山東省武城縣四女寺鎮(zhèn)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第17課時(shí) 二次函數(shù)的綜合應(yīng)用(無(wú)答案)

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1、第17課時(shí) 二次函數(shù)的綜合應(yīng)用【課前展練】1(孝感2009)對(duì)于每個(gè)非零自然數(shù),拋物線與軸交于、兩點(diǎn),以表示這兩點(diǎn)間的距離,則的值是( )A B CD2.(孝感2011)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為(1,0),(3,0)對(duì)于下列命題:b2a=0;abc0;a2b+4c0;8a+c0其中正確的有【 】A3個(gè) B2個(gè) C1個(gè) D0個(gè)3. 二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線x1,其圖象的一部分如圖所示下列說(shuō)法正確的是 (填正確結(jié)論的序號(hào))abc0;abc0;3ac0;當(dāng)1x3時(shí),y04. 對(duì)于二次函數(shù)y=x2-2mx-3,有下列說(shuō)法:它的圖

2、象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn);如果當(dāng)x1時(shí)y隨x的增大而減小,則m=1;如果將它的圖象向左平移3個(gè)單位后過(guò)原點(diǎn),則m=-1;如果當(dāng)x=4時(shí)的函數(shù)值與x=2008時(shí)的函數(shù)值相等,則當(dāng)x=2012時(shí)的函數(shù)值為-3其中正確的說(shuō)法是 _ (把你認(rèn)為正確說(shuō)法的序號(hào)都填上)【典型例題】ACBDEOxy2【例1】(孝感2010,12分)如圖,已知二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),直線yx1與二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A在y軸上(1)二次函數(shù)的解析式為y (2)證明點(diǎn)(m,2m1)不在(1)中所求的二次函數(shù)的圖象上(3)C為線段AB的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作CEx軸于點(diǎn)E,CE與二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)Dy軸上存在點(diǎn)K

3、,使以K、A、D、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,則點(diǎn)K的坐標(biāo)是 ;二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)P,使得SPOE2SABD?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由【例2】如圖(1),矩形ABCD的一邊BC在直角坐標(biāo)系中x軸上,折疊邊AD,使點(diǎn)D落在x軸上點(diǎn)F處,折痕為AE,已知AB=8,AD=10,并設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為(m,0),其中m0。(1)求點(diǎn)E、F的坐標(biāo)(用含m的式子表示);(2)連接OA,若OAF是等腰三角形,求m的值;(3)如圖(2),設(shè)拋物線y=a(x-m-6)2+h經(jīng)過(guò)A、E兩點(diǎn),其頂點(diǎn)為M,連接AM,若OAM=90,求a、h、m的值。(5分) 圖(1) 圖(2) 【例3】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a0)與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,三個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,0),B(3,0),C(0,3) (1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);(2)若P為線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PMx軸于點(diǎn)M,求四邊形PMAC面積的最大值和此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo);(3)若P為拋物線在第一象限上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PQAC交x軸于點(diǎn)Q 當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)時(shí),四邊形PQAC是平行四邊形;當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)時(shí),四邊形PQAC是等腰梯形(直接寫(xiě)出結(jié)果,不寫(xiě)求解過(guò)程) 3

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