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m的值，并求此時(shí)方程的根； (3)沒有實(shí)數(shù)根，求m的最小整數(shù)值． 3．求證：關(guān)于x的方程(a2＋1)x2－2ax＋（a2＋4）＝0沒有實(shí)數(shù)根． 4．已知關(guān)于x的方程x2－2mx－3m2＋8m－4＝0． (1)當(dāng)m＞2時(shí)，試判斷方程根的情況； (2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根一個(gè)小于5，另一個(gè)大于2，求m的取值范圍． 5．(1)k是什么正整數(shù)時(shí)，方程2x2－10x＋5k＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？ (2)k是什么負(fù)整數(shù)時(shí)，方程x2－4x＋2－k＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？ (3)k是什么正數(shù)時(shí)，方程（2＋k）x2＋6kx＋4k＋1＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？ 2