山東省武城縣四女寺鎮(zhèn)中考數(shù)學復習 第17課時 二次函數(shù)的綜合應用(無答案)
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山東省武城縣四女寺鎮(zhèn)中考數(shù)學復習 第17課時 二次函數(shù)的綜合應用(無答案)
第17課時 二次函數(shù)的綜合應用【課前展練】1(孝感2009)對于每個非零自然數(shù),拋物線與軸交于、兩點,以表示這兩點間的距離,則的值是( )A B CD2.(孝感2011)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,它與x軸的兩個交點分別為(1,0),(3,0)對于下列命題:b2a=0;abc0;a2b+4c0;8a+c0其中正確的有【 】A3個 B2個 C1個 D0個3. 二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象的對稱軸是直線x1,其圖象的一部分如圖所示下列說法正確的是 (填正確結論的序號)abc0;abc0;3ac0;當1x3時,y04. 對于二次函數(shù)y=x2-2mx-3,有下列說法:它的圖象與x軸有兩個公共點;如果當x1時y隨x的增大而減小,則m=1;如果將它的圖象向左平移3個單位后過原點,則m=-1;如果當x=4時的函數(shù)值與x=2008時的函數(shù)值相等,則當x=2012時的函數(shù)值為-3其中正確的說法是 _ (把你認為正確說法的序號都填上)【典型例題】ACBDEOxy2【例1】(孝感2010,12分)如圖,已知二次函數(shù)的圖象頂點坐標為(2,0),直線yx1與二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點,其中點A在y軸上(1)二次函數(shù)的解析式為y (2)證明點(m,2m1)不在(1)中所求的二次函數(shù)的圖象上(3)C為線段AB的中點,過點C作CEx軸于點E,CE與二次函數(shù)的圖象交于點Dy軸上存在點K,使以K、A、D、C為頂點的四邊形是平行四邊形,則點K的坐標是 ;二次函數(shù)的圖象上是否存在點P,使得SPOE2SABD?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由【例2】如圖(1),矩形ABCD的一邊BC在直角坐標系中x軸上,折疊邊AD,使點D落在x軸上點F處,折痕為AE,已知AB=8,AD=10,并設點B坐標為(m,0),其中m0。(1)求點E、F的坐標(用含m的式子表示);(2)連接OA,若OAF是等腰三角形,求m的值;(3)如圖(2),設拋物線y=a(x-m-6)2+h經(jīng)過A、E兩點,其頂點為M,連接AM,若OAM=90°,求a、h、m的值。(5分) 圖(1) 圖(2) 【例3】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a0)與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,三個交點的坐標分別為A(1,0),B(3,0),C(0,3) (1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標;(2)若P為線段BD上的一個動點,過點P作PMx軸于點M,求四邊形PMAC面積的最大值和此時P點的坐標;(3)若P為拋物線在第一象限上的一個動點,過點P作PQAC交x軸于點Q 當點P的坐標為_時,四邊形PQAC是平行四邊形;當點P的坐標為_時,四邊形PQAC是等腰梯形(直接寫出結果,不寫求解過程) 3